《善待错误++生在精彩——《能被3整除的数的特征》教学案例与反思.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《善待错误++生在精彩——《能被3整除的数的特征》教学案例与反思.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、K E G A IQ IA N Y A N 皤囡 善情错误 生成指 为 能被 3整除的数的特征 教学案例与反思 能 被 3整 除 的 数 的特 征 是 人 教版课 标教材 数学 五年级 下册的 教学内容 。 团 师 ： 我们 已经学习了能被 2 、 5整 除 的数的特 征 ， 一个数能否被 2 、 5整 除主要看什么? 生 ， ： 主要看这个数 的个位 ， 个位 是 0、 2、 4、 6、 8的数 能被 2整 除 ， 个 位 是 0、 5的数能被 5整除。 师 ： 同学 们猜想一 下 什么样 的 数能被 3整除? 生 ： 我 猜 想 个 位 是 3、 6、 9的 数 能 被 3整 除 ， 如
2、果 不 是 3、 6、 9， 这 个 数 就 不 能 被 3整 除 。 师 ： 你们 同意他 的猜想吗?大家 验 证 一 下 ( 学生举例验证 ) 生 。 ： 老师 ， 他 的猜想不正确 ， 如 1 3 、 2 6 、 1 0 9 、 3 5 9这些数的个位虽然是 3 、 6 、 9 ， 但我发现它们不能被 3 整除。 生 ： 老 师 ， 他 的 猜 想 是 错 误 的 ， 如 2 1 、 2 5 2 、 2 1 1 2这 些数 的个位 不是 3 、 6 、 9 ， 但我发现它们都能被 3整除。 沈 宗标夏 代忠 师 ： 这 样 看 来 ， 一 个 数 能 否 被 3 整 除 只看 个 位 行
3、 吗 ? 生 ： 我认 为不 能 看个 位 ， 有 的 个 位 是 3、 6、 9能 被 3整 除 ，有 的 个 位 不 是 3、 6、 9也 能 被 3整 除 。 生 。 ：老师 ， 2 1 、 2 5 2 、 2 1 1 2这些数 也 有 3 、 6 、 9 。 因为 2 + 1 = 3、 2 + 5 + 2 - 9、 2 + 1 + 1 + 2 = 6 ， 所以它们也能被 3 整除。 生 ： 老 师 ， 我 发 现 一 个 数 各 位 上数 的和是 3 、 6 、 9 ， 这 个数就 能被 3 整 除 。 师 ： 这个猜想正确吗? 生 。 ： 我不同意他 的观点 ， 像 1 4 7 的
4、I + 4 + 7 = 1 2 ， 各位上数 的和不是 3 、 6 、 9 ， 但它能被 3整除。 生 9 ： 老 师 ， 1 2虽 然 不 是 3、 6、 9， 但是 1 + 2 = 3 我发现一个数各位上数 的和不是 3 、 6 、 9 ， 如果把 和各位 上的 数相加 等于 3 、 6 、 9 ， 那 么它也能被 3 整 除 。 生 ， ： 老 师 ， 我 想 将 刚 才 的 猜 想 修 改一下 ， 一个数能否 被 3整除 只 要 把这个数各位 上的数相加 。再把 和各位上的数相加 这 样加下去 一 直 加到一位 数 ，最后的和是 3 、 6 、 9 ， 这 个 数 就 一 定 能 被
5、3整 除 。 生 老师 ， 我认 为一个 数能 否 被 3整 除 ，只要看这 个数 的各位 上 的 数 的 和 是 否 是 3的倍 数 。 师 ： 对 一个数各位上的数的和是 3的倍数 ， 这个数一定能被 3 整除 困 教 师 是 课 程 的 开 发 者 和 创 造 者 整个教 学过 程既是课程 实施 的 过 程 ，也 是 课 程 不 断 开 发 和 生 成 的 过 程 ， 课 堂上学生的错误认 知 可 以 一期 5 第 年 9 0 0 2 一学 一教 一育 教 一 育 一教 北 湖 KE GAl QIANY AN 转化 为有效的课程 资源。教师要善 待错 误 ， 有 意暴 露错 误 ， 启发
6、 学生分 析 错 误 的 原 因 展 示 其 思 维过 程 ， 于 精 彩 之 处 挑 起 矛 盾 、 困惑 之 时 留足 探 究空间 ， 组 织学生在争辩 、 交流 的 过 程 中修 正 错 误 ， 化 弊 为 利 ， 使 课 堂 演绎 出精 彩 ! 一 、巧 设 “ 错 误 ” 陷 阱 。 生 成 教 学 资源 学 生 对 知 识 内容 的 错 误 认 识 、 对教 材 的 错 误 理 解 、 以及 课 堂 上 出 现 的错 误 反 应 ， 如 果 利 用 得 当 ， 也 能 生成 为有效的教 学资 源。 因此在课 堂教 学 中，教 师不能视 学生的错误 为课 堂教 学的障碍 而回避 应该
7、有 意 设 置 “ 错 误 ”陷 阱 诱 发 学 生 主 动 交流使 学生的错误认识 成为生成 新知 的有效资源 ，有 力地 促进 学生 更有效地学 习数学。 由 于 受 到 能 被 2 、 5整 除 的 数 的 特 征 的 负迁 移 学 生 习惯 性 地 认 为 一 个数 能 否 被 3整 除 主要 看 这 个 数 的 个 位 ， 个 位 是 3、 6 、 9 ， 这 个 数 就 能 被 3整 除 这 是 学 生 开 始 学 习这 部 分知 识 和 以 后 运 用这 个知 识 点 解 决 实际问题 时容 易犯 的错误 。本 节课 教 师 没 有 回 避 这 个 错 误 ， 没 有 预 设 知
8、识 铺 垫 防 止 学 生犯 错 而 是 先 复 习能被 2 、 5整除 的数 的特 征 ，让 学 生 猜 想 能 被 3整 除 的 数 的 特 征 巧 设 “ 错 误 ”陷 阱 故 意 诱 导 学 生犯 错 学 生 很 自然 地 提 出 “ 个 位 是 3 、 6 、 9 的数 能被 3整 除 ” 的 错 误 猜 想 教 师 充分展 示学生的错误 ，并 引导 学生 针 对错误 展 开争辩 、 探 究、 交流 ， 使 课 堂走向生成 不 断张扬 学生 的鲜 活个性 。在不断的思辩过程 中， 最终 使 学 生 都 得 到 了 正确 的认 识 促 进 了学生的发展。 二 、 挖 掘 “ 错 误 ”
9、 价 值 ， 拓 展 知 识 内涵 布鲁纳 曾说过 学生的错误是 有价值的。一般来说 ， 只要 学生经过 思考其错误 中总会 包含 某种合理 的成分 ，有的甚至 隐藏 着某种智 慧 的 光 芒 。教 师 要 充 分 挖 掘 其 “ 错 误 ” 价值 。 引导 学生展 示其思维过程 ， 组 织学生验 证错 误结论 修 正错 误猜 想 使 学 生 主 动 经 历 知 识 的探 究 过 程 和 科 学 定 理 的论 证 过 程 当 学 生提 出能 被 3整 除 的 数 的 特征 的错误 猜想时 ，教 师没有忽视 错误 猜想的价值 没有给 予正确或 错 误 的评 判 而 是 把 学 习 的 主 动 权
10、 交给 学生， 让 学生评价 正误 、 举 例验 证 。由于学生举例 的类型不 同， 出现 了不同的结论 ， 有的说 个位是 3 、 6 、 9 的数 能被 3整除 有 的说 个位 不是 3 、 6 、 9的数 也 能 被 3整 除 。学 生讨 论 发 现 ： 一 个数 能 否 被 3整 除 不 能 看 个位 。在 独 立 验 证 过 程 中 有 一 个 学 生发现 ： 能被 3整 除的数 有的个位 不是 3 、 6 、 9， 但 这 些数 各 位 上 数 的 和 是 3 、 6 、 9 。于是 学生猜 想认 为： 一个 数 各 位 上 数 的 和 是 3 、 6 、 9， 这 个 数 就 能
11、被 3整除。可是 经过检验 ， 学生又 发 现 ：有 的数 各 位 上 数 的 和 不 是 3 、 6 、 9 ， 像 和 是 1 2、 1 5 、 2 7， 但 这 些 数 也 能被 3整 除 。学 生深 入探 究发 现 ： 1 + 2 = 3、 1 +5 =6 、 2 +7 =9，把 一 个 数 各 位 上 的 数 相 加 再 把 和 的各 位 上 的 数 相加 一 直 加 到 一位 数 ， 如 果 和 是 3 、 6 、 9， 这 个 数 就 能 被 3整 除 。在 激 烈 的争辩、 讨论后 ， 学生完善 了自己的 猜 想 ：一 个 数 各 位 上 数 的 和 是 3的 倍 数 ， 这
12、个数 就 能 被 3整 除 。全 课 在 学 生 多 层 次 的 “ 错 误 ” 猜 想 验 证 、 交 流、争辩过程 中，不 断深化知识 内 容 完善 了知识 结构 拓展 了知识 内 涵 。 三、 放大“ 错误” 成分 。 激活学生 思维 现代 教学论指 出：学生的错误 不可能单纯依靠正 面的示范和反 复 的 练 习得 到 纠 正 而 必 须 是 一 个“自 我否定”的过程 ：当学生 出现错误 时 教 师可有 意放 大“ 错误 ” 成分 ， 让 学 生 感 悟 错 误 教 师 要 创 设 自 由的 探 究 空 间 ， 激 发 学 生探 究 的 欲 望 ， 引 导 学 生 主 动 参 与 探
13、究 活动 ， 经 历 错 误 命 题 的修 正 完 善 、正 确 结论 的探 索发 现 过 程 ，不 断 提 升 学 生 的 认 知 水平 ， 激 活 学生 的 思 维 。 当 学 生提 出 “ 一 个 数 的 个 位 是 3、 6 、 9这 个 数 就 能 被 3整 除 ” 的 猜 想 ，通 过 验 证 发 现 1 3 、 2 6 、 1 ( 1 9这 些 数 虽 然 个位 是 3 、 6、 9， 但 它 们 都 不 能 被 3整 除 时 ，有 一 位 学 生 产 生 了这 样 一 个 想 法 ： “ 一 个 数 各 位 上 的 数 的 和 ， 如 果 是 3、 6、 9， 那 么这 个 数
14、 就 能 被 3整 除 ； 如 果 不 是 3、 6 、 9， 这 个 数 就不能被 3整除” 教师有意放 大错 误 成 分 ， 激 发 学 生探 究 热 情 ， 把 问题 抛 给 学生 提 问“ 这 个猜 想 正 确吗 ?” 在验证讨 论 中，有 学生赞 成 ，理 由 是 ： 2 1的各 个数 位 上 数 的 和 是 2 +1 = 3 因而 2 1能被 3整 除 ： 也 有学生反 对 根 据 是 ： t 4 7的 各 个 数 位 上 数 的 和 是 1 +4+ 7 是 1 2 不 是 3 、 6 、 9， 而 1 4 7却 能被 3整 除 大 家 的 验 证 结 果 ， 激 起 了 那位 学
15、 生 的 灵 感 ， 激 活 了 他 的 思 维 经过 激 烈 的 争 论 他 又 将 自 己的 想 法做 了修 改 ：如 果 一 个 数 各位 上数 的 和 不 是 一 位 数 再把 它 的 和 的 各 位 上 的 数 相 加 一 直 到 是 一 位 数 为 止 看 它 是 不 是 3 、 6 、 9。这 就 使 原 本 一 个 错 误 的 猜 想 演 绎 成 了 正确 的猜想。可见 ， 教师应有发现课 堂 “ 生 成 ” 的 意 识 和 能 力 充 分 利 用 “ 错 误” 这 一教 学资源 让学 生在探 索 中体验 在 交流 中明理 ， 在争辩 中 提 升 思 维 ( 作者 单位 ： 江苏省宝应县城 中 小 学 ) ( 责 任 编 辑何昕 实 习编辑张秀娟 赵一君)
