《2017-2018学年高中数学 第二章 平面向量章末小结与测评 北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第二章 平面向量章末小结与测评 北师大版必修4（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,章末小结与测评,1平面向量的基本概念,2.向量的线性运算 (1)向量的加法、减法和实数与向量的积的综合运算，通常叫作向量的线性运算(或线性组合) (2)向量的加法运算按平行四边形法则或三角形法则进行，其中向量求和的三角形法则可推广至多个向量求和的多边形法则，即：n个向量经过平移，使前一个向量的终点依次与后一个向量的起点重合，组成一向量折线，这n个向量的和等于折线起点到终点的向量，即,(3)向量的加法满足交换律与结合律，即abba(交换律)；(ab)ca(bc)(结合律),借题发挥 1.向量线性运算的结果仍是一个向量因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面 2理解向量的
2、有关概念(如相等与相反向量、平面向量基本定理、平行向量定理等)，用基底表示向量，三角形法则、平行四边形法则是向量线性运算的基础 3向量是一个有“形”的几何量，因此在研究向量的有关问题时，一定要结合图形进行分析判断求解，这是研究平面向量的重要方法和技巧,借题发挥 平面向量的数量积是向量的核心内容，利用向量的数量积可以证明两向量垂直、平行，求两向量的夹角，计算向量的长度等,例4：如图所示，顶角为2的等腰劈，今有 力|F|100 N作用于劈背上将物体劈开，试分析力 F的分力的大小与的关系,借题发挥 平面向量的应用主要体现在三个方面：一是在平面几何上的应用，利用向量的运算解决平行、垂直、距离和夹角等平面几何的相关问题；二是向量在解析几何上的应用，主要利用向量平行和垂直的坐标条件求直线或圆的方程；三是在物理中的应用，主要解决力、速度等矢量的分解、合成问题及力对物体做功的问题,4.如图，已知ABCD中，E，F在对角线BD上，且BEFD，求证：四边形AECF是平行四边形,
