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1、,我对六上教材的几点认识,数学教材解读,汇报内容,全册教材简析知识点,全册教材简析变化点,全册教材简析目标点,1.重在培养学生分数四则运算能力，解决分数实际问题能力； 2.比意义求比值化简比的方法、比的问题； 3百分数意义、计算、实际问题能力。,数感 运算能力,1.能用方向和距离表示位置，体会坐标思想； 2.掌握圆的特征，会画圆，探索周长面积公式，计算与之相关实际问题。,空间观念 运算能力,认识其特点，能根据需要选择合适统计图表示数据。,数据分析观念,发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力,应用意识 实践能力,用数学思想方法解决问题的有效性优越性，推理能力。,推理能力,第一单元 分数乘法,
2、一、教学目标 1. 学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算。 2. 学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。 3. 学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流学习的能力，建立学好数学的信心。,第一单元 分数乘法单元“目标点”,第一单元 分数乘法单元“逻辑点”,分数乘法,分数乘整数、分数乘分数,分数乘小数,分数四则混合运算,整数乘法运算定律推广到分数,连续求一个数的几
3、分之几是多少问题,稍复杂的求一个数的几分之几是多少问题,例1,2,3,4,例5,例6,例7,例8,例9,二、逻辑点（1.知识点）,第一单元 分数乘法单元“逻辑点”,1.整数乘法 2.分数意义和性质 3.分数加、减法的计算,1.分数除法 2.百分数,已学过的相关内容,后续学习的相关内容,二、逻辑点（2.联系点）,第一单元 分数乘法单元“变化点”,理清分数乘法的意义 突出强调分数乘法意义的两种形式。增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。,三、变化点,53 35,3个5相加是多少,5个3相加是多少,5的3倍是多少,3的5倍是多少,分数乘法的意义是整数乘法意义的扩充，本质上
4、完全一致。,3个 相加是多少,3的 是多少,的3倍是多少,个3是多少,3的 倍是多少,增加分数乘法的计算 增加分数与小数的乘法。（例如：2.11/7 、按比分配的计算）,3. 调整利用分数乘法解决实际问题 解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。 增加连续求一个数的几分之几的实际问题。 求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。,4.变换“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。,第一单元 分数乘法单元“变化点”,理清分数乘法的意义 突出强调分数乘法意义的两种形式。增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用
5、乘法计算”的铺垫。,三、变化点,第一单元 分数乘法课时“意图点”,例1：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加是多少。,几个相同分数相加之和 旧有知识的应用（整数乘法的意义，分数加法计算） 引导学生自主推导，理解算理,把“量”转化为“率”,通过类推列式，列式依据是“每桶水的体积桶数” 借助直观图及分数的意义理解算式的意义（半桶水就是一桶水的一半，即一桶水的二分之一） 只列式不计算,例2：例3的铺垫，根据已学数量关系，由整数乘法的意义类推出分数乘法算式，在情境中理解分数乘法算式在这儿表示“一个数的几分之几是多少”。,第一单元 分数乘法课时意图点,第一单元 分数乘法课时意图点,解决两个问题：“
6、求一个数的几分之几是多少”的列式问题，分数乘分数的计算问题 借助直观图及分数的意义理解算理 可利用动态的方式帮助学生理解数与量之间的动态转换,例3：分数乘法意义的第二种形式：一个数的几分之几是多少。,公顷,1公顷的,公顷的,?公顷,1公顷的,1公顷的,公顷,第一单元 分数乘法课时“意图点”,迁移类推，自主探索 总结算法,简便约分 把分数乘法意义的两种形式混合编排,例4：分数乘法的简便约分方法。,第一单元 分数乘法课时“意图点”,第一单元 分数乘法课时“意图点”,可让学生尝试证明一下为什么可以这样约分，发展学生的推理能力,例5：分数与小数相乘。,第一单元 分数乘法课时“意图点”,用长方形周长的两
7、种计算形式自然地引出分数混合运算 为接下来学习运算定律作准备,例6：分数混合运算顺序。,第一单元 分数乘法课时“意图点”,分数混合运算、整数运算定律扩展到分数，既是整数相关运算顺序及定律的扩充，又是未来学习的必不可少的基础。,例7：整数乘法运算定律扩展到分数。,第一单元 分数乘法课时“意图点”,三角形、梯形公式的再认识 2 1/2,多样化思路 先算分别用了多少张纸 先算一共剪了多少朵花 先算4箱是多少袋 先算1箱重多少千克,第一单元 分数乘法课时“意图点”,例8：连续求一个数的几分之几是多少。,连续求一个数的几分之几是多少的问题 弄清题意，知道问题和已有信息 理清有几个量，这些量之间有什么样的
8、数量关系,第一单元 分数乘法课时“意图点”,例8：连续求一个数的几分之几是多少。,利用操作、直观图等方式表征信息与问题 不同解题策略 4802 教学时要强调“分率”与单位“1”的对应关系 分步与综合,第一单元 分数乘法课时“意图点”,例8：连续求一个数的几分之几是多少。,题意理解对了吗？ 方法选择对了吗？ 结果合理吗？正确吗？ 方法多样化： 60占480的几分之几？ 480的一半是240，60占240的几分之几？,第一单元 分数乘法课时“意图点”,例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。,求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 例题只讲不同量的情况，同一量的情况放在“做一做” 突破
9、数量关系中的难点：多（或少）几分之几是多（或少）谁的几分之几,第一单元 分数乘法课时“意图点”,借助画线段图的策略，直观展示两个量之间的数量关系 解决策略多样化 抓住基本关系：一个数的几分之几,例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。,第一单元 分数乘法课时“意图点”,回顾的是整个解题过程及策略的选择 也可以看看135次是75次的几分之几,同一量,例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。,第一单元 分数乘法课时思想点,数形结合思想,化归思想,类比推理思想,类比推理思想,数形结合思想,分析法综合法,第一单元 分数乘法课时思想点,一、 理解分数乘法的意义,1正确把握学生认知基础及知识的
10、逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。,2借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。,第一单元 分数乘法课时操作点,二、理解与掌握分数乘法的计算方法,1借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。,2引导观察、讨论、归纳推导出分数乘法的计算方法。,第一单元 分数乘法课时操作点,三、应用分数乘法解决简单的实际问题,1紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式，解决实际问题。,2有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。,第一单元 分数乘法课时操作点,第三单元 分数除法,第三单元 分数除法单元“目标点”,一、单元目标点 1学生理解倒数的意
11、义，掌握求一个数的倒数的方法。 2学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 3学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。 4学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。,第三单元 分数除法单元“逻辑点”,分数除法,倒数概念,求一个数的倒数,分数除以整数,一个数除以分数,分数混合运算,已知一个数的几分之几是多少，求这个数,例1,例1,例2,例3,例4,二、逻辑点（1.知识点）,已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数,已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量,利用抽象的“1”解决问题,例5,例6,例7,第三单
12、元 分数除法单元“逻辑点”,1.分数乘法,1.比和比例 2.百分数,已学过的相关内容,后续学习的相关内容,二、逻辑点（2.联系点）,第三单元 分数除法单元“变化点”,三、变化点,“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。 把“比”的内容单设一单元。 分数除法的意义不设例题，只在练习中出现。 增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用抽象的“1”解决的问题。,倒数的认识 例1：求一个数的倒数。,本质定义 乘积为1 两个数,第三单元 分数除法课时“意图点”,铺垫性练习,概念的本质理解,2. 分数除法 例1：分数除以整数。,第三单元 分数除法课时“意图点”,分数除以整数 借助直观图帮助理解算理（整
13、数除法的意义、分数的意义） 方法多样化，从特殊到一般化 提供模仿练习、归纳算法的机会,第三单元 分数除法课时“意图点”,一个数除以分数 借助线段图帮助理解算理（分数意义的应用）,2. 分数除法 例2：一个数除以分数。,让学生模仿、说算理，尝试归纳一般化算法,“分数乘法”练习（p18）,第三单元 分数除法课时“意图点”,2. 分数除法 例3：分数混合运算。,分数四则运算 结合现实情境教学 方法多样化，引导学生说出背后的思路 分步解答与综合算式,多样化思路,（1）每圈多少分钟？6圈多少分钟？ （2）6圈里有多少个半圈，就要跑多少个2分钟。,（1）每层多高？6层多高？ （2）6层高度是15层的几分之
14、几，高度就是42m的几分之几。,（1）一共要装多少袋？这些袋数的 3/4 是多少袋？ （2）已经装了多少千克？这些水果糖可以装多少袋？,第三单元 分数除法课时“意图点”,“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题 弄清题意，知道问题和已有信息，会分辨多余信息，寻找有用信息 借助线段图理解数量关系 设未知数列方程是重点，解方程的练习在前面有铺垫 数量关系的模型与分数乘法问题完全相同，只是未知量的位置不同（检验的方法是乘除法间的一种沟通）,2. 分数除法 例4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。,第三单元 分数除法课时“意图点”,2. 分数除法 例4：“已知一个数的几分之几是
15、多少，求这个数”的实际问题。,小明的体重4/5 =小明体内水分的质量,第三单元 分数除法课时“意图点”,2. 分数除法 例5：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。,“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题 借助线段图直观地表示数量关系 数量关系的模型与分数乘法问题完全相同，只是未知量的位置不同 与分数乘法中的问题相对应，出现两种解法,乘除法问题对照编排，引导学生理解两者的内在联系,多余条件,2. 分数除法 例6：和倍问题、差倍问题。,第三单元 分数除法课时“意图点”,和倍问题 两个未知量，并且给出未知量间的两种关系 设其中一个量为未知数，用其中
16、一种关系表示出另一个量，用另一种关系列出方程 设未知数和列方程的方法多样化，要引导学生讲清思路,第三单元 分数除法课时“意图点”,两个未知量：上半场得分，下半场得分 两种关系：上半场得分+下半场得分=42， 下半场得分是上半场的一半，上半场得分是下半场的2倍,第三单元 分数除法课时“意图点”,2. 分数除法 例7：可用抽象的“1”解决的实际问题。,用工程问题引出可用抽象的“1”来解决的问题，但并非是对工程问题进行系统教学，而是要建立一种数量关系的模型 假设的方法，把新问题转化为旧的问题 发现假设不同总长，得到相同的结果，探究其中的道理：虽然总长不同，但存在相同的东西 在假设具体量的基础上进一步抽象，用“1”表示总长 可用线段图帮助学生理解数量关系 重要的不是记住结论而是经历过程，掌握方法，感悟思想 不必要求学生死记硬背“工作时间=工作
