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1、长方体、正方体通用公式,1、长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）,V= abh,2、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）,正方体的体积=棱长棱长棱长,V = a3,3、已知长方体体积，求长方体的长，宽，高的公式,（1）长=,（2）宽=,（3）高=,长方体体积宽高,长方体体积长高,长方体体积长宽,或 长方体体积(宽高),或 长方体体积(长高),或 长方体体积(长宽),背诵：13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216,4、背诵16 的立方数,2、判断正误并说明理由。,（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ）,（ 2）5W =15W；（ ）,( 3 )一个正方
2、体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ),( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60dm .( ),3,3,3,3,=5W WW,=444=164=64（立方分米）,3厘米=0.3分米 体积是6立方分米,（5）棱长6分米的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ） （6）一个长方体的长、宽、高增加2厘米，它的体积就增加 8立方厘米。 （ ）,体积与面积无法比较,如：原来是5 3 2=30（立方厘米） 增加后：7 5 4=140（立方厘米） 体积增加了110立方厘米,妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高6cm， 奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想
3、一想她 是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕？,选做题：你能用不同的方法计算吗,学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？,棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？,3、一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？,练一练B,1、计算下列图形的体积。 （1）a=5cm b=3cm h=6cm V= （2）a=6.5dm b=4dm h=6dm V= （2）a=2m b=12dm h=8dm V= （2）a=5dm V= （2）a=7m V=,90cm 156dm 1920dm 125cm 343m,3,3,1、长
4、方体体积公式 （分别用文字和字母表示）,V= abh,2、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）,正方体的体积=棱长棱长棱长,V = a3,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽 高,V sh,h,a,b,底面积,底面积=长宽,长方体的体积 高,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,a,底面积,a,a,底面积=棱长棱长,正方体的体积 ,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,V sh,长方体的底面积是15平方分米，高7厘米，它的体积是多少？,方法一：15平方分米=1500平方厘米 V=sh=15 00 7=10500（立方厘米）,方法二：7厘米=0.7分米 V=
5、sh=15 0.7 =10.5（立方分米）,长方体（或正方体）的体积底面积高,V Sh,（1）底面积=,（2） 高=,体积高,体积底,3612=3,24030=8,105=50,体积底面积高,S V h,h VS,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,体积横截面长,0.06m2,底面积,长5米其实是什么？,高5米,V=Sh,=0.065,=0.3（m3）,答：这根木料的体积是0.3m3 。,一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长0.3米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米?,0.3米,3米,V=abh,=0.30.33,=0.093,=
6、0.27（立方米）,答：。,一根长方体木料,长3米,横截面 面积是0.09平方米.这根木料的 体积是多少立方米?,3米,V=Sh,=0.093,=0.27（立方米）,0.09平方米,第45页的第5、8题,这节课你有什么收获？,长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。,长方体（正方体）的体积=_,V=Sh,底面积高,探究园地,一根木2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料 的体积是多少立方米?,V=Sh,=0.2422.5,=0.122.5,=0.3（立方米）,答：原来这根木料的体积是0.3立方米。,看 谁 想 得 快？,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体
7、， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）,多了2个面,看 谁 想 得 快？,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ）,2厘米,1厘米,3厘米,2 1 3,= 2 3,= 6（立方厘米）,4 2 6,= 8 6,= 48（立方厘米）,8,看谁想得快？,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ）,3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）,2.选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽
8、都不变，那么它的体积扩大到( )倍 A、3 B 、6 C、9 D、27,A,(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（ ）倍 A、2 B 、6 C、 8 D、9,B,（3）如果把正方体的棱长扩大到2倍，那么它的体积扩大到（ ）倍 A、2 B、4 C、8 D、12,C,（3）如果把正方体的棱长扩大到2倍，那么它的体积扩大到（ ）倍 A、2 B、4 C、8 D、12,1、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米 的正方形.这段方钢的体积是多少立方米?,2、一块木料，横截面的面积是24平方分米， 长4米，35根这样的木料一共是多少立方分米？,3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。 它的体积是多少立方米？,作业：,4、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24d，长是3m。这些木料一共是多少方？,5、一根长方体木料，它的横截面的面积是0.14平方米，长是2米，5根这样的木料体积一共是多少？ 6、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是多少？ 7、有一个长方体铁块，底面积是32平方厘米，高是4厘米。把它锻造成一个横截面是正方形的长方体，横截面长是4厘米（锻造的过程中没有损耗）。求这个长方体的长是多少厘米？,
