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1、2015北京三帆中学初一(上)期中数 学班级姓名学号成绩注意:时间100分钟,满分110分;一、单项选择题(每题3分,共30分. 请将选项填在题后括号内.)1. 的相反数是( )(A) 3(B) -3 (C) (D) 2. 2014年北京市专利申请总件数是138 111件,把138 111写成科学记数法为( )(A) 13.8111104 (B) 1.38111106(C) 13.8111105(D) 1.38111105 3. 单项式-2xy2的次数是( )(A) -2(B) 2(C) 3(D) 44. 方程的解为( )(A) (B)(C)(D)5. 点A在数轴上距离原点5个单位长度,且位于
2、原点左侧,若将点A向右移动7个单位长度到点B,此时点B表示的数是( )(A) 2 (B) -2 (C) 12(D) 126. 下列说法中,正确的是( )(A)一个数的绝对值等于它本身,则这个数一定是正数;(B)没有最小的有理数,也没有绝对值最小的有理数;(C) 有理数的绝对值一定是正数;(D) 如果,那么a 0 (B) a+b+c0 (C) a+c 010. 一个近似数的“有效数字”是这样定义的:一个近似数,从左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的“有效数字”. 如近似数0.0302,它有3位“有效数字”,是从左边第一个非0数字3起,到末位的2止,也就是数字3,0,2. 则
3、近似数0.040的“有效数字”的个数是( )(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4二、填空题(每空2分,共20分. 请将答案写在题目的横线上.)11. 199.53精确到个位是_.12. 一件商品标价a元,打八折后获利5元,用代数式表示该商品的进价为_元.13. 下列各式中: x + 3 = 5 x 5 4 = 9 3x22x=4x x=5 是一元一次方程的有_(写出对应的序号)14. 比较下列两组有理数的大小,用 、 或 = 填空.,15. 若关于x的多项式(m-2)x3 + 3xn+1 5x的次数是2,则 m + n =_.16. 已知x = 3 是方程 的解,则 a =_.17. 计算
4、(-7.3)(-42.07)+2.07(-7.3)时,使用运算律会方便不少,所使用的运算律是_,计算的结果是_.18. 如下表所示,有按规律排列的A、B两组数: 列数123456A组201520142013201220112010B组369121518 已知A组的某个数与B组同一列的数相等,则这个数是_.三、计算题(每题5分,共15分)19.20.21.四、解答题(每题5分,共10分)22. 化简:23. 先化简,再求值.,其中五、解方程(每题5分,共10分)24.25.六、解答题(每题5分,共15分)26. 已知有理数满足,化简整式 ,并求值. 27. 将连续的偶数2,4,6,8,排成如下表
5、:2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 (1) 十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?(2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和. (3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于2010吗?如能,写出这五个数,如不能,说明理由. 28. 定义“*运算”:a*b=ab+ma+2b ,其中m为常数. (1)求 3*(-2) ;(用含m的式子表示)(2)若“*运算”对于任意的有理数a,b都满足“交换律”,请你探索并确定m的值.附加题(共10分)1.(4分)探究规律,完成相关题目.定义“
6、(环加)”运算:(+3)(+5)=+8 ;(-4)(-7)=+11; (-2)(+4)=-6 ; (+5)(-7)=-12; 0(-5)=(-5)0=+5;(+3)0=0(+3)=+3.(1)归纳运算的法则:两数进行运算时,_.特别地,0和任何数进行运算,或任何数和0进行运算,_.(2)计算:(+1)0(-2)= .(3)是否存在有理数a,b,使得ab=0,若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由.2.(3分)阅读下面材料,回答问题.中国自古便有“十天干”与“十二地支”的说法,简称“干支”,源于树木的干和枝.十天干依次为:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支依次为:子、丑、寅、卯
7、、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.十位天干和十二位地支依次顺位相搭配,即:甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑 后来天干地支被用以记录时间,即纪年、纪月、纪日、纪时,其中纪年法使用最广泛,如今我国仍然沿用夏历(农历)的纪年方法,即“干支纪年法”,称为农历(夏历)某某干支年(严格说,农历年与公历年并不完全重合).如公历2013年是农历癸巳年;再如,今年10月初在我国黄海打捞的致远舰遗骸,记载的是历史上著名的中日甲午海战,发生于公历1894年.十二地支又与十二生肖依次顺位相对应:子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊
8、、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪.根据以上材料,填空:(1)十位天干和十二位地支依次顺位相搭配, 年为一个最小循环;(2)获得诺贝尔医学奖的中国科学家屠呦呦生于公历1930年12月30日,用干支纪年法她生于 年;(3)祖冲之(公元429年4月500年)是中国古代的杰出数学家、天文学家,他生活在南北朝时期(公元386589年),请问他的生肖为 .3. (3分) 如图,已知大长方形ACFH的面积为572,被分割成六个小正方形,设最小的正方形边长a,第二小的正方形边长为b.(1)a与b的关系为_;(2)求a. 数学试题答案一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案CDCBADACBB二、
9、填空题(每空2分,共20分)题号1112131415161718答案200(0.8a-5)3-1分配律2921512三、计算题(每题5分,共15分)19. 2分4分5分20. 1分4分4分5分5分21. 2分2分5分四、解答题(每题5分,共10分)22. 3分5分23. 2分3分当时,原式4分5分五、解方程(每题5分,共10分)24. 解:2分3分4分5分25. 解:1分2分3分4分5分六、解答题(每题5分,共15分)26. 解:【法1】化简: 2分由题意:3分所以,原式5分【法2】化简:原式2分由题意:或3分当m=2,n=-2时,原式=12;4分当m=-2,n=2时,原式=12. 5分27.
10、 (1)框中五个数之和是中间数的5倍1分(2)5x3分(3)设中间数为x,若和为2010,则:5x=2010解得:x=4024分由排列规律,402在第1列中,故不能. 5分28. 解:(1)3*(-2)=3(-2)+3m+2(-2)=3m-102分(2)【法1】由题意:a*b=b*a3分ab+ma+2b=ba+mb+2ama-mb=2a-2bm(a-b)=2(a-b)因为对任意有理数a、b均成立所以m=25分【法2】取a=1,b=2,由题意:1*2=2*13分2+m+4=2+2m+2解得:m=25分附加题(共10分)1. (1)同号得正,异号得负,并把绝对值相加;1分得这个数的绝对值;2分(2)33分(3)存在,a=0,b=0. 4分2. (1)601分(2)庚午2分(3)蛇3分3. (1)b=4a1分(2)AC=3a+2b=11a,AH=a+3b=13a由题意:11a13a=572a2=4