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1、2015北京三帆中学初一（上）期中数 学班级姓名学号成绩注意：时间100分钟，满分110分；一、单项选择题（每题3分，共30分. 请将选项填在题后括号内.）1. 的相反数是（ ）(A) 3(B) -3 (C) (D) 2. 2014年北京市专利申请总件数是138 111件，把138 111写成科学记数法为（ ）(A) 13.8111104 (B) 1.38111106(C) 13.8111105(D) 1.38111105 3. 单项式-2xy2的次数是（ ）(A) -2(B) 2(C) 3(D) 44. 方程的解为（ ）(A) (B)(C)(D)5. 点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于
2、原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ ）(A) 2 (B) -2 (C) 12(D) 126. 下列说法中，正确的是（ ）(A)一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数；(B)没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；(C) 有理数的绝对值一定是正数；(D) 如果，那么a 0 (B) a+b+c0 (C) a+c 010. 一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”. 如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3,0,2. 则
3、近似数0.040的“有效数字”的个数是（ ）(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4二、填空题（每空2分，共20分. 请将答案写在题目的横线上.）11. 199.53精确到个位是_.12. 一件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品的进价为_元.13. 下列各式中： x + 3 = 5 x 5 4 = 9 3x22x=4x x=5 是一元一次方程的有_（写出对应的序号）14. 比较下列两组有理数的大小，用 、 或 = 填空.，15. 若关于x的多项式(m-2)x3 + 3xn+1 5x的次数是2，则 m + n =_.16. 已知x = 3 是方程 的解，则 a =_.17. 计算
4、(-7.3)(-42.07)+2.07(-7.3)时，使用运算律会方便不少，所使用的运算律是_，计算的结果是_.18. 如下表所示，有按规律排列的A、B两组数： 列数123456A组201520142013201220112010B组369121518 已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数是_.三、计算题（每题5分，共15分）19.20.21.四、解答题（每题5分，共10分）22. 化简：23. 先化简，再求值.，其中五、解方程（每题5分，共10分）24.25.六、解答题（每题5分，共15分）26. 已知有理数满足，化简整式 ，并求值. 27. 将连续的偶数2，4，6，8，排成如下表
5、：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1） 十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和. （3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由. 28. 定义“*运算”：a*b=ab+ma+2b ,其中m为常数. （1）求 3*(-2) ；（用含m的式子表示）（2）若“*运算”对于任意的有理数a，b都满足“交换律”，请你探索并确定m的值.附加题（共10分）1.（4分）探究规律，完成相关题目.定义“
6、（环加）”运算：(+3)(+5)=+8 ；(-4)(-7)=+11； (-2)(+4)=-6 ； (+5)(-7)=-12； 0(-5)=(-5)0=+5；(+3)0=0(+3)=+3.（1）归纳运算的法则：两数进行运算时，_.特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，_.（2）计算：(+1)0(-2)= .（3）是否存在有理数a,b，使得ab=0，若存在，求出a,b的值，若不存在，说明理由.2.（3分）阅读下面材料，回答问题.中国自古便有“十天干”与“十二地支”的说法，简称“干支”，源于树木的干和枝.十天干依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次为：子、丑、寅、卯
7、、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑 后来天干地支被用以记录时间，即纪年、纪月、纪日、纪时，其中纪年法使用最广泛，如今我国仍然沿用夏历（农历）的纪年方法，即“干支纪年法”，称为农历（夏历）某某干支年（严格说，农历年与公历年并不完全重合）.如公历2013年是农历癸巳年；再如，今年10月初在我国黄海打捞的致远舰遗骸，记载的是历史上著名的中日甲午海战，发生于公历1894年.十二地支又与十二生肖依次顺位相对应：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊
8、、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪.根据以上材料，填空：（1）十位天干和十二位地支依次顺位相搭配， 年为一个最小循环；（2）获得诺贝尔医学奖的中国科学家屠呦呦生于公历1930年12月30日，用干支纪年法她生于 年；（3）祖冲之（公元429年4月500年）是中国古代的杰出数学家、天文学家，他生活在南北朝时期（公元386589年），请问他的生肖为 .3. （3分） 如图，已知大长方形ACFH的面积为572，被分割成六个小正方形，设最小的正方形边长a，第二小的正方形边长为b.（1）a与b的关系为_；（2）求a. 数学试题答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CDCBADACBB二、
9、填空题（每空2分，共20分）题号1112131415161718答案200(0.8a-5)3-1分配律2921512三、计算题（每题5分，共15分）19. 2分4分5分20. 1分4分4分5分5分21. 2分2分5分四、解答题（每题5分，共10分）22. 3分5分23. 2分3分当时，原式4分5分五、解方程（每题5分，共10分）24. 解：2分3分4分5分25. 解：1分2分3分4分5分六、解答题（每题5分，共15分）26. 解：【法1】化简： 2分由题意：3分所以，原式5分【法2】化简：原式2分由题意：或3分当m=2，n=-2时，原式=12；4分当m=-2，n=2时，原式=12. 5分27.
10、 （1）框中五个数之和是中间数的5倍1分（2）5x3分（3）设中间数为x，若和为2010，则：5x=2010解得：x=4024分由排列规律，402在第1列中，故不能. 5分28. 解：（1）3*(-2)=3(-2)+3m+2(-2)=3m-102分（2）【法1】由题意：a*b=b*a3分ab+ma+2b=ba+mb+2ama-mb=2a-2bm(a-b)=2(a-b)因为对任意有理数a、b均成立所以m=25分【法2】取a=1，b=2，由题意：1*2=2*13分2+m+4=2+2m+2解得：m=25分附加题（共10分）1. （1）同号得正，异号得负，并把绝对值相加；1分得这个数的绝对值；2分（2）33分（3）存在，a=0，b=0. 4分2. （1）601分（2）庚午2分（3）蛇3分3. （1）b=4a1分（2）AC=3a+2b=11a，AH=a+3b=13a由题意：11a13a=572a2=4
