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1、.一次函数的图象和性质说课 作者： 日期：2 个人收集整理，勿做商业用途义务教育课程标准实验教科书青岛版数学七年级下册第11章 图形与坐标11.5一次函数的图象和性质（2）说课设计 一、教材分析：（一）教材的地位和作用一次函数是在学习函数概念、函数图象的基础上提出的，是初中阶段研究的第一个函数。它的研究方法具有一般性和代表性，为后面二次函数、反比例函数的研究奠定了基础；一次函数的图象和性质为一元一次方程、一元一次不等式的解法提供了途径。（二）教学目标：知识与技能：（1）掌握两点法画一次函数的图象（2）理解一次函数的性质。过程与方法：经历图象和性质的探究过程，体会归纳与数形结合的方法。情感、态度
2、、价值观：通过画函数图象，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；通过问题探究，增强与他人交流、合作的意识。 （三）教学重点、难点：教学重点：一次函数的图象与性质。教学难点：由图象归纳函数的性质以及对性质的理解。二、学情分析：教育家苏霍姆林斯基曾说：“教学的出发点是知道学生已经知道了什么。”学生此时掌握了一次函数的概念，会用描点法画函数的图象。有初步的归纳探索能力。三、教法、学法：教法：以引导发现法为主，并与讨论法、演示法相结合。学法：新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。本节课采用动手操作、自主探究、合作交流的学习方法。四、教具与学具教具：多媒体课件。学具：建有坐标系的
3、方格纸，利于提高学生作图的准确性，节省时间。五、教学过程：第一、情境导入 王爷爷和小亮经常一起爬山锻炼。有一天，小亮让爷爷先上，然后追赶爷爷。我们把小亮和爷爷相对于出发点y（10米）与追赶时间x（分）之间的关系用平面直角坐标系中的两条线L1、L2来表示。根据图象，你认为小亮能否追上爷爷？设计意图：用不断变化的两条线启发学生从实际背景中发现变量y，x的函数关系，让学生感受数学知识是现实的；设计问题的目的是引起认知冲突，激发学生强烈的求知欲，引入新课。第二、学画图象探索图象的形状：设小亮的速度为每分钟20米，学生很快得出函数：y=2x。图象是什么形状？带着问题动手操作，学生用描点法画出图象，学生通
4、过观察，发现是一条直线。结合上节关于一次函数图象的题目（如下图象）发现规律。作出猜想：所有一次函数的图象都是一条直线。如果学生能猜想到，我就肯定并鼓励学生的探索精神。如果猜不到，我再点拨。得出一次函数的图象是一条直线后，学生可能会问：画一次函数y=kx+b (k0)的图象有什么简单的方法吗？两点法画图象：1、引导学生思考：一条直线最少可以由几个点确定?学生可能会答：两点确定一条直线。可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？以函数y=2x为例说明。学生通过辨析（-4，-8）、（-3，-6）、（-2，-4）、（-1，-2）、（0，0）、（1，2）、（2，4）、（3，6）、（4，8）各点，发现（0，0
5、）、（1，2）两点较好。这里我肯定学生的选择，并与学生分析得出：两点的选择以简单为原则。即：计算简单、描点简单。画正比例函数图象一般选择（0，0）、（1，k）两点。演示两点法画函数y=2x的图象。设计意图：使学生体会到点动成线，能从不完全归纳的角度体验一次函数的图象是一条直线，同时全班同学都能掌握两点法画正例函数的图象，突出重点，分散难点。2、例题：两点法画函数y=2x+4的图象。对于本题，让学生先思考：选取怎样的两点最简单？如何画？经过哪些步骤？学生独立画出，一名学生板演，完成后集体订正。设计意图：让学生经历画一次函数图象的全过程，尝试分析问题，解答问题。在做数学的过程中发现规律：画一次函数
6、y=kx+b (k0)的图象，一般选择（0，b）（-b/k，0）两点，规范解题步骤。3、练习：两点法画函数y=-x+2的图象。设计意图：让学生巩固两点法画一次函数的图象，突出重点。一次函数的图象是一条直线，它有什么性质呢？结合引例我出示y=2x的图象，小亮走的路程y与时间x有什么关系呢？也就是类似于y=2x这样的正比例函数，y随x的变化会有什么变化趋势呢？第三、探索性质1、正比例函数y=kx (k0)的性质。引导学生观察当函数y=2x图象上的点在变化时坐标有什么变化？当自变量x的值由小到大变化时，函数值y有什么变化？学生认真观察，发现随点的变化横坐标、纵坐标也相应在变化，y随x的增大而增大。再
7、以其它方式加以验证。带着自己的想法小组讨论、交流，观察k0时，k值不同的图象，发现有同样规律。用多媒体与学生共同总结。从图象上看：随点的变化，横坐标、纵坐标也相应在变化，图象呈上升趋势，即自变量x由小变大时，函数值随着增大。从关系式上看，x取值增大时，y取值也增大；从表格中得到同样的规律；从实际意义上说，随时间x的增加小亮所走的路程y也在增加。从而验证：正比例函数y=kx (k0)，当k0时，y随着x的增大而增大。此时引导学生猜想、验证k0时的情况，在右图中画出第（2）题k 0时，y随着x的增大而增大，当k0,k 0时，y随着x的增大而增大；当k0时，y随 x增大而减小。板演区板 演 区3、时间设计：3、时间设计：第一、创设情境 3分钟 第二、学画图象。10分钟第三、探索性质 13分钟 第四、学以致用 10分钟第五、感悟收获 3分钟 第六、当堂检测 5分钟第七、布置作业。1分钟总之，通过本节课的学习，我想让
