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1、简约化$ % 学课堂的另一种探寻 基于若干教学案例的现场研究 江苏南京市宝船小学 黄 欣 / Pnm扣.y S，十 :.1 丨 T.-.sdwi;-, 数学知识高度凝练，新课程理念下如何才能把“ 繁 縟” 的技术化课堂转变为“ 高效” 的人文化课堂， 从而张扬 教学个性， 解放学生思维， 为学生提供“ 足够的时间和空 间” 呢? 笔者认为， 数学教学应该追求“ 简约化” 的课堂。“ 简 约化” 并不是简单的压缩和简化， 相反， 它是一种直抵数 学本质的“ 深刻” ， 是一种指向数学素养的“ 丰富” 。 _ _、问题转换的简约指向数学思考的关节问题转换的简约指向数学思考的关节 布鲁纳认为： “
2、任何概念或问题或知识，都可以用一 种极其简单的形式来表示，以便使任何一个学习者都可 以用某种认识的形式来理解它。” 重视教学内容的安排， 从庞杂、 无序的素材里筛选、 提炼出精准有价值的数学问 ， 一 应 ， 学生的思维从 向 的 。 案例1:五年级下册 通分 师： 下面是五年级各班对学校花园的设计方案。 五（ 1)班： 花园的种玫魂， 丄种茉莉。 3 3 五（ 2)班： 花园的i种郁金香， 种 迎 春 花 。 5 7 五（ 3)班： 花园的i种月季， 种 兰 花 。 5 7 师： 根据各班的设计方案， 你知道他们最喜欢什么花 吗？ （ 立即有人响应） 生1:五（ 1)班最喜欢玫魂。因 为 |
3、和j比较， 分母相 同， 分子大的分数就大， 1 ， 所以说五（ 1)班最喜欢玫魂。 3 3 生2:五（ 2)班最喜欢郁金香。 因 为 和 相 比 ， 分子 57 相同， 分母小的分数就大，f j， 所以说五（ 2)班最喜欢 郁金香。 师： 那么， 你知道五（ 3)班最喜欢什么花吗？ （ 没有学 生举手） 师： 为什么没人举手？ 生1 :不好比较。 生2:因为1 和1的分子、 分母都不同。 57 师： 看来我们学过的知识没法解决这个问题， 今天我 们就一起来学习新的知识“ 通分” 。（ 板书课题） 此导入片段的设计， 看似简单， 实则匠心独具。从学 生身边的生活实际出发， 不仅激发了问题意识，
4、 也让学生 复习了分数比较大小（ 、 同分子） 的旧知， 为本节课 的核心教学内容“ 异分母分数转化为同分母分数” 埋下了 伏笔， 让学生有机会经历“ 问题情境一建立模型一解释应 用” 这一重要的数学活动过程。 思维的价值在问题中得到 升华。好的数学问题内容应是深刻的， 形式应是简约的， 能产生环环相扣的问题串， 引发有效的数学思考， 充满着 探究气息， 能直达数学的本质。 二、 逼近本质的简约抵达数学知识的核心二、 逼近本质的简约抵达数学知识的核心 数学课堂上通过简洁有序的教学组织活动，产生适 度的认知冲突， 聚焦知识本质， 让学生经历数学化的学习 过程， 真正学习“ 有价值的数学” ， 获
5、得“ 必需的数学” ， 实 现“ 不同的人在数学上得到不同的发展” 。 案例2:六年级上册 百分数的意义 出示学校篮球队3名队员的投篮命中数， 甲： 15,乙： 7,丙:12。 师： 从这几个数据中， 你能看出谁的水平最高吗？ （ 立 即有人举手） 生1:甲水平最高， 因为他投中了 15个， 数量最多。 师： 你们同意他的观点吗？ (有人点头， 有人沉默） 生2!不同意， 应该不能判断。 如果三人投的总次数不 同呢？（ 其佘学生表示认可） 师： 看来只凭一个数量能正确判断吗？ 如果他们的投 球总数分别是20、 10、 15， 你能说出谁的水平最高吗？（ 学 生) 生： 丙的水平最高， 因为他的
6、命中率是80%， 而甲的 命中率是75%， 乙的命中率是70%。 师： 你刚才提到的“ 命中率” 是什么意思？ 2016.4139 生1: :我认为是“命中次数！投球总数” 。” 。 生2 : :应该就是命中的个数占投球总数的比率。 师：说得真好！这些命中率你们会表示吗？ 生：这个命中率常常写成百分数的形式： 8%、 7 5 %、 70%。 此教学环节看似简单， 实则匠心独具， 体现了 “ 简约 而不简单” 。 创设一定的情境空间， 引导学生充分、 积极地 思辨， 这种思辨又不断地碰撞出新的智慧火花， 促进学生 的思维水平进一步提升。教师言简意赅： “ 你知道谁的水 平高吗？ ” “ 只凭一个
7、数量能正确判断吗？ ” 简明扼要， 层层推进。抓住了主线， 除掉许多旁枝末节 ， 也就突出了 。 这种 教 、 、 学生 ， 了教 学素材里诸多无关因素的影响， 是高效课堂教学的外显。 三、 凸显方法的简约一一促发数学思维的提升三、 凸显方法的简约一一促发数学思维的提升 数学 学生 主 积极思 ， 能赢得教学的高质量和高效率。心理学认为： “ 课堂上只 地 学生 、 、 ， 现 、 ， 能 学生 一种积极 知 、 的 学 。 ” ， 学生 主 间和空间， 往往会有更好的学习效果。 案例3 &三年级上册+一间隔排列 师：咱们动手来给小兔分蘑菇吧。看看老师是怎么分的， ( (点击一个圈）你们会分吗
8、？ （？ （会) )那老师就把分蘑菇的任务交 给你们了。完成学习单上的“分蘑菇” ，” ，看谁分得又快又好。 ( (学生用圈、画的方法分蘑菇。）。） 师：分好了吗？在分蘑菇的过程中，你发现了什么？ 生：最后一只小兔没有分到。多了一只小兔，少了一 个蘑菇 师：是吗？（？（不相信的语气）老师也来分一分（课件） 。） 。 真的是这样！这到底是怎么回事呢？谁能用刚才学到的知 识来解释一下？ 生1：两端相同，排在两端的物体多一个，所以多了一 只小兔。 生2 ：中间的间隔物体比两端物体少一个，所以少了 一个蘑菇。 生3 ：因为他们前面都是一一对应的，相等。后面又多 一只小兔， ， 以小兔 蘑菇多一个。 朴
9、素的“ 分蘑菇 ” ， 不经意的“ 圈画” ， 顺应着学生的 分、 思、 辨 、 研 ， 引领学生用原生态的语言和方法， 理解“ 一 小学表学研纪 Primary School Teaching Research 一对应” 的核心要领， 并以此为支点， 厘清规律的内涵， 悟 透规律的本质。 在这一教学环节中， “ 给小兔分蘑菇” 的活 动 ， 孕伏了“ 找” 规律的方法， 凸显了由经验知识向数学知 识的转化与提升， 体现了追寻数学课堂本质的应然诉求。 小小活动， 有效激发了学生的学习欲望， 让教学更多一份 趣 味 ， 更多一份探索， 从而促进学生数学思维的提升。 四、 彰显价值的简约升华数学素
10、养的表达四、 彰显价值的简约升华数学素养的表达 在追求有效教学的同时， “ 简约化”课堂并不是单一的 越“ 简单” 越好。 不失时机地合理利用、 挖掘素材资源， 丰富数 学教育的价值， “ 简约化” 的数学果堂也需要“ 丰润” 和“ 厚实” 。 案例4:五年级下册 圆的认识 师：即使不用圆规，同学们也同样能画出圆来。不过，这 些圆和用圆规画出的圆相比，有没有不一样的地方？ 生1：这些 没有用 画 的 那么 。 生2 ： ： 画的 好 一些。 师：那你觉得怎样画圆，才能画得特别圆呢？（？（学生讨 论交流，尝试用圆规画圆） 师： ： 在两 多 ，我 就有过 的 描述： +： +圆，一中同长也。”。
11、” ( (出示：圆，一中同长也。墨子） 师：其中， “， “一中”是指圆心。你能理解这句话的意思 吗？ 生1 ：这句话是说，每个圆只有一个圆心，从圆心到圆上 点 一 。 生2 ： ： 个 只有一个中 点， ， ， 相。 师：这一发现，要比国外整整早一千多年呢！你想到 了什么 ？ 生1：古人太伟大了！我很自豪。 生2： ： 说 我 有 。 从 “ 圆” 的数学特质和文化内涵出发， 在简约中追求 深 刻 ， 引导学生在画法比较、 古文解读等一系列活动中， 细细感受“ 圆” 所蕴含的文化价值和数学魅力。“ 圆， 一中 同长也” 得到了学生充分、 深刻的关注， 对数学产生的浓 厚兴趣和善于思辨的品质， 数学史料的价值也呼之欲出。 大道至简， 真水无香。从形式的简约到内容的极致， 就是数学的魅力。数学课堂教学要以“ 简约化” 为追 标 ， 探究“ 真实、 有效、 智慧” 的真课堂， 以简驭繁、 厚积薄 发 ， 才能无比丰盈。 ！ 4 0 i 2016.4
