《切线长定理用剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《切线长定理用剖析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前寄语：,同学们： 以你的自信，以你的开朗，以你的毅力，还有我们所有任课老师的祝福，你一定能够驶向理想的彼！,24.2.2切线长,判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?,有以下三种方法: 1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。 2.利用d与r的关系作判断:当dr时直线是圆的切线。 3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,复习巩固,复习巩固,圆的切线有哪些性质？ 1.切线和圆只有一个公共点。 2.圆心到切线的距离等于圆的半径。 3.切线垂直于过切点的半径。 4.经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。 5.经过切点垂直于切线的直线必过圆心
2、.,1.如何过O外一点P画出O的切线？,2.这样的切线能画出几条？,如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是O的切线.,3.如果P=50,求AOB的度数.,50,130,O,过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.,O,P,A,B,切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？,切线长概念,切线和切线长是两个不同的概念： 1.切线是一条与圆相切的直线，不能度量； 2.切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.,比一比： 切线与切线长,O,A,B,P,1,2,思考：已知O切线PA，PB，A，B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?,折一
3、折,请证明你所发现的结论.,PA=PB,OPA=OPB,证明：PA，PB与O相切，点A，B是切点， OAPA，OBPB.即OAP=OBP=90， OA=OB，OP=OP， RtAOPRtBOP(HL) PA = PB， OPA=OPB.,证一证,切线长定理,PA，PB分别切O于A，B，PA=PB,OP平分APB.,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角,几何语言:,反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法,PA =PB,OPA=OPB,.,P,B,A,O,（3）连接圆心和圆外一点,（2）连接两切点,（1）分别连接圆心和切点,反思：在解决
4、有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形.,想一想,练习：PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，直线OP交O于点D，E，交AB于点C.,B,A,P,O,C,E,（1）写出图中所有的垂直关系,OAPA，OB PB ABOP,（2）写出图中与OAC相等的角,OAC=OBC=APC=BPC,D,AOPBOP， AOCBOC， ACPBCP,（4）写出图中所有的等腰三角形,ABP，AOB,（3）写出图中所有的全等三角形,B,A,P,O,C,E,D,练习,1、如图,已知O的半径为3cm， PO6cm，PA，PB分别切O于A，B， （1）PA_ （2）若PO交O于点Q，直线CD切O 于点Q，交PA
5、、PB于点C、D，则 PCD的周长是_,C,D,Q,李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。,思考,A,B,C,问题：如图为一张三角形铁皮,如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮?,I,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心. 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点.这个三角形叫做这个圆的外切三角形.,学科网,【例1】ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的长.,
6、【解析】,设AF=x,则AE=x,CD=CE=AC-AE=13-x， BD=BF=AB-AF=9-x.,由BD+CD=BC可得 13-x+9-x=14，,解得x=4., AF=4 cm, BD=5 cm, CE=9 cm.,【例题】,B,C,a,b,c,r,A,直角三角形的两直角边分别是5cm,12cm 则其内切圆的半径为_。,思考,如图：从O外的定点P作O的两条切线，分别切O于点A和B，在弧AB上任取一点C，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E.且P=40, PA=6.,求: 求PDE的周长. (2)求DOE的度数.,D,C,E,O,思考,切线的6个性质： （1）切线和圆只有一个公共点. （2）切线和圆心的距离等于圆的半径. （3）切线垂直于过切点的半径. （4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点. （5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心. （6）切线长定理.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,结束寄语 先相信你自己,然后别人才会相信你!,再见,
