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1、 计算机控制实验报告 专 业： 测控技术与仪器 班 级： 学 号： 姓 名： 例1. 已知某单位反馈系统开环传递函数如下：. 如果采用比例控制器进行调节，试绘制比例系数分别为1、4、10、50时的单位阶跃响应曲线，并分析比例控制器对控制系统性能的影响。解：求解命令如下：num=1;den=conv(1 1,2 1);GK=tf(num,den);Kp=1;sys=feedback(Kp*GK,1,-1);step(sys,b:);hold ongtext(Kp=1)pauseKp=4;sys=feedback(Kp*GK,1,-1);step(sys,k-);hold ongtext(Kp=4
2、)pauseKp=10;sys=feedback(Kp*GK,1,-1);step(sys,g-);hold ongtext(Kp=10)pauseKp=50;sys=feedback(Kp*GK,1,-1);step(sys,r-);gtext(Kp=50)title(比例控制性能分析)xlabel(时间(秒)ylabel(幅值)执行上述命令后，可得到不同比例系数下闭环系统单位阶跃响应曲线，如图所比例控制对控制系统性能分析图结论：从图中可以看出，随着比例系数的增加，闭环系统稳态误差减小，上升时间缩短，调节次数增大，最大超调量增大，而且闭环系统稳态误差无法消除。例2. 已知某单位反馈系统开环传
3、递函数如下：如果采用积分（PI）控制器进行调节，试绘制比例系数积分系数为0.2、0.8、2.0、5时的单位阶跃响应曲线，并分析积分控制器对控制系统性能的影响。解：求解命令如下：num=1;den=conv(1 1,1 2);GK=tf(num,den);Kp=1;for Ki=0.2:1:2.2 Gc=tf(Kp,Ki,1 0) sys=feedback(Gc*GK,1,-1); step(sys); hold onendGc=tf(Kp,5,1 0) sys=feedback(Gc*GK,1,-1); step(sys);title(积分控制性能分析)xlabel(时间(秒)ylabel(幅
4、值)axis(0 60 0 1.6)gtext(Ki=0.2),gtext(Ki=1.2),gtext(Ki=2.2),gtext(Ki=5)积分控制对控制系统性能分析图结论：执行上述命令后，可得不同积分系数下闭环系统单位阶跃响应曲线。由图知，随积分系数增大，闭环系统响应速度加快，调节次数增加，最大超调量增大，稳定性变差。同时由于积分环节存在，闭环系统稳态误差为零。例3. 已知某单位反馈系统开环传递函数如下： 如果采用比例微分（PD）控制器进行调节，试绘制比例系数=1，微分系数分别为0.2、1.7、3.2、10时的单位阶跃响应曲线，并分析微分控制器对控制系统性能的影响。解：求解命令如下：num
5、=1;den=conv(1 1 ,1 2);GK=tf(num,den);Kp=1;for Kd=0.2:1.5:3.2 Gc=tf(Kd*Kp,Kp,1); sys=feedback(Gc*GK,1,-1); step(sys); hold onendaxis(0 20 0 1)gtext(Kd=0.2),gtext(Kd=1.7),gtext(Kd=3.2),pauseKd=10; Gc=tf(Kd*Kp,Kp,1); sys=feedback(Gc*GK,1,-1); step(sys); title(微分控制性能分析) xlabel(时间（秒）) ylabel(幅值) grid gte
6、xt(Kd=10)执行上述命令后，可得到不同微分系数下闭环系统单位阶跃响应曲线，如下图所示：微分控制对控制系统性能分析图结论：执行上述命令后，可得不同微分系数下闭环系统单位阶跃响应曲线。由图知，随微分系数增大，闭环系统上升时间减小，最大超调量减小，调节时间减小，同时比例微分控制无法消除稳态误差。例4. 根据某系统单位阶跃响应曲线图所示，且已知t=1.5，T=5.5，K=0.5。根据Ziegler-Nichols经验整定公式设计PID控制器。解：经过计算可得PID控制器结构Kp=8.8，Ti=3s，Td=0.75s。求解命令如下：Kp=8.8;Ti=3Td=0.75;s=tf(s);Gc=Kp*
7、(1+s/Ti+Td*s);num1,den1=pade(1,4);G1=tf(num1,den1);num2=0.5;den2=conv(3 1 ,1 1);G2=tf(num2,den2);Gk=Gc*G2*G1sys=feedback(Gk,1);step(sys);title(单位阶跃响应)xlabel(时间)ylabel(幅值)grid执行命令后，可得到系统单位阶跃响应曲线，如下如所示：Ziegler-Nichols整定的单位阶跃响应曲线例5. 已知被控对象的数学模型如下： 试用Ziegler-Nichols时域整定方法分别设计一个P控制器、一个PI控制器和一个PID控制器，并绘制在
8、3种控制器作用下系统的单位阶跃响应曲线。解：求解命令如下：num=25;den=1 7 25;Gk=tf(num,den);step(Gk)title(开环阶跃响应曲线)xlabel(时间(秒)ylabel(响应)grid执行命令后，得如下结果：校正器开环阶跃响应曲线由Ziegler-Nichols经验整定公式，可得PID控制器的参数。并将PID控制器加在真实对象数学模型上，可得其阶跃响应曲线，具体的编程如下：K=1;T=0.45;tao=0.05;num=25;den=1 7 25;G=tf(num,den);s=tf(s);PKp=T/(K*tao);GK1=PKp*G;sys1=feed
9、back(GK1,1,-1);figure(2)step(sys1,k:)gtext(P)pausehold onPIKp=0.9*T/(K*tao);PITi=3*tao;Gc2=PIKp*(1+1/(PITi*s);GK2=Gc2*G;sys2=feedback(GK2,1,-1);step(sys2,b-);axis(0 2 0 2)gtext(PI)pausePIDKp=1.2*T/(K*tao);PIDTi=2*tao;PIDTd=0.5*tao;Gc3=PIKp*(1+1/(PITi*s)+PIDTd*s);GK3=Gc3*G;sys3=feedback(GK3,1,-1);ste
10、p(sys3,r-)title(P、PI、PID控制单位阶跃响应)xlabel(时间)ylabel(幅值)gridgtext(PID)执行上述命令后，可得到在P、PI和PID控制器作用下系统的阶跃响应曲线，如下图所示：原始对象P、PI、PID控制下系统单位阶跃响应曲线 如果将上述被控对象改为由S曲线近似的带纯延迟的一阶惯性环节，其单位阶跃响应曲线如下图所示，求近似对象模型的P、PI和PID控制单位阶跃响应曲线的命令如下：K=1;T=0.45;tao=0.05;num0=1;den0=0.45 1;tao=0.05;num1,den1=pade(tao,4)num=conv(num0,num1)
11、;den=conv(den0,den1);G=tf(num,den);s=tf(s);%p控制器设计PKp=T/(K*tao);GK1=PKp*G;sys1=feedback(GK1,1,-1);figure(2)step(sys1,k:)gtext(P)pausehold on%PI控制器设计PIKp=0.9*T/(K*tao);PITi=3*tao;Gc2=PIKp*(1+1/(PITi*s);GK2=Gc2*G;sys2=feedback(GK2,1,-1);step(sys2,b-);axis(0 2 0 2)gtext(PI)pause%PID控制器设计PIDKp=1.2*T/(K*
12、tao);PIDTi=2*tao;PIDTd=0.5*tao;Gc3=PIKp*(1+1/(PITi*s)+PIDTd*s);GK3=Gc3*G;sys3=feedback(GK3,1,-1);step(sys3,r-)title(P、PI、PID控制单位阶跃响应)xlabel(时间)ylabel(幅值)gridgtext(PID)执行上述命令后，可得到如下图所示曲线：近似对象模型的P、PI和PID控制单位阶跃响应曲线例6. 已知被控对象的数学模型如下：试根据Ziegler-Nichols经验整定公式分别设计P、PI和PID控制器，并观察其单位阶跃响应曲线。解：求解命令如下：K=1;T=15;
13、tao=5;num0=1;den0=15 1;num1,den1=pade(tao,3)num=conv(num0,num1);den=conv(den0,den1);G=tf(num,den);s=tf(s);PKp=T/(K*tao);GK1=PKp*G;sys1=feedback(GK1,1,-1);step(sys1,k:)gtext(P)pausehold onPIKp=0.9*T/(K*tao);PITi=3*tao;Gc2=PIKp*(1+1/(PITi*s);GK2=Gc2*G;sys2=feedback(GK2,1,-1);step(sys2,b-);gtext(PI)pausePIDKp=1.2*T/(K*tao);PIDTi=2*tao;PIDTd=0.5*tao;Gc3=PIKp*(1+1/(PITi*s)+PIDTd*s);GK3=Gc3*G;sys3=feedback(GK3,1,-1);step(sys3,r-)title(P、PI、PID控制单位阶跃响应)xlabel(时间)ylabel(幅值)gridgtext(PID)执行上述命令后得在P、PI和PID控制器作用下系统的阶跃响应曲线，如下图所示：带纯延迟的一阶惯性环节P、PI和
