《人教a版（选修）《导数概念》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版（选修）《导数概念》（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 导数及其应用 3.1.2 导数的概念 自由落体运动中，物体在不同时刻的 速度是不一样的。 平均速度不一定能反映物体在某一时刻 的运动情况。 物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。 例1、自由落体运动的运动方程为s= -gt2， 计算t从3s到3.1s， 3.01s ， 3.001s 各段时间 内的平均速度（位移的单位为m）。 1 2 解：设在3，3.1内的平均速度为v1，则 t1=3.1-3=0.1(s) s1=s(3.1)-s(3)= 0.5g 3.12-0.5g32 =0.305g(m) 所以 同理 例1是计算了3，3+t当 t=0.1,t=0.01,t=0.001时的平均速度。 上面
2、是计算了t0时的情况 下面再来计算t0 vt0)作竖直上抛 运动的物体，t秒时的高度为h(t)=v0t-gt2, 求物体在时刻t0时的瞬时速度。 1 2 所以 物体在时刻t0处的瞬时速度为v0-gt0. 由导数的定义可知,求函数y=f(x)在 点x0处的导数的方法是： (2)求平均变化率 (3)取极限,得导数 (1)求函数的增量 练习2、质点按规律s(t)=at2+1做直线运动 (位移单位：m , 时间单位：s).若质点在 t=2时的瞬时速度为8m/s,求常数a的值。 a=2 由导数的定义可知,求函数y=f(x)在 点x0处的导数的方法是： (1)求函数的增量 (2)求平均变化率 (3)取极限,得导数 小 结: 函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率 的定义。
