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1、2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1计算的结果是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）(A)608108； (B) 60.8109； (C) 6.081010； (D) 6.0810113如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）(A) yx21； (B) yx21； (C) y(x1)2； (D) y(x1)24如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（ ）（此题图可能有问题）(A) 2
2、； (B) 3； (C) 4； (D) 55某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和406如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）(A)ABD与ABC的周长相等； (B)ABD与ABC的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍二、填空题（每小题4分，共48分）7计算：a(a1)_8函数的定义域是_9不等式组的解集是_10某文具店二月份销售各种
3、水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_支11如果关于x的方程x22xk0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_12已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_米13如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_14已知反比例函数（k是常数，k0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_（只需写一个）15如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边A
4、B上，且AB3EB设，那么_（结果用、表示）16甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_17一组数：2， 1， 3， x， 7， y， 23，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为_18如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C、D处，且点C、D、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G设ABt，那么EFG的周长为_（用含t的代数式表示）三、解答题（
5、本题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x（cm）4.28.29.8体温计的读数y（）35.040.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数22（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知RtABC中，ACB90
6、，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH2CH（1）求sinB的值；（2）如果CD，求BE的值23（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且CDEABD24（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B，与y轴交于点C(0,2)（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P
7、(t, 0)，且t3，如果BDP和CDP的面积相等，求t的值25（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB5，BC8，cosB，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP/CG时，求弦EF的长；（3）当AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长图1 备用图参考答案：1-6, BCCAAB,7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,乙 17,-9 18,19, 20,
8、21,(1), (2)37.5223,求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：24，2517、（本小题满分13分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为。数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。17、本小题主要考查二次函数、等差数列、数列求和、不等式等基础和基本的运算技能，考查分析问题的能力和推理能力。解：（I）依题意可设则由 得 所以又由点 均在函数的图像上得当 时当 时所以（II）带入an的值之后，考虑用拆项相消即可。由（I）得故， 一定要写上关键步骤，多写几步，防止出错，保证得分。=因此使得成立的m必须且必须满足放缩法求值，即故满足最小的正整数m为10 。（19）（本小题满分12分）已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和.解析：（1）成等比数列，所以 s2*s2 =s1*s3 ;S4 = 4a1 + （上底加下底）高/2 = 寻找关于a 的关系式，解方程 即可。（2）显然，需要利用拆项相消法。又因为无法确定正负，所以需要对n 的取值进行分类讨论。 应该确保满分。
