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1、二次函数的图像和性质教案(中职数学) 作者: 日期:7 二次函数的图像和性质教学目标(1)知识与技能掌握二次函数图像的画法,理解二次函数的性质;(2)过程与方法通过画图像培养学生动手作图能力,由图像总结性质,培养同学们数形结合的能力;(3)情感、态度、价值观 通过数形结合的能力的培养,提高同学们的数学素养,培养同学们团队协作精神。重点:二次函数的图像和性质。难点:数形结合思想的应用。教学方法:观察、归纳、启发、探究、数形结合归纳总结。教学过程:复习引入:(1) 函数单调性的图像特征?(2) 函数奇偶性的图像特征?讲授新课:一、定义形如 的函数叫二次函数 解析式: 图像 抛物线 “数” “型”结
2、合 性质?二、探究 问题1:我们怎样得到它的最值和顶点的生:配方: 因为对任意实数x,都有 所以当且仅当时取等号。顶点:问题2:只有最值和顶点,是否就能方便地画出此二次函数对应的抛物线?生:列表、描点并画图列表描点:0-20y-1-2-3-4-5-6-7x-2-6-3-1-5-7-4xyo-2问题3:此函数图象具有对称性吗?对称轴是:直线理解 “形” 抛物线若沿着直线对折后,完全重合。问题4:此函数的单调性如何?什么起决定作用?n 在区间 单调递减,在区间 单调递增。练习画出二次函数 的图象,并叙述按照下列提示叙述其性质配方:定义域:值域:最值:对称轴:单调区间:生:画图像并回答。三、由以上两题总结二次含数的性质配方:令:性质:学生结和图像回答二次函数的图象是一条抛物线,顶点坐标(h , k ),对称轴是直线x=ha 0时,抛物线开口向上,在 x = h 取得最小值,y最小=k,在 上单调递减,在 上单调递增。a 0时,抛物线开口向下,在 x = h 取得最大值,y最大=k,在 上单调递减,在 上单调递增。巩固练习小结1.解决二次函数问题的方法-配方法2.处理二次函数问题的思想-数形结合思想3.如何更准确的画二次函数的图象4.利用二次函数的图象来研究其性质作业:P63、2、3