《初二数学下册 第一章 三角形的证明 1.2.2 直角三角形 北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二数学下册 第一章 三角形的证明 1.2.2 直角三角形 北师大版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 三角形的证明,1.2 直角三角形(2),北师大版八年级数学下册,1. 判断两个三角形全等的方法,你还记的有哪几种吗?,三边对应相等的两个三角形全等(SSS) 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS),2.通过以上方法我们可以看出判断两个三角形全等,已 知条件中至少有一条边对应相等如果已知在两个三角 形中已知两边对应相等时,附加一个什么条件可以说这 两个三角形全等?,这两边的夹角也对应相等时,这两个三角形全等,3.如果附加的条件是其中一边的对角对应相等,那么这 两个三角形还全等吗
2、?你能画图举例说明吗?,不一定全等,如果其中一边所对的角是直角,那么这两个三角形 全等吗?,1.2.2 直角三角形,猜想:,如果在两个直角三角形中,已知斜边和一条直角边分 别对应相等,那么这两个直角三角形全等吗?,探究:,已知一条直角边和斜边,求作一个直角三角形,已知:如图,线段a,c(ac),直角,求作:RtABC,使C,BCa,ABc,(1)作MCN=90;,(2)在射线CM截取CBa;,(3)以点B为圆心,线段c为半径作弧,交射线CN于点A;,(4)连接AB,得到RtABC.,思考:通过刚才的画图,你有什么发现?,斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等,你能证明这个命题是真命题
3、吗?,已知:如图,在RtABC和RtABC中,CC90,ABAB,ACAC,求证:ABCABC,在RtABC中,C90, BC2=AB2-AC2(勾股定理) 同理,BC2=AB2-AC2(勾股定理) AB=AB,AC=AC, BC=BC ABCABC (SSS),证明:,定理 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等,简述为“斜边、直角边”或“HL”,在ABC和ABC中,CC90,,ACAC,ABAB, RtABCRtABC(HL),例 如图,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角C和F的大小有什么关系?,解:根据题意,可知 BACE
4、DF90,BCEF,ACDF, RtABCRtDEF(HL)。 BDEF。 DEF+F90, B+F90。,1如图,已知ACBBDA90,要使ACBBDA,还需要什么条件?把它们分别写出来,2已知:如图,D是ABC的BC边的中点,DEAB,DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF。求证:ABC是等腰三角形。,这节课大家通过自学和小组合作,相信每个同学都 有所收获 我掌握的定理: ; 我探索的发现: ; 我学会的方法: ; 我还懂得了: ,1判断下列命题的真假,并说明理由: (1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; (2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等; (3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;,(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的 两个直角三角形全等,2在ABCABC中,CD,CD分别是高,并且 ACAC,CD=CDACB=ACB 求证:ABCABC,3已知:如图,AB=CD,DEAC,BFAC, 垂足分别为E,F,且DE=BF 求证:(1)AE=CF;(2)ABCD,必做题:习题1.6 第2题 选做题:习题1.6 第3、5题,