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1、 一 个 平 衡 态 另 一 平 衡 态 一系列中间状态 状态变化过程 无限接近平衡态 准静态过程(平衡过程 ) (热力学过程)1.平衡态 在没有外界影响 的条件下 热动 平衡 系统的宏观性质 不随时间改变 的状态 一、理想气体的状态方程内容回顾 2. 状 态 参 量 (1)压强 (2)体积 帕斯卡 (Pa ) m 3 (3)温度(K) 准静态过程 在P-V图上 一条曲线 沿各个方向运动的分子数相同 3.理想气体的分子模型与统计假设 (1)分子模型弹性的自由运动的质点 各个方 向上速率 各种平均 值相等 (2) 统 计 假 设 4.理想气体的状态方程 质量 不变 (1)一个状态三个参量间关系
2、(2)二 个 状 态 三个参量间关系 (3)分子数密度表示 (5)混合气体的压强 (4)压强和温度与微观量统计平均值关系 双原子 转动 多原子 单原子 平动 二、理想气体的内能 1. 自 由 度 自由度原子类型 2. 能量 均分 原理 在温度 为T的平 衡态下 分子的 任何一个 自由度 平均动 能 都 相等 分子的 平均平 动动能 分子的 平均转 动动能 3.分子各种动能的计算 分子 平均 动能 分子 的总 动能 4.理想气 体的内能 7.2 气体分子速率分布规律 一、麦克斯韦速率分布函数 二、麦克斯韦速率分布曲线 三、三种统计速率 四、平均碰撞频率和自由程平均碰撞频率和自由程 一、麦克斯韦速
3、率分布函数 分子总数 在速率区间 内的分子数 在速率区间 内的分子数 演示：分子运动 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 在平衡状态下 分布在每个速率 区间内的分子数 占总分子数百分比 占总分子数的百分比 0 1.速率分布函数 2.麦克斯 韦速率分 布函数 速率区间 足够小 在速率v附近 占总分子数百分比 单位速率区间 内的分子数 3.麦克斯韦速率分布律 在速率区 间vv+dv 内分子数 占总分 子数的 百分比 二、麦克斯韦速率分布曲线 在 速 率 附 近 1.最概然速率 和 曲 线 极 大 值 对应的速率 最大 单 位 速 率 区 间 内的分子
4、数 占总分子数 的百分比 速率很小 2.曲线两端比较低平 中等速率 大 部 分 分 子 分 布 在 单位速 率区间 内的分 子数占 总分子 数的百 分比 很 小 很 大 速率很大 具 有 中 等 速 率 的 区 间 内 在速率区间 vv+dv内的 分子数 (1)微小速率区间vv+dv 所对应的面积元的面积 3.曲线下面积的物理意义 占总分 子数的 百分比 v1 v2 (2)有限速率区间 v1v2对应的面积 (归一化条件) (3)曲线下总面积 在v1 v2内的分子数占总分子数的百分比 在整个速率区 间内的分子数 占总分子数的百分比 4.气体分子速率与温度的关系 质量 不变 T1 分子的速率普遍增
5、大 温度升高 T2 最概然速率向右迁移 曲线下总面积不变 质 量 不 变 曲 线 宽 度 增 大 vP1 曲线高度降低 温 度 升 高 曲线 变得 宽而 偏平 vP2 5.气体分子速率与质量的关系 温度 不变 m2 气体分子的速率变小 质量增大 m1 最概然速率向左迁移 曲线下总面积不变 曲 线 宽 度 变 窄 vP1 曲线高度增大 温 度 不 变 质 量 增 大 曲线 变得 窄而 陡些 vP2 三、分子速率的三个统计值 (1)最概然速率vp (2)平均速率 大量 分子 运动 速率 的算 术平 均值 (3)方均根速率 大量 分子 速率 的平 方平 均值 的平 方根 分子在连续两次 碰撞之间通过
6、的 自由路程 碰撞 频率 平 均 碰撞频率 平 均 自由程 自 由 程 在单位时间内 分子与其他分子 相碰的次数 四、平均碰撞频率和平均自由程四、平均碰撞频率和平均自由程 圆柱的截面积 1秒内圆柱体的长度 分子数密度 考 虑 其 它 分子运动 圆柱体内 分子总数为 1.平均碰撞频率 演示:碰撞频率的推导 n 2.平均自由程 例题7.21 1.气体速率分布函数 在速率v附近 一、麦克斯韦速率分布律 内容 小结 2.麦克斯韦速率分布函数 单 位 速 率 区 间内的分子数 占总分子数百分比 3.麦克斯韦速率分布律 在速率区间vv+dv内的分子数 占总分子数的百分比 二、麦克斯韦速率分布曲线 在 速
7、率 附 近 1.最概然速率 和曲线极大值对应的速率 最 大 单位速率区 间内的分子 数 占总分 子数的 百分比 2.曲线两端 比较低平 大部分分子分布在 具有中等速率的区间内 物理 意义 v1 v2 (1)有限速率区间v1v2对应的面积 (归一化条件) (2)曲线下总面积 在速率区间 v1 v2 内 的 分子数 占总分 子数的 百分比 3.曲线下面积的物理意义 4.气体分子速率与温度和质量的关系 T1 T2 质 量 不 变 温 度 升 高 曲线 变得 宽而 偏平 vP1 vP2 m2 m1 vP1 温 度 不 变 质 量 增 大 曲线 变得 窄而 陡些 vP2 三、三种统计速率 (1)最概然速率 (2)平均速率 (3)方均根速率 1.平均碰撞频率 2.平均自由程 四、平均碰撞频率和平均自由程四、平均碰撞频率和平均自由程
