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1、年中考第题几何证明题专题训练 作者： 日期：13 1如图，在菱形中，延长线上一点，连接，使得，过作于。（1）若的长；（2）求证：。2如图，E是正方形ABCD内一点，点G是AE的中点点F是正方形ABCD外一点，于点B，FB=BE，连接CF、CE、CG、CA(1)若AG=1，求AC的长(2)求证： 3如图，将ABC的边AB绕点A顺时针旋转36至AD，将其边AC绕点A逆时针时针旋转36至AE，连接BE、DC，BE和DC交于点O，连接AO，求证：OD三等分AOB.ABDCEO4如图，菱形ABCD中，G是BC中点,连接AG，作CFAB于F交AG于M，AEBC于E交CF于H.现过D作DN平行等于MC，连接
2、CN. (1)若CH=9,求AH的长.(2)求证：CN=MG+AG. 5如图，菱形ABCD中，AB=AD=CD=BC，连接AC作为菱形的对角线，CD边上有一点E，作BFEA交EA的延长线与F，且AC=AE，D=45；（1）若AF=1,求AE的长;（2）求证：.6如图，正方形ABCD的对角线相交于点O点E是线段DO上一点，连结CE点F是OCE的平分线上一点，且BFCF与CO相交于点M点G是线段CE上一点，且CO=CG（1）若OF=4，求FG的长；（2）求证：BF=OG+CF7如图，已知正方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分DAE.，证明AEBEDF8如图，在正方形ABCD中，E、F分别
3、为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M（1）求证：BFC=BEA；（2）求证：AM=BG+GM9如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=450，CD=2，BCCD。过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF10已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M点F在线段ME上，且满足CFAD，MFMA（1）若MFC120，求证：AM2MB；（2）求证：MPB90 F
4、CM11如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AFBE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BMDMCD 求证：点F是CD边的中点； 求证：MBC2ABEBDEAFC12如图，ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足DFA=2BAE（1）若D=105，DAF=35求FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF13如图，正方形中，为边上一点，过点作，与延长线交于点连接，与边交于点，与对角线交于点（1）若，求的长；（2）若，求证：14如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=AB，DFBC于F，连接AF，P为AF上一点，连接DP、CP，且DPCP，CP交D
5、F于G，CP的延长线交AB于E. （1）若，求DP的长； （2）求证：BC=AD+AE；15 如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，且AF=AD，FEAP交CD于点E，G为CB延长线上一点，BG=DE，（1）求证：（2）若DE=2，AB=4，求AP的长 16 在中，对角线，为延长线上一点且为等边三角形，、的平分线相交于点，连接交于，连接.（1）若的面积为，求的长；（2）求证：.17 如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分DAE.(1)若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长？(2)求证：AE=EC+CD18如图，菱形ABCD中，AHBC于H
6、。P是AB上一点，E在CP上，CE=CB。CFED,FMBE交AD于M.AH交CE交CE于G，且ABC=FCE,EBC=FCB.(1)若CEAB，求证：AG=GC;(2)求证：BH=FM+BE. 19如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB上一点，连结DE，分别过A、C作AFDE于F，CGDE于G（1）求证：ADFDCG； CD（2）连结OG，求证：CG=OGAFOFEABG20 如图, RtABC中, ACB90, ABC30, 分别以AB、BC为边向外作等边ABD、等边BCE, DFAB于F, 连DE交AB于G.(1) 求证：DFGEBG；ABCDEFG图1ABCDEG
7、图2H(2) M为AC中点, 连MG, 当AM2时, 直接写出线段MG的长度为_.21如图5，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，EFB = 60，DC = EFBAECDF图5（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF = EF，求证：AE = AD22如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，ADE=15,过D作DGED于D,且AG=AD,过G作GF/AC交ED的延长线于F.(1) 若ED=,求AG （2）求证: 2DF+ED=BD23如图，矩形，BM,取EH上一点F，（1）求证：（2）若求证：24如图所示，矩形中,是上一点，是上一点，向上方作正方形，
8、已知.于点。（1）求的度数；（2）求证：25已知正方形如图所示，连接其对角线，的平分线交于点,过点作于点，交于点，过点作,交延长线于点（1）若正方形的边长为4，求的面积；（2）求证： 26如图，正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且BE=FD，连接AE，过点F作FHAE，交AB于点G，连接CH.求证:EH+FH=CH27如图，E为正方形的CD边上一点，连接BE，过点A作AFBE，交CD的延长线于点F， 的平分线分别交AF、AD于点G、H （1）若，求的长度；第24题图（2）证明：28如图，梯形中，平行，延长至，连接，有，作于；求证：（1）； （2）是等边三角形。DABCEF第24题图29 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E为AD的中点,连接BE，CE（1）求证：BE=CE；（2）若BEC=90，过点B作BFCD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD30如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G已知G为CH的中点（1）若HE=HG，求证：EBHGFC；（2）若CD=4，BH=1，求AD的长
