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1、【推荐】小学数学北师大版(新)六年级下-圆柱的体积教案Dec 作者： 日期：8 最新中小学教案、试题、试卷第一课时 圆柱的体积班级 姓名【知识目标】1、理解体积和容积的意义。2、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。【重点难点】 重点：正确求圆柱的体积。难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。【知识链接】1、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来的？2、求下面各圆的面积（单位cm）。 r=2 d=3 3、长方体的长是4dm，宽是3dm，高是2dm，长方体的体积是多少？【合作探究】 1、观察教材主题图，想一想问题实际是求什么？物体的体积是指：容器的容积是指：2、动手操作：四人一小组叠起
2、数学课本，就形成一个（ ）体，把一枚一枚的圆形硬币叠起来，就成了一个（ ），每增加一枚，体积（ ）。讨论猜想：圆柱体与学过的长方体、正方体是不是有相似的地方？圆柱体积计算方法能否从中得到什么启发？HhhV= S h V= S h 3、认真看老师用教具操作及课件演示： 把圆柱切拼成长方体，想想长方体与圆柱体体积大小有没有发生变化？长方体的体积=圆柱体积=（ ），用字母表示是（ ）。【自主尝试】1、笑笑了解的一根柱子的底面半径r=0.4m，高h=5m，你能算出它的体积吗？思考：要求圆柱体积，要知道圆柱的什么条件？所以，解题步骤： 底面积： 体积：2、如从水杯里面量得水杯底面直径d=6cm，高h=1
3、6cm，求杯子的容积。（精要点拨：求容器的容积，方法与求体积方法一样，但必须从容器的里面量得数据。） 底面积： 体积：【方法宝典】要求圆柱的体积，必须知道圆柱的底面积和高；如知道底面的直径，先求半径，再求底面积，最后求体积。【当堂检测】求圆柱的体积（单位：cm）d=5 10 8 s =50 8 r=3拓展题：一个圆柱形石料体积是50.24立方分米，底面直径是4分米，这个石料的高是多少分米？第二课时 圆柱的体积（试一试） 班级 姓名【知识目标】掌握求圆柱的体积、容积的计算方法。并能解答相关的实际问题。【重点难点】重点：熟练应用体积计算公式求圆柱的体积。难点：根据实际正确运用公式解决问题。【知识链
4、接】计算下面各圆柱体积。 底面积是30cm，高4cm； 底面半径是2cm，高1cm； 底面直径10dm，高6dm； 底面周长12.56m，高2m。【合作探究】自学教材第9页例题1：金箍棒底面周长是12.56cm，长200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？（1）思考：孙悟空的金箍棒是（ ）形，求金箍棒的体积实际是求（ ）的体积，要先求（ ），再求（ ）。（2）底面积： 体积：（3）如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？【自主尝试】一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是13厘米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留整数）（精要点拨：注意题中
5、直径与高的数值单位要先统一。）2.2分米= 厘米列式解答：【方法宝典】用圆柱知识解决实际问题，首先要分析清楚题目的问题是求圆柱的表面积还是体积，再考虑怎样求。求重量要先求体积。【当堂检测】1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，侧面积是多少？表面积是多少？体积是多少？2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？第三课时 圆锥的体积班级 姓名【知识目标】1、探索推导出圆锥的体积计算公式。2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。【重点难点】重点：正确运用圆锥体积公式解决实
6、际问题。难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。【知识链接】1、圆柱体积公式是怎样推导出来的？圆锥有哪些特征？2、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算） 底面积是5平方厘米，高6厘米，体积 =（ ）。 底面半径是2分米， 高10分米，体积 =（ ）。【合作探究】1、自学教材第11页。猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？2、验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？ 3、实验操作可知：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ），反之即圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。由此得出：圆锥的体积=（ ），用字母表示：（ ） 4、教材第11页的例题
7、：已知小麦堆的底面半径是2米，高1.5米，求小麦堆的体积是多少立方米？解题步骤：首先考虑小麦堆是什么形状，再考虑怎么求。 求： 求： 【自主尝试】1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是多少？2、 一个圆锥形模具，底面直径是8cm，高15cm，它的体积是多少？（精要点拨：要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积和高；如知道底面的d和h，就要先求底面积再求体积。）所以解题步骤是： 求底面积： 求体积：【方法宝典】求圆锥的体积，如已知底面积和高，用v =sh，如已知底面半径和高，用v =rh如已知底面直径和高，用v =（）h；如已知底面周长和高，用v =（c3.142）
8、h【当堂检测】1、填空： 一个圆锥的底面积是12cm，高是6cm，体积是（ ）cm。一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3dm，圆锥的体积是（）dm。2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？予少家汉东，汉东僻陋无学者，吾家又贫无藏书。州南有大姓李氏者，其于尧辅颇好学。予为儿童时，多游其家，见有弊筐贮故书在壁间，发而视之，得唐昌黎先生文集六卷，脱落颠倒无次序，因乞李氏以归。读之，见其言深厚而雄博，然予犹少，未能悉究其义徒见其浩然无涯，若可爱。 是时天下学者杨、刘之作，号为时文，能者取科第，擅名声，以夸荣当世，未尝有道韩文者。予亦方举进士，以礼部诗赋为事。年十有七试于州，为有司所黜。因取所藏韩氏之文复阅之，则喟然叹曰：学者当至于是而止尔！因怪时人之不道，而顾己亦未暇学，徒时时独念于予心，以谓方从进士干禄以养亲，苟得禄矣，当尽力于斯文，以偿其素志。
