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1、七年级数学幂的运算教案 作者： 日期：9 （一）幂的意义及运算法则幂 的 运 算同底数幂的乘法幂 的 乘 方积 的 乘 方同底数幂的除法零指数幂和负整数指数幂科 学 计 数 法幂的意义：我们把乘方的结果叫做幂 如（-2）3读作-2的3次幂。同底数幂：是指底数相同的幂。幂的底数可以任意的有理数，也可以是多项式或单项式。一、同底数幂的乘法的运算规则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 aman=a(m+n) m和n都是正整数应注意的几个问题：1） 法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时2） 指数是1时，不要误以为没有指数。3） 不能将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆。4） 当底数互为相反数时
2、，可以提取一个负号，让底数变得相同。小练习：（1） ； （2）； （3）； （4）（m是正整数）1 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9m/s,求这颗卫星运行1h的路程。2 已知am=3, an=21, 求am+n的值. 填空：（1）-23的底数是，指数是，幂是.（2） a5a3a2= 10102104=（3）x4x2n-1= xmxxn-2=（4）(-2) (-2)2(-2)3= （-x)x3(-x)2x5= (x-y)(y-x)2(x-y)3=（5）若bmbnx=bm+n+1 (b0且b1)，则x=.（6） -x()=x4 xm-3 ()=xm+n选择：1下列运算错误的是 （ ）A. (-a)
3、(-a)2=-a3 B. 2x2(-3x) = -6x4C. (-a)3 (-a)2=-a5 D. (-a)3(-a)3 =a62下列运算错误的是 （ ）A. 3a5-a5=2a5 B. 2m3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. a3(-a)5=a83a14不可以写成 （ ）A.a7+a7 B. a2a3a4a5 C.(-a)(-a)2(-a)3(-a)3 D. a5a94计算：（1）3x3x9+x2x10-2xx3x8 （2）32327-3813二、幂的乘方幂的乘方是指几个相同的幂相乘。底数不变，指数相乘。（am）n=amn 1计算：（1）； （2）（m是正整数
4、）； （3）； （4）2计算：（1）； （2）1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(a5)2a7； (2)a5a2a10；(3)(x6)3=x18； (4)(xn+1)2=x2n+12计算：(1)(103)3； (2)(x4)3； (3)-(x3)5；(4)(a2)3a5； (5)(x2)8(x4)4； (6)-(xm)51计算：(1)(-x2)(x3)2x； (2)(x-y)34； (3)(103)242在括号内填入正确数值：(1)x3x( )=x6； (2)x( )3=x6； (3)x12=x6x( )=x4x( )=(x( )4=x3x( )(4)(x5)( )=x20； (
5、5)x8=x7x( )三、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意：1）三个或三个以上的数的积的乘方，也具有这一性质。例如：（abc）n=anbncn2）进行积的乘方运算时，不要漏掉数字因数的乘方。 如（-2a2b）3=(-2)3a6b33）表达式中的a、b可以表示一个数或一个单项式或一个多项式。4）底数的系数是-1时，首先应确定结果的符号。（ab)m=ambm1计算：(1) (-3x)3； (2) (-5ab)2； (3) (xy2)2； (4) (-2xy3z2)42计算：(1)a3a4a+(a2)4+(-2a4)2； (2)2(x
6、3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7； （3）3(a2)4(a3)3-(-a)(a4)4+(-2a4)2(-a)3(a2)33下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)3=ab6； (2)(3xy)39x3y3； (3)(-2a2)2=-4a4四、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。注意：1）可根据除法是乘法的逆运算检验同底数幂除法的结果是否正确。2） 幂的底数a可以是非零的有理数，也可以是非零的单项式或多项式。3） 多个同底数幂相除时，应按从左到右的顺序依次计算。1计算：（1）； （2）； （3）； （4）（m是正整数） 2计算：（1）； (2) ； （3）1
7、下列运算正确的是( )A B C D2计算：；。3填空：1下列4个算式 (1) (2 (3) (4)其中,计算错误的有 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2填空:(1) ； (2) ；(3) ,则m= ； （4）（） .3计算：（1）； （2）； （3）.五、0指数的定义任何不等于0的数的0次幂都等于1.即a0=1六、负整数指数的定义任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。七、用科学技术法表示绝对值较小的数。八、运用法则时应注意的问题：1） 法则运用的前提条件是“同底数幂相除，而且0不能做除数。”2） 任何不等于0的0次幂都等于1。0的0次幂无意义。3）
8、任何不等于0的-n次幂（n是正整数），等于这个数的n次幂的倒数1用小数或分数表示下列各数：（1） （2） （3）3.142成立的条件是什么？1填空：（1）当a0时，a0= （2）303-1=,若（x-2）0=1，则x满足条件 2选择: （1）（-0.5）-2等于( ) A.1 B.4 C.-4 D.0.25 （2）（33-39)0等于( ) A.1 B.0 C.12 D.无意义 （3）下列算术：，（0.0001）0=(1010)0,10-2=0.001,中，正确的算术有（ ）个. A.0 B.1 C.2 D.3计算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3)5-16(-2)-3 (4)
9、(525-2+50)5-3 课堂检测1.计算所得的结果是（）2.下列各式(1) ; (2) (3) () (4) (3xy)=9,其中 计算正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.等于 ( ) A. B. C. D. 4.已知是大于1的自然数,则等于( )A. B. C. D.5.计算的结果是 ( )A. B. C. D.6.如果 ,那么三数的大小为( ) A. B. C. D.7. 计算:(1) ,则m= （2）（） (3) (4) 9用小数表示 10一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为 厘米11.已知,求m的值12.已知x2+x=1，那么x4+2x3-x2-2x+2005=？13.255, 344, 533, 622这四个数从小到大排列14. 已知xy，求的值15.已知，求m、n16.若，则
