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1、年中考第题几何证明题专题训练 作者: 日期:13 1如图,在菱形中,延长线上一点,连接,使得,过作于。(1)若的长;(2)求证:。2如图,E是正方形ABCD内一点,点G是AE的中点点F是正方形ABCD外一点,于点B,FB=BE,连接CF、CE、CG、CA(1)若AG=1,求AC的长(2)求证: 3如图,将ABC的边AB绕点A顺时针旋转36至AD,将其边AC绕点A逆时针时针旋转36至AE,连接BE、DC,BE和DC交于点O,连接AO,求证:OD三等分AOB.ABDCEO4如图,菱形ABCD中,G是BC中点,连接AG,作CFAB于F交AG于M,AEBC于E交CF于H.现过D作DN平行等于MC,连接
2、CN. (1)若CH=9,求AH的长.(2)求证:CN=MG+AG. 5如图,菱形ABCD中,AB=AD=CD=BC,连接AC作为菱形的对角线,CD边上有一点E,作BFEA交EA的延长线与F,且AC=AE,D=45;(1)若AF=1,求AE的长;(2)求证:.6如图,正方形ABCD的对角线相交于点O点E是线段DO上一点,连结CE点F是OCE的平分线上一点,且BFCF与CO相交于点M点G是线段CE上一点,且CO=CG(1)若OF=4,求FG的长;(2)求证:BF=OG+CF7如图,已知正方形ABCD中,E为BC边上任意一点,AF平分DAE.,证明AEBEDF8如图,在正方形ABCD中,E、F分别
3、为BC、AB上两点,且BE=BF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M(1)求证:BFC=BEA;(2)求证:AM=BG+GM9如图,梯形ABCD中,ADBC,DCB=450,CD=2,BCCD。过点C作CEAB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF(1)求EG的长;(2)求证:CF=AB+AF10已知:如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC90点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M点F在线段ME上,且满足CFAD,MFMA(1)若MFC120,求证:AM2MB;(2)求证:MPB90 F
4、CM11如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AFBE,交CD边于F,M是AD边上一点,且有BMDMCD 求证:点F是CD边的中点; 求证:MBC2ABEBDEAFC12如图,ABCD中,E是BC边的中点,连接AE,F为CD边上一点,且满足DFA=2BAE(1)若D=105,DAF=35求FAE的度数;(2)求证:AF=CD+CF13如图,正方形中,为边上一点,过点作,与延长线交于点连接,与边交于点,与对角线交于点(1)若,求的长;(2)若,求证:14如图,梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AD=AB,DFBC于F,连接AF,P为AF上一点,连接DP、CP,且DPCP,CP交D
5、F于G,CP的延长线交AB于E. (1)若,求DP的长; (2)求证:BC=AD+AE;15 如图,P为正方形ABCD边BC上一点,F在AP上,且AF=AD,FEAP交CD于点E,G为CB延长线上一点,BG=DE,(1)求证:(2)若DE=2,AB=4,求AP的长 16 在中,对角线,为延长线上一点且为等边三角形,、的平分线相交于点,连接交于,连接.(1)若的面积为,求的长;(2)求证:.17 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分DAE.(1)若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长?(2)求证:AE=EC+CD18如图,菱形ABCD中,AHBC于H
6、。P是AB上一点,E在CP上,CE=CB。CFED,FMBE交AD于M.AH交CE交CE于G,且ABC=FCE,EBC=FCB.(1)若CEAB,求证:AG=GC;(2)求证:BH=FM+BE. 19如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为AB上一点,连结DE,分别过A、C作AFDE于F,CGDE于G(1)求证:ADFDCG; CD(2)连结OG,求证:CG=OGAFOFEABG20 如图, RtABC中, ACB90, ABC30, 分别以AB、BC为边向外作等边ABD、等边BCE, DFAB于F, 连DE交AB于G.(1) 求证:DFGEBG;ABCDEFG图1ABCDEG
7、图2H(2) M为AC中点, 连MG, 当AM2时, 直接写出线段MG的长度为_.21如图5,已知ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC,AB上,EFB = 60,DC = EFBAECDF图5(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BF = EF,求证:AE = AD22如图,正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,ADE=15,过D作DGED于D,且AG=AD,过G作GF/AC交ED的延长线于F.(1) 若ED=,求AG (2)求证: 2DF+ED=BD23如图,矩形,BM,取EH上一点F,(1)求证:(2)若求证:24如图所示,矩形中,是上一点,是上一点,向上方作正方形,
8、已知.于点。(1)求的度数;(2)求证:25已知正方形如图所示,连接其对角线,的平分线交于点,过点作于点,交于点,过点作,交延长线于点(1)若正方形的边长为4,求的面积;(2)求证: 26如图,正方形ABCD中,E、F分别为边BC、DC上的点,且BE=FD,连接AE,过点F作FHAE,交AB于点G,连接CH.求证:EH+FH=CH27如图,E为正方形的CD边上一点,连接BE,过点A作AFBE,交CD的延长线于点F, 的平分线分别交AF、AD于点G、H (1)若,求的长度;第24题图(2)证明:28如图,梯形中,平行,延长至,连接,有,作于;求证:(1); (2)是等边三角形。DABCEF第24题图29 如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,E为AD的中点,连接BE,CE(1)求证:BE=CE;(2)若BEC=90,过点B作BFCD,垂足为点F,交CE于点G,连接DG,求证:BG=DG+CD30如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC交于点H过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G已知G为CH的中点(1)若HE=HG,求证:EBHGFC;(2)若CD=4,BH=1,求AD的长