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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2016-2017学年度?学校3月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1化简得（ ）A B C D2如图所示，已知，则下列等式中成立的是( )ABCO(A) (B) (C) (D)3(09山东文)设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A.0 B.0C.0 D.04已知点A(1，3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A(，)B(，)C
2、(，)D(，)5已知三点满足，则的值 ( )A、14 B、-14 C、7 D、-76如果向量 与共线且方向相反，则（ ）.A B. C.2 D.07已知点，点在轴上，当 取最小值时，点的坐标是（ ）A B C D8已知三点A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，则等于（）A-2 B-6 C2D39在ABC中，AB3，AC2，则的值为( )A B. C D. 10已知点、，则向量在方向上的投影为A B C D11若向量，则的最大值为（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题12已知四边形是边长为的正方形，若，则的值为 .13若，则x 1
3、4已知向量，,若向量与平行，则_.15若，点的坐标为，则点的坐标为.16已知向量a=（1，），则与a反向的单位向量是 17若向量，的夹角为120，|1，|3，则|5| .评卷人得分三、解答题18已知，且与夹角为120求（1）； （2）； （3）与的夹角19在OAB中，AD与BC交于点M，设a，b，以a、b为基底表示.20如图所示，已知ABC中，A(2，1)，B(3,2)，C(3，1)，AD是BC边上的高，求及点D的坐标21已知a，b，且|a|b|4，AOB60.(1)求|ab|，|ab|.(2)求ab与a的夹角及ab与a的夹角22(本小题满分12分) 设函数f(x）=,其中向量,. （1）求f
4、（ ）的值及f（ x）的最大值。（2）求函数f（ x）的单调递增区间. 23（11分）已知向量，令且的周期为（）求函数的解析式；（）若时，求实数的取值范围24已知O为平面直角坐标系的原点，设(2,5)，(3,1)，(6,3)在线段OC上是否存在点M，使MAMB.若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1【解析】试题分析：考点：向量的三角形法则.2【解析】试题分析：,所以.考点：向量的三角形法则.3C【解析】2，由平行四边形法则，点P为线段AC的中点，0.故选C.4A【解析】=(3，4)，所以|=5，这样同方向的单
5、位向量是=(，)5C【解析】试题分析：由题，又，解得.考点：向量的端点坐标与向量坐标的关系，两向量垂直的坐标运算.6B【解析】试题分析：因为两个向量共线，所以，又因为两向量反向，故，选B.考点：向量共线.7D【解析】试题分析：依题可设，则，所以，当时，取得最小值，故选D考点：1平面向量的坐标运算；2平面向量的数量积8A【解析】试题分析：解：A（1，1）、B（-1，0）、C（3，-1），=（-2，-1），=（2，-2）=（-2）2+（-1）（-2）=-2，故选A.考点：数量积的坐标表达式9C【解析】由，知D为BC中点. ()() (|2|2).10A【解析】试题分析：因为(2,1)，(5,5)，
6、所以向量在方向上的投影为|cos，.故选A.考点：1.投影；2.向量的数量积11A【解析】试题分析：由题意可知，而，因此的最大值为，故选A.考点：1.平面向量的模；2.三角函数的最值12.【解析】试题分析：解法一：以点为坐标原点，、所在的直线分别为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系，则，所以，因此；解法二：如下图所示，则，所以.考点：1.平面向量的线性表示；2.平面向量的数量积132或3【解析】试题分析：因为，所以2或3.考点：向量平行坐标表示14【解析】试题分析：依题意可得，又因为向量与平行，所以即，解得.考点：1.平面向量的坐标运算；2.平面向量平行的判定与性质.15【解析】试题分析：设，
7、则有，所以，解得，所以.考点：平面向量的坐标运算.16 【解析】试题分析：的反向向量为,所以其单位向量为.考点：向量的单位向量的计算.177【解析】试题分析：由已知得，所以.考点：向量模的运算、向量的数量积.18【解析】试题分析：（1）根据题意，由于，且与夹角为120，那么可知（2）=（3）根据题意，由于与的夹角公式为，cos= ,故可知。考点：向量的数量积点评：主要是考查两个向量的数量积公式的应用，求向量的模，属于中档题19ab.【解析】显然a、b不共线，故可设manb，由A、M、D三点共线及B、M、C三点共线利用向量共线条件求解设manb(m，nR)，则(m1)anb，ba因为A、M、D三
8、点共线，所以，即m2n1又anb，ab，因为C、M、B三点共线，所以，即4mn1，由，解得，所以ab.20D点坐标为(1,1)，(1,2)【解析】设点D的坐标为(x，y)，AD是BC边上的高，与共线又(x2，y1)，(6，3)(x3，y1)，即解得D点坐标为(1,1)，(1,2)21（1）|ab|2|244，|ab|4.（2）ab与a所成的角，即COA30，ab与a所成的角，即与所成的角，等于CBA60【解析】如图，以、为邻边作平行四边形OACB，|4，AOB60，四边形OACB为菱形(1)ab，ab，|ab|2|244，|ab|4.(2)在OAC中，OAC120，COAOCA30，ab与a所
9、成的角，即COA30，ab与a所成的角，即与所成的角，等于CBA60.22（1）= ，取得最大值为（2）（ Z）【解析】试题分析：（I）= = . 20090107又 函数的最大值为 当且仅当（Z）时，函数取得最大值为.（2）由（Z），得 （Z）函数的单调递增区间为（ Z）考点：向量坐标运算及三角函数化简性质点评：向量的数量积坐标运算则；三角函数的化简到最后一步一般都会用到其中23（）；（）.【解析】试题分析：（）的周期为 5分（） ，则 11分考点：向量的数量积；三角函数的周期公式；三角恒等变换；点评：熟练掌握公式及定理是解本题的关键在解题过程中，要仔细计算，避免出现计算错误。此题为基础题，也是常见题型。24M点的坐标为(2,1)或.【解析】设t，t0,1则(6t,3t)，即M(6t,3t)(26t,53t)，(36t,13t)MAMB，(26t)(36t)(53t)(13t)0，即45t248t110，t或t.存在点M，M点的坐标为(2,1)或.答案第7页，总8页
