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1、第10章 感应电动机的运行原理 10.1 主磁通和漏磁通 10.1.1 主磁通 10.1.2 漏磁通 图10-1 定子漏磁通 (a) 槽漏磁通 (b) 端部漏磁通 10.2 转子静止时感应电动机的运行 10.2.1 电动势平衡方程式 设各相量正方向的规定与变压器相同，则 定子和转子的电动势平衡方程式如下： 式中 R1、x1定子绕组的电阻和漏电抗 ； R2、x2转子绕组的电阻和漏电抗。 (10-1) (10-2) 图10-2 转子静止时的定转子电路示意图 10.2.2 磁动势平衡方程式 当转子有电流时，定子电流应包含两个分 量，即 相应地由定子电流产生的磁动势也包含两 个分量，即 (10- 3)
2、 (10- 4) 其中，F0用以产生基波磁通1，F1L为负载 分量，用以抵消转子磁动势去磁作用，它 与转子磁动势的大小相等，方向相反，即 一般说来，定子绕组与转子绕组必须有相 同的极数，但可有不同的相数。设定子绕 组的相数为m1,转子绕组的相数为m2，则F1 、F2、F0的幅值分别为： (10- 5) 代入式(10-4)和式(10-5)，经整理得： (10- 6) (10- 7) (10- 8) (10- 9) 10.2.3 转子绕组的折算 （1）电流的折算 根据折算前后转子磁动势应保持不变为条 件，即应满足： 由此可求得折算后的转子电流： (10-10) (10-11) 式中 称为感应电机的
3、电流变比 。 （2）电动势的折算 根据折算前后转子视在功率保持不变为条 件，即应满足： 由此可求得折算后的转子电动势： (10-12) (10-13) 式中 称为感应电机的电动势变 比。 （3）阻抗的折算 根据折算前后转子上的铜耗保持不变为条 件，即应满足： 由此可求得折算后的转子电阻 (10-14) (10-15) 式中 称为感应电机的阻抗变 比。 根据折算前后转子功率因数保持不变为条件 ，即应满足： 由此可求得折算后的转子漏抗： (10-16) (10-17) 折算后感应电机的基本方程式为： 式中 Rm反映铁耗的等效电阻，称为激 磁电阻； (10-18) xm反映主磁路磁导的电抗，称为激磁
4、 电抗； Zm=(Rm+jxm)激磁阻抗。 图10-3 转子静止时，感应电机的T形等效电路 10.2.4 等效电路 10.3 转子旋转时感应电动机的运行 10.3.1 转子转动后对转子各物理量的影响 设转子的转速为n，气隙旋转磁场与转子的 相对速度为n1-n，故转子电动势和电流的频 率为： 转子转动后，由转子电流所产生的转子基 (10-19) 波旋转磁动势相对于转子的转速为： 因为转子自身以转速n旋转，故转子基波旋 转磁动势相对于定子的转速为： 10.3.2 转子转动后的电动势平衡方程式 令E2s表示转动后的电动势，x2s表示转动 后的漏抗，则 (10-20) (10-21) 式中E2、x2分
5、别为转子静止时的转子电动 势和漏抗。从而得到转子转动后的定、转 子电动势平衡方程式： (10-22) (10-23) (10-24) 10.3.3 频率折算 由式（10-24）第二式求得 将上式分子分母同除以s，其值不变。即有 ： (10-25) (10-26) 式(10.26)表示频率折算后的等效转子。转 子电动势为E2，转子频率为f1，转轴上不输 出机械功率，但转子回路的电阻变成了 。我们把 分解为两项： (10-27) 图10-4 转子转动后的感应电动机定、转子电路图 (a) 转动时的电路 (b) 频率折算后的电路 10.3.4 等效电路 经频率折算后的转子电动势、电流和阻抗 还应按10
6、.2节所述方法进行绕组折算。现把 频率和绕组折算后的基本方程式汇总如下 ： (10-28) 图10.5 感应电机T形等效电路图 10.3.5 等效电路的简化 (10-29) (10- 30) 图10.6 求转子电流的实用等效电路 (10- 31) (10- 32) (10- 33) 复数系数c1可变成实数 (10- 34) 图10-7 求定子电流的较准确形等效电路 图10-8 感应电动机的简化形等效电路 图10-9 感应电动机的相量图 10.3.6 相量图 10.4 感应电动机参数的测定 10.4.1 空载试验 图10.10 感应电动机的空载特性图10.11 平方法分离机械损耗 感应电动机空载
7、时s很小，转子电流很小， 转子铜耗pCu2可忽略，输入功率全消耗在定 子铜耗 、铁耗pFe和机械损耗pmec 上。即： 从p0中扣除定子铜耗 后得： (10-36) (10-37) 空载试验时，由于s0,I20，转子可认为是 开路，其等效电路如图10-12所示。 由图10-12可见，当相电压U1=U1N时，定子 的空载总电抗x0为： 于是激磁电抗xm为： (10-38) (10-39) 式中定子漏电抗x1可由堵转试验测得。而 激磁电阻Rm可由下式求得： 10.4.2 堵转试验 当短路电流为I1N时，定子短路电压为 (1525)%U1N。由于电压很低，这时的铁耗 较小，可以认为pkpCu1+pC
8、u2，即短路损耗 (10-40) 图10-12 电动机空载时的等效电路 完全消耗在定、转子绕组铜耗上。故 (10-41) (10-42) 对于大、中型感应电动机，一般ZmZ2， 故图10-14等效电路中激磁支路可断开，通 常可近似认为： (10-43) (10-44) 图10-13 感应电动机的短路特性图10-14 感应电动机堵转 时的等效电路 10.5 笼型转子的极数、相数和参数计算 图10-15 笼型转子的极数 (a) 气隙磁密、导条电动势和电流的空间分布波 (b) 导条和端环中的电流分布 10.5.1 转子极数 10.5.2 转子的相数 设电机的极对数为p，转子的导条数(即转子 槽数)为Z2，则转子相数m2为： 相邻两导条的感应电动势在时间上的相位 差2为： (10-45) (10-46) *10.5. 3 笼型转子的参数计算 图10-16 笼型转子参数、电流及参数折算 根据节点电流法，可画出图10.16 (b) 所示 电流相量图，由该图可得出 与 的关 系为： 即 (10-47) 由图10.16 (c)可得： 笼型转子每相漏阻抗折算到定子还需乘以 折算系数keki。将 代入 可得： (10-49) (10-50)
