《内蒙古赤峰市翁牛特旗2016－2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰市翁牛特旗2016－2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年内蒙古赤峰市翁牛特旗高一（下）期中数学试卷一、本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1135化成弧度为（）ABCD2sin（）的值为（）ABCD3已知角的终边经过点（4，3），则cos=（）ABCD4函数y=sin（x+）（xR，0，02）的部分图象如图，则（）A=，=B=，=C=，=D=，=5若sin2+sin=1，则cos4+cos2的值为（）A0B1C2D36下列各数中，与cos1030相等的是（）Acos 50Bcos 50Csin 50Dsin 507要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象沿
2、x轴（）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位8如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中错误的是（）A +=0B +=0C +=D +=9在ABC中，若（+ ）（）=0，则ABC为（）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D无法确定10已知=（3，1），=（1，2），则与的夹角为（）ABCD11已知=（4，2），=（6，y），若，则y等于（）A12B3C3D1212函数y=1sinx，x0，2的大致图象是（）ABCD二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13y=3sinx的值域是 14在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，E为CD的中点
3、，则= 15比较大小：sin 1 sin（填“”或“”）16关于函数f（x）=2sin（3x），以下说法：其最小正周期为；图象关于点（，0）对称；直线x=是其一条对称轴其中正确的序号是 三解答题：（本大题6个小题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）17（10分）求值：sin（1200）cos1290+cos（1020）sin（1050）+tan945= 18（12分）已知方程sin（3）=2cos（4），求的值19（12分）已知|=|=5，向量与的夹角为，求|+|，|的值20（12分）已知=（1，0），=（2，1），（1）当k为何值时，k与+2共线（2）若=2+3， =+m，
4、且A、B、C三点共线，求m的值21（12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；（2）求f（x）的图象的对称轴方程和对称中心；（3）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值集合22（12分）已知=（1，0），=（0，1），当k为整数时，向量=k+与=+k 的夹角能否为60？证明你的结论2016-2017学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1135化成弧度为（）ABCD【考点】G5：弧度与角度的互化【分析】本题角度化为弧度，变换规
5、则是度数乘以即可【解答】解：由于135=故选：B【点评】本题考查弧度与角度的互化，角度化为弧度用度数乘以，弧度化为角度用度数乘以，正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则2sin（）的值为（）ABCD【考点】GN：诱导公式的作用【分析】利用诱导公式即可得出【解答】解：sin（）=sin=sin=故选B【点评】熟练掌握诱导公式是解题的关键3已知角的终边经过点（4，3），则cos=（）ABCD【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cos的值【解答】解：角的终边经过点（4，3），x=4，y=3，r=5cos=，故选：D【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定
6、义，两点间的距离公式的应用，属于基础题4函数y=sin（x+）（xR，0，02）的部分图象如图，则（）A=，=B=，=C=，=D=，=【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过函数的图象求出函数的周期，利用周期公式求出，利用函数的图象经过（3，0）代入函数的表达式即可得到【解答】解：由题意以及函数的图象，可知T=4（31）=8，因为T=，所以=；因为函数的图象经过（3，0），所以0=sin（+）且02，所以=；故选C【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的解析式，考查计算推理能力；注意函数的周期，图象结果的特殊点，初相的范围，否则容易出错5若sin2+sin
7、=1，则cos4+cos2的值为（）A0B1C2D3【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由条件可得 sin=1sin2=cos2，故cos4+cos2=sin2+sin，再利用条件求得结果【解答】解：sin2+sin=1，sin=1sin2=cos2，cos4+cos2=sin2+sin=1，故选B【点评】本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题6下列各数中，与cos1030相等的是（）Acos 50Bcos 50Csin 50Dsin 50【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式化简求解即可【解答】解：cos1030=cos（108
8、050）=cos50故选：A【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，是基础题7要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象沿x轴（）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到函数y=cos2x的路线，即可得到选项【解答】解：函数y=cos2x=sin（2x+），所以只需把函数y=sin2x的图象，向左平移个长度单位，即可得到函数y=sin（2x+）=cos2x的图象故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的
9、平移原则为左加右减上加下减注意诱导公式的合理运用8如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中错误的是（）A +=0B +=0C +=D +=【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】A，由已知可得，；B， =；C， =，；D， =，【解答】解：对于A，由已知可得，故A正确；对于B， =，故B正确；对于C， =，故C正确；对于D， =，故错故选：D【点评】本题考查了向量的线性运算、基本定理，属于中档题9在ABC中，若（+ ）（）=0，则ABC为（）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D无法确定【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】利用平面向量的数量积的运算性质可得（
10、+ ）（）=b2a2=0，从而可得答案【解答】解：在ABC中，（ + ）（）=b2a2=0，a=b，ABC为等腰三角形，故选：C【点评】本题考查三角形形状的判断，考查向量的数量积的运算性质，属于中档题10已知=（3，1），=（1，2），则与的夹角为（）ABCD【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用向量夹角公式即可得出【解答】解： =3+2=5， =， =两向量的夹角的取值范围是，0，=，与的夹角为，故选：B【点评】本题考查了向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题11已知=（4，2），=（6，y），若，则y等于（）A12B3C3D12【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表
11、示；9J：平面向量的坐标运算【分析】利用向量共线的充要条件列出方程求解即可【解答】解： =（4，2），=（6，y），若，可得4y=12，解得y=3，故选：C【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，是基础题12函数y=1sinx，x0，2的大致图象是（）ABCD【考点】H2：正弦函数的图象【分析】用五点法作函数 y=1sinx，x0，2的简图，从而得出结论【解答】解析：按五个关键点列表：x02y10121描点并将它们用光滑的曲线连接起来如图所示：故选 B【点评】本题主要考查用五点法作函数y=Asin（x+）在一个周期上的简图，属于中档题二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13y=3sin
12、x的值域是3，3【考点】HW：三角函数的最值【分析】利用正弦函数的有界性求解即可【解答】解：因为sinx1，1，所以3sinx3，3故答案为：3，3【点评】本题考查正弦函数的有界性的应用，是基础题14在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，E为CD的中点，则=1【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由题意可得|=|=2，且与的夹角BAD=60，用与作基底表示要求的向量，由数量积的运算可得【解答】解：由题意可得|=|=2，且与的夹角BAD=60，由向量的运算可得=+=+， =，=（+）（）=222222=1故答案为：1【点评】本题考查平面向量的数量积，涉及平面向量基本定理，属基础题15比较大小：sin 1sin（填“”或“”）【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】利用正弦函数的单调性，判断求解即可【解答】解：因为1，x（0，）时，y=sinx是增函数，所以sin 1sin故答案为：【点评】本题考查正弦函数的单调性的应用，是基础题16关于函数f（x）=2sin（3x），以下说法：其最小正周期为；图象关于点（，0）对称；直线x=是其一条对称轴其中正确的序号是【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；H6：正弦函数的对称性【分析】根据三角函数的性质，依次判断各选项即可【解答】解：函数f（x）=2si
