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1、装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）20xx20xx学年第2 学期 考试科目：高等数学A考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120 分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三四总分得分评阅人得分题库目录题库1一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）2二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）3三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）6一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1 （2017）二元函数的定义域为 。 2 （2016）二元函数的定义域为 。 1（2015）二元函数的定义域为 。3 设向量，且，则 。33（2015）直线与平面的夹角为 。01（201
2、2）已知，则与的夹角是（ ）A B C DB2. 已知向量与向量垂直，则 。（2016） 2. （2015）已知向量与向量垂直，则 。2. （2013）设有向量，则数量积 。0（2011）过点且与平面垂直的直线方程是（2011）与三坐标轴夹角均相等的单位向量为（）C（2011）设有向量，则4 且平行于轴的平面方程为 。 3 经过且通过轴的平面方程为 。（2016）3（2013）过点且与平面垂直的直线方程是 。5 设，则 。 4 设，则 。（2016）4（2015）设，则 。4（2013）设，则 。6 （2017）设级数，当满足 条件时级数条件收敛。5 （2016）正项级数，当 时级数收敛。5（
3、2015）当参数满足条件 时，级数收敛。1（2013）微分方程的通解是 。5（2012）微分方程的通解是 （ ）A BC D C （2011）设，则（2011）微分方程的通解为2（2012）函数在点处的全微分是 （ ） A B C D D5（2013）设为直线及所围成的矩形边界，取正向，则 。3（2012）设为圆周，取逆时针方向，则（ ）A B C DB（2011）设为曲线上从点到点的一线段，则二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1（2017）微分方程的通解是 （ ）A B C DC1（2016）微分方程的通解是 （ ）A B C DB1（2015）微分方程的通解是 （ ）A
4、 B C DA3（2013）若，且处处可微，则 （ ）A B C DA2（2017）求极限 （ ） A B C D C2（2016）求极限 （ ） A B C不存在 D C2（2015）求极限 （ ） A B C不存在 D B3（2017）直线和平面的位置关系是 （ ） A直线平行于平面 B直线在平面上 C直线垂直于平面 D直线与平面斜交C3（2016）设有直线及平面，则：（ ） A直线平行于平面 B直线在平面上 C直线垂直于平面 D直线与平面斜交C3（2015）通过轴和点的平面方程为 （ ） A B C DC4（2017）是闭区域，则 （ ） A B C DB4（2016）是由曲线围成的闭区
5、域，则 （ ） A B C DC4（2015）是由曲线 围成的闭区域，则 （ ） A B C DB5（2017）下列级数收敛的是 （ ）A B C D A5（2016）下列级数发散的是 （ ）A B C D D5（2015）级数 （ ）A发散 B条件收敛 C绝对收敛 D不能判定C5（2013）已知在处收敛，则在处级数 （ ）A绝对收敛 B发散 C条件收敛 D不能判定A 4（2013）级数 （ ）A当时绝对收敛 B当时条件收敛 C当时绝对收敛 D当时发散A4（2012）下列级数中收敛的是 （ ）A B C DC（2011）下列级数中收敛的是（）C（2011）当时，级数是（）绝对收敛条件收敛发散敛
6、散性不确定A（2011）设函数，都连续，不恒为零，都是的解，则它必定有解是（）B（2011）设，则（）B得分1.5CM三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1. （2017）求微分方程满足初始条件，的特解。解：先求的通解，得2分采用常数变易法，设，得3分代入原方程得4分得5分故通解为6分将初始条件，带入得，故特解为7分1. （2017）求微分方程的通解。（2016）解：先求的通解，得3分采用常数变易法，设，得4分代入原方程得5分得6分故通解为7分1. （2015）求微分方程的通解。解：原方程化为，此为齐次方程1分令，得3分分离变量得积分得6分将代入得7分1. （2013）求微分方程满足初始条件的特解。解：2分 5分由，得，特解为（2011）求微分方程的通解解：（分）（分），即（分）2. 求幂级数的和函数（2016）。解：，所以，1分当时级数收敛，所以收敛域为2分因为3分两边积分得4分两边再积分得5分两边除以，即得6分考虑和的情况，得。2. （2015）求幂级数的和函数。解：，所以，1分当时级数发散，所以收敛域为2分因为3分所两边求导得5分两边再求导得6分两边乘以，即得7分3.求由方程确定隐函数在点的偏导数和。（2016）解：设1分4分6分将代入得。7分3. （
