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1、认 识 有 理 数,九年义务教育全日制初中课本-北师大版七年级数学（上） 第二章有理数及其运算第一节,授 课 人：路 培 红 工作单位 ：张掖市第四中学,小学数学里已学过了哪些数?,忆一忆,请同学们举几个具有相反意义的量,一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示； 把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”（读作“负”）号来表示。,注:正负是相对的,1. 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2. 温度是零上10 和零下5 3. 收入500元和支出237元 4. 水位升高1.2米和下降0.7米 5. 买进100辆自
2、行车和卖出20辆自行车,例 如：,为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数（negative number). 过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number ）.正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如10可以写成+10。,注意：零既不是正数，也不是负数,例1 填空： （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_； （2）如果产量增加20，记作_，那么产量减少3记作_； （3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_；,+262,+20,-3,
3、-10,例2 以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_，暗礁低于海平面17米，记作_，山峰高出平地175米，记作_，海平面记作_。,例3 把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m， 即_； （2）飞机下降-200米， 即_； （3）飞机上升-3000米，即_； （4）商店赢利-1000元，即_。,练习: (1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作_. (2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_. (3)前进10步记作_,后退5步记作_. (4)上升10米记作+10,那么-5表示_. (5)向东记作正,则-12米的意思是_ . (6) 海面下-200米相当于_.,例4
4、一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？,例5 A地在某地东200米处，B地在A地西50米处，C地在B地东280米处，D地在B地西160米处。请规定某地为0，用有理数分别表示A、B、C、D的位置（单位：米 ），并求A到C、D的距离。,练习.不用正数说明下面一些话的意义： （1）向北走50米 （2）气温下降5C （3）运进2000千克大米 （4）成本增加5%,正整数 ： 零 ： 负整数 ： 正分数 ： 负分数 ：,把今天课堂上出现的数字教学分类：,定义： 1. 正整数、0、负整数统称整数， 正分数和负分数统称分数。 2. 整数和分数统称有理数。,试一试：你能对
5、以上各种数作出一张分类表吗？,按整数和分数分：,按正数和负数分：,有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。,以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？,（错）,（错）,一.判断题（正确的打 “”， 错误的打“”） (1) 0是正整数；（ ） (2) 非负整数包含0；（ ） (3) 正分数一定是正有理数；（ ） (4) 有理数中没有最大的数；（ ）,二.选择题： 1. 零不是（ ）。 A 非负数 B 有理数 C 正数 D 整数 2. 下列说法错误的是（ ）。 A -0.5是分数 B -2.74是负分数 C 0不是正数也不是负数 D 非负数就是正数,C,D,3.下列说法中,正确的是（ ）。 A 正整数、负整数统称为整数 B 正分数、负分数统称为分数 C 零既可以是正整数，也可以是负整数 D 一个有理数不是正数就是负数,B,小结： 1. 有理数按正、负数，应怎样分类？ 2. 有理数按整数、分数，应怎样分类？ 3. 分类的原则是什么？,谢谢 再见,
