《北师大版数学初一上册§2.4有理数的加法（2）.4有理数的加法（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学初一上册§2.4有理数的加法（2）.4有理数的加法（2）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 有理数的加法（二）,第二章、有理数及其运算,清远市清城区平安学校 欧杏梅,一.有理数的加法法则,复习引入,(3)一个数同0相加，仍得_。,1）同号两数相加，取_的符号，并把绝对值_。,相同,相加,(2)异号两数相加，绝对值值相等时和为_；绝对值不相等时，取_ 的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值。,0,绝对值较大的加数,减去,这个数,练习一:（口答） 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、（-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、（-7）+1 8、 0+（-10）,=3,=11,=4,=0,=7,=7,=6,=10,2
2、、计算： （1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）= （2） 4+（-7）= （-7）+4= （3） 2+（-3）+（-8）= 2+（-3）+（-8）= （4）10+（-10）+（-5）= 10+（-10）+（-5）= （5）（-13）+0= 0+（-13）=,-17,-17,-3,-3,-9,-9,-5,-5,-13,-13,做一做,2 计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+(-9) （2） 4 +（-7） （3）2+(-3)+(-8) (4) 10+(-10)+(-5) (5) （-13）+0,小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有 理数范围？,（-9）+（-8） (
3、-7) + 4 2+(-3)+(-8) 10+(-10)+(-5) 0+（-13）,想一想：,=,=,=,=,=,你有什么发现吗？,想一想：,在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？我们换一些数再试一试。,2、计算： （1）45+（-23）； （-23）+45； （2）（-29）+（-31）； （-31）+（-29）； （3）8+（-5）+（-4）； 8+（-5）+（-4）,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的 位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),解:原式,
4、例1 计算（一） 31 +（-28）+ 28 + 69,=31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交换律和结合律 ）,=100+0,=100,解（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+(-25)+(-32) (加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-17 (异号相加法则),计算（二）： （1）16+(-25)+24+(-32) （2）(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,（2） (-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有简便的方法，给大家说一说吗？,解
5、：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30,谁简便？,两种解法的结果一样吗？根据什么？,此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？,简化有理数的加法运算一般有以下方法：,a、先把同号的数相加 ；,b、互为相反数的两个数可以先加；,c、几个数相加可得整数时可以先加；,另外：d、分母相同的可以先加。,1. 计算： (1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； (2) 13 +(-56)+47+
6、(-34)； (3) 43+(-77)+27+(-43),例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）,这10听罐头的总质量是多少？,解法一：这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克),解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：,这10听罐头与标准质量差值的和为 （-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克) 因此，
7、这10听罐头的总质量为 45410 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）,课堂练习,1、某潜水员先潜入水下61米， 然后又上升32米，这时潜水员 处在什么位置？,2. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量.,解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5） =（2+3+3）+（-4）+【2.5+（-2.5）】+【（-0.5)+(-1)+1.5) =8+（-4）=4 3010+4=304(千克） 答：10筐苹
8、果总共重304千克,通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？,3. 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下 +3， -6，-4，+2, -1, 总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？,能力提升 计算：（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+2010+（-2011）,(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 (3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C,快乐检测，提高能力,1 判断题,（）,（）,（）,（）,嗨
9、！快来赛一赛，看哪一组是赢家！,必答题： （1） （+3）+（+8）,（2） （-9）+（+6）,（3） （-3）+（-7）,（4） （+11）+（-8）,抢答题： （1） （-3）+（+4）+（-8）+（+7）,（2）（-7）+11+（-2）+3+2,（3）温度上升3摄氏度，又下降7摄氏度，后又下降1摄氏度，则三次共上升了（ ）摄氏度。,（4）比-3大2的数是（ ）。,（5）两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个有理数（ ） A.都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 以上都不对,课堂小结：,本节课你学到了什么?,1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。,2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。,3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。,P38 知识技能 1（单号）, 3,作业布置,
