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1、多轮车辆建模与控制综述多轮独立电驱动车辆由于其结构布置灵活、传动效率高以及在车辆动力学控制上的优势,已经成为新一代电动车辆研究的热点。全轮独立驱动独立转向(AWID/AWIS,All-wheels-independent-drive & steering vehicle)车辆是一种所有车轮均可独立驱动、独立转向的先进车辆。与传统车辆相比较,它具备更多、更灵活的转向驱动模式; 比如:可轻松进行常规车辆无法实现的零半径转向、大转角斜行转向和横向移动,机动性和灵活性得到显著提高;每个车轮均可工作在最佳滑移率区间,能向车辆提供最优驱动力;通过车轮转向驱动协调控制,可显著改善车辆的动力性、操纵性和安全性
2、; 有的全方位移动的轮式机器人相比较,它具有野外环境适应能力强、负载大、运行速度高的特性。AWID/AWIS车辆代表了未来高级车辆、军用车辆、无人驾驶车辆和大型高速高机动轮式移动机器人的发展方向。鉴于以上的优点，采用四轮独立驱动形式的电动汽车已经获得了前所未有的重视和发展，如三菱汽车公司、通用汽车公司等在相关领域进行了大量研究。同时由于电动轮汽车技术的研发以及其产品化的过程，更是带动和刺激了包括汽车、机电以及信息在内的许多高新产业的发展，例如加拿大TECHNOLOGIES M4InC、普利斯通轮胎公司、德国Magnet GmbH、美国UQM Technologies和美国Solectria 公
3、司等都有电动轮驱动电机（轮毂电机及轮边电机）研发与生产的经验和能力，并且已经推出概念车及量产车建模车辆动力学、运动学模型以该4WID/4WIS车辆为例，建立其动力学模型。由于车辆是一个复杂的多体动力学系统,同时,构成车辆的轮胎、悬架、转向系等元件,都具有非线性特性。因此建立与实际系统完全一致的模型是非常困难的。所以在对车辆进行物理抽象的基础上,对系统各组成部分进行适当取舍,在满足所研究问题需要的同时,又减小模型的复杂程度,使模型具有一定的精确性。为此,下文依次建立了基于微分方程的四分之一车辆模型、线性2自由度的车辆模型和九自由度整车非线性模型。在地面和4WID/4WIS车辆上分别建立了惯性坐标
4、系XYZO和车辆运动坐标系xyzo。如图所示：l)惯性坐标系XYZO是固定在地面上的右手坐标系原点为地面上的某一点,X轴和Y轴位于水平面内,Z轴垂直于XY平面指向上方。2)4WID/4WIS车辆运动坐标系xyzo是固定于4WID/4WIS车辆上的右手直角坐标系。原点在4WID/4WIS车辆重心, x轴正方向与车身纵轴平行, y轴过重心且垂直于x轴方向, z轴垂直于习平面,指向上方。3)运动参量的方向规定在上述的右手坐标系中,规定在水平面上的所有角度(车轮转向系统的转角、整车绕z轴的横摆角速度等)及对应角加速度均取逆时针方向为正,其它的力、速度以及加速度的方向与车身坐标系的方向一致。为惯性坐标系
5、与车辆坐标系之间的夹角。四分之一车辆动力学模型：当需要简单描述车辆系统的制动/驱动能,进行基于车轮模型的制动防抱控制系统或者驱动防滑系统分析和设计时,为简化研究问题,忽略侧倾、俯仰以及地面滚动阻力等影响,仅考虑执行装置作用于轮胎的驱动/制动力、纵向运动引起的质量转移及地面作用于轮胎的纵向力,得到四分之一车辆动力学模型,结构如图：线性2自由度车辆模型车辆的线性2自由度模型将车辆作为平面运动的刚体,仅用横摆角速度和质心侧偏角来描述匀速前进的车辆的转向运动。该模型形式简洁,但包含了车辆质量与轮胎侧偏刚度两方面的参数,能够反映车辆做曲线运动的最基本的特征。在正常车速,转向角度不太大的情况下,基于车辆的
6、线性2自由度模型设计的控制器一般都具有较好的效果。另外在研究车辆的横摆运动以及转向运动时,常使用车辆的线性2自由度模型作为参考模型,所以本文建立仅考虑车辆的横向运动以及横摆运动,并且具有前后轮转向功能的线性2自由度车辆模型。模型中的假设:(l)忽略转向系统的影响,直接以前后轮转角作为输入;(2)忽略悬架的作用,认为车辆只做平行于地面的平面运动,即沿z轴的位移,沿x轴的侧倾,绕y轴的俯仰角度均为0;(3)车辆的内外侧轮胎转向角相同,驱动力不大,不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响;(4)忽略轮胎由于载荷的变化而引起的轮胎侧偏特性的变化以及轮胎回正力矩的影响；(5)假设汽车沿x轴的速度不变,这时只
7、有沿y轴的侧向运动与绕z轴的横摆运动这样2个自由度；(6)车辆的侧向加速度限定在0.49以下,因此轮胎的侧偏特性简化为线性；(7)忽略空气阻力的作用；(8)两个前轮的转向角相同,两个后轮的转向角相同。这样实际的四轮转向车辆便可以简化成一个2自由度的自行车模型,如图：它是一个由前后两个有侧向力的轮胎支撑于地面的、具有侧向及横摆运动的2自由度的车辆模型。其中o为转向中心。为了建立这个2自由度的模型,下边首先在下图中对车辆运动过程中的加速度进行分析。假设t时刻车辆速度V在车辆坐标系中x方向和y方向的分量分别是Vx和Vy,由于车辆在转向行驶中伴有平移和转动,在t+t时刻,ox轴速度分量的变化为:上述线
8、性2自由度车辆模型仅用横摆角速度和质心侧偏角来描述匀速前进的车辆的转向运动.运动微分方程虽然形式简洁,但是包含了车辆质量与轮胎侧偏刚度两方面的参数,能够反映车辆做曲线运动的最基本的特征.利用该模型可以分析前后轮侧偏刚度、质心到前后轴距离、轴距、整车质量、绕艺车由的横摆转动惯量等对车辆速度的影响。九自由度车体动力学模型为了验证控制算法,需要建立4WID/4WIS整车动力学模型。4WID/4WIS车辆是复杂的多自由度、多刚体的非线性系统,其运动包括四个车轮的转动以及转向、车身的纵向、横向运动以及绕z轴的横摆、绕x轴的侧倾和绕F轴的俯仰运动等14个自由度。本文根据需要建立包括四个车轮的转动、前后轮转
9、向、车身纵向、车身横向运动以及车身绕z轴的横摆,共九个自由度的车辆模型,模型的输入为前后轮的转向角f 、r(下边的研究中暂且认为两个前轮的转向角度相同,两个后轮的转向角度相同),四个车轮的制动和驱动力矩,共有6个量。4WID/4WIS系统受力简图如图：轮胎、地面作用机理汽车行驶方向的改变是外力作用的结果，外力的来源不外乎有两个：一是空气作用力；二是地面给汽车的作用力。对汽车来说，地面作用力比空气作用力更为重要，所有地面作用力都是通过轮胎作用到汽车上的，因此轮胎的力学特性对汽车操纵稳定性有着非常重要的意义。轮胎在发生侧偏时的侧偏力、回正力矩与侧偏角之间的关系(简称侧偏特性)，是汽车操纵稳定性研究
10、中的重要环节。影响轮胎侧偏力与回正力矩的因素很多，如侧偏角、侧倾角、垂直载荷及其在印迹上的分布、路面摩擦系数以及轮胎的纵向滑移率等。本文对轮胎作了如下假设：（1）刚性胎体弹性胎面，即轮胎的弹性集中于胎面。（2）轮胎的侧倾角为零。（3）轮胎做自由滚动时，其纵向滑移和纵向力可以忽略不计。（4）轮胎印迹宽度上的各元素可以集中起来考虑，即轮胎宽度可以忽略。（5）印迹与路面之间各点的摩擦系数为固定常数。轮胎在垂直载荷作用下其印迹上的载荷分布如图31 所示。当轮胎以一定侧偏角向前滚动时，印迹前端点（X0）是轮胎上各点接地的开始。此后，该接地点的坐标值（接地后滚动的距离）X 随着车轮的滚动而增加。由于存在侧
11、偏角随着X 的增长，轮胎印迹上各行将逐渐产生侧向位移。设胎体是刚性的，则所有侧向位移，就是胎面层在印迹内的弹性变形。上图中Fz 为车轮的垂直载荷， Fy 为侧偏力，2a 为印迹长度， qz为载荷在印迹长度方向的分布。由于迟滞损失的存在，地面作用在轮胎上的合力并不通过车轮中心，两者的水平距离为，滚动阻力系数f =/R 。在各种轮胎模型中统一半经验指数轮胎模型，纵向力和侧偏力可以直接由滑转率得到，而且这种模型侧偏力和回正力矩的表达式都有相当满意的结果，因而本文中采用统一半经验指数轮胎模型。图32 为转向轮的速度关系，如果是非转向轮即在图中的转向角为零。图3-2 中 为某一轮胎侧偏角；为转向角；u
12、为该车轮中心的纵向速度；v 为车轮中心的侧向速度；Vx 为车轮中心沿车轮回转平面的前进速度； Vy 为车轮中心沿车轮回转平面的侧向滑移速度。根据车轮的实际纵向和侧向速度以及其转速，即可以得到轮胎与路面之间的相对滑移速度Vs和 分别为：上面两式中 0为轮胎与路面之间的静摩擦系数，V0 为速度常数，则车轮的滑转率和无量纲相对滑转率为：上式中Kx 为轮胎初始无量纲相对纵滑刚度； Ky为轮胎初始无量纲相对侧滑刚度，由此我们可以得到车轮的纵向力、侧偏力与无量纲滑转率的关系式为：多轮车辆主要控制方法与特点为了充分发挥多轮独立电驱动结构的优势，多轮独立电驱动车辆需要通过驱动力控制系统来对各个车轮的转矩进行独
13、立、实时地控制，以达到改善车辆安全性和经济性地目的。在以往的电动车辆驱动力控制系统研究中，研究成果主要包含以下几个部分：车辆的横摆力矩控制技术、驱动力分配技术以及驱动轮防滑技术。横摆力矩控制技术为了保证车辆在运动中的安全性，需要根据车辆的期望运动参数和实际运动参数之间的误差制定出稳定车辆的横摆力矩。在四轮独立电驱动车辆中，可以通过驱动电机较为方便的实现对车轮转矩的控制，因此可以采用直接横摆力矩控制方法来实现对车辆稳定性的控制和改善。在以往研究中对于车辆横摆力矩的计算方法主要集中在以下几个方面。基于比例调节的横摆力矩控制方法采用了线性增益的横摆力矩生成方式，如式所示。其中，Mz为稳定车辆所需要的
14、横摆力矩，Kyfb为反馈增益系数，d 为车辆的期望横摆角速度， 为车辆的实际横摆角速度。这种基于比例的反馈控制方法简单易用，调整方便。但是当车辆的系统参数、路面附着情况发生变化时，这种方法缺乏足够的适应能力。基于模糊控制的横摆力矩控制方法基于模糊逻辑方法提出了一种车辆稳定控制系统。该系统主要辅助驾驶员校正行车路径、增强车辆在转弯和直线行驶时的稳定性。模糊逻辑控制器采用了横摆角速度误差和横摆角速度误差的变化率作为控制器的输入，输出是作用到电机上的转矩偏差值。该控制器在低附着路面上使车辆保持了较好的稳定性。基于滑模控制的横摆力矩控制方法采用经典的滑模控制方法计算电动车辆动力学控制所需要的直接横摆力
15、矩，根据横摆角速度误差及其变化率构成滑模面，通过对各车轮驱动电机转矩的直接控制来实现上述横摆力矩值。这种控制算法对系统参数的不确定性具有较好的鲁棒性，并且具有一定的稳定性。但是滑模控制输入中的高频切换项使驱动电机的转矩及受控车辆的横摆角速度出现一定程度上的“抖振”现象。这种“抖振”现象对于驱动电机尤为不利，并且影响车辆动力学参数受控的精确性。基于二自由度控制结构的横摆力矩控制方法采用了二自由度控制结构，将前馈补偿器与反馈控制器相结合的控制方法。前馈补偿器将车辆的质心侧偏角控制在一个比较小的范围内，通过前馈加快系统的响应。反馈控制器采用了 LQ 方法设计反馈系数，用来消除受控变量的稳态误差。从本质上来讲，LQ 方法属于线性控制方法，对于车辆这种包含大量非线性特性部件(如轮胎)的系统来讲，缺乏一定的鲁棒性。发展电动轮驱动车辆需要解决的关键技术从整车应用角度考虑，欲使采用电动轮驱动电动车的整车性能得到大幅提高，增强电动汽车竞争力必须解决以下关键技术：车用电机及其控制技术为使得电动车有良好的使用性能，驱动电机应具有宽调速范围、高转速和足够大的驱动转矩，同时还应具有体积小、重量轻、效率高和较好的能量回馈的特点。必须选择结构和型式以及特性符合要求的驱动电机。电机的控制必须能保证电动车的实时转矩需求、响应时间短、响应误差小。驱动轮之间差速技术当汽车
