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1、高中数学人教版必修2课件 章末整合提升 高中数学人教版必修2课件 y0y 专题一圆的切线方程 求过定点 P(x0，y0)的圆的切线方程： (1)点 P(x0，y0)在圆上：则圆 x2y2r2 的切线方程为 x0x y0y r2 ，圆 x2 y2 Dx EyF 0 的切线方程为 x0x y0y D xx0 2 E 2 F0； (2)定点 P(x0，y0)在圆外：需采用求轨迹方程的方法求切线 方程，注意不要遗漏斜率不存在的切线方程 高中数学人教版必修2课件 例 1：(天津)已知圆 C 的圆心是直线 xy10 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 xy30 相切则圆 C 的方程为 _ 圆 C 的方程为
2、(x1)2y22. 思维突破：令 y0 得 x1， 直线 xy10 与 x 轴的交点为(1,0) 直线与圆相切， 圆心到直线的距离等于半径， 答案：(x1)2y22 高中数学人教版必修2课件 的切线方程的是( )A Ax0 Cxy By0 Dxy 专题二 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种：相离、相交和相切 判定直线 l：AxByC0 与圆(xa)2(yb)2r2(r0) 的位置关系的方法： (1)几何法：圆心到直线 l 的距离为 d， 高中数学人教版必修2课件 可得形如 x2pxq0 的方程， 反之，可根据直线与圆的位置关系得到直线或圆的方程及 相关性质 高中数学人教版必修2课件
3、有公共点，则 b 的取值范围是() 答案：D 思维突破：直线与圆有公共点可以是相切或相交，通过数 形结合可求出直线的截距的取值范围 曲线方程可化简为(x2)2(y3)24(1y3)，即表示圆 心为(2,3)，半径为 2 的半圆当直线 yxb 与此半圆相切时须 高中数学人教版必修2课件 21.(山东)已知圆 C 过点(1,0)，且圆心在 x 轴的正 半轴上，直线 l：yx1 被圆 C 所截得的弦长为，则圆心 且与直线 l 垂直的直线的方程为_. xy30 1，又因为圆心在 x 轴的正半轴上，所以 a3，故圆心坐标为 (3,0)，又圆心(3,0)在所求的直线上，所以有30m0，即 m 3，故所求的
4、直线方程为 xy30. 解析：由题意，设所求的直线方程为 xym0，设圆心 高中数学人教版必修2课件 专题三弦长问题 计算直线被圆截得的弦长的常用方法：(1)运用弦心距(即圆 心到直线的距离)、弦半径及半径构成直角三角形计算(2)运用 例 3：已知圆 Cx2y2x6ym0 和直线 x2y30 相交于 P、Q 两点，若 OPOQ，求 m 的值 高中数学人教版必修2课件 又点 P、Q 在直线 x2y30 上， 高中数学人教版必修2课件 高中数学人教版必修2课件 高中数学人教版必修2课件 点评：求解本题时，应避免去求 P、Q 两点的坐标的具体 数值除此之外，还应对求出的 m 值进行必要的检验，因为在 求解过程中并没有确保有交点存在，这一点很容易被忽略 则以 PQ 为直径的圆可设为(x1)2(y2)2r2， OPOQ，坐标原点在该圆上， 则(01)2+(02)2r25， 在 RtCMQ 中，CQ2CM2MQ2， 高中数学人教版必修2课件 31.(江西)直线 ykx3 与圆(x3)2(y2)24 相交于 M、N 两点，若|MN|，则 k 的取值范围是()A
