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1、点、直线、平面之间的位置关系测试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列命题正确的是A 经过三点确定一个平面.B 经过一条直线和一个点确定一个平面.C 四边形确定一个平面.D 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.2. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A.平行B. 相交C. 异面D. A、B、C均有可能3. 异面直线是指A. 不同在一个平面内的两条直线B. 无交点，不共面的两条直线C. 分别在两个平面内的两条直线
2、D. 平面内的一条直线与平面外的一条直线4. 经过空间一点P作与直线a成45角的直线有A0条 B. 1条 C. 有限条 D. 无数条5. 如果直线a平面,那么直线a与平面内的A. 一条直线不相交 B. 两条直线不相交C. 无数条直线不相交 D. 任意一条直线不相交6. 两直线a与b异面,过a作平面与b平行,这样的平面A. 不存在 B. 有唯一的一个C. 无数个 D. 只有两个7. 已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是A. a且a B. 且C. a，b，ab D. a，b，a，b8. 若直线a与平面不垂直,那么在平面内与直线a垂直的直线A. 只有一条 B. 有无数条C. 是平面的所有直线
3、 D. 不存在9. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与面ABCD所成的角为A. 30 B. 45 C. 60 D. 9010. 正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为A. B. C. D. 题号12345678910答案第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 正方体ABCDA1B1C1D1中与A1B是异面直线的棱有_条。12. 如果两条直线a,b异面,且a平面,则b与平面的位置关系为_.13. 如果空间中若干个点在同一平面内的射影在一条直线上,那么这些点在空间的位置是_.14.
4、 三棱锥的4个面中最多有_个直角三角形.15. 圆O的半径为4,POO所在的平面,且PO=3,那么点P到圆上各点的距离为_.16. 沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，则AC与BD所成的角等于_。17. 过三棱锥P-ABC的顶点P作底面ABC的垂线PO,垂足为O,若PA=PB=PC,则O是ABC的_心.三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18. (本题14分)已知为空间四边形的边上的点，且求证：. 19. (本题14分)已知中，面，求证：面20. (本题14分)如图：四棱锥S-ABCD，分别是上的点，且=，求证：平面21. (本题15分)正方体A
5、BCDA1B1C1D1，（如图）（1） 求A1D与AC所成的角。（2） 求二面角A-B1D1-A1的余弦值。22. (本题15分)在矩形ABCD中，AB：AD=1：2，E是AD的中点，沿BE将ABE折起至A1BE的位置，使A1C=A1D，求证：面A1BE面BCDE。点、直线、平面之间的位置关系测试题参考答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案DDBDDBABBC第卷（非选择题 共100分）二填空题：
6、本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 6; 12. 相交,平行或在面内; 13. 共面; 14. 4;15. 5; 16. 90; 17. 外心.三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22. (本题14分)23. (本题14分)面, (7分) (14分)24. (本题14分)在面ABD内过N作NEAD于E,连结ME.在ABD中,NE/AB,所以,所以,ME/SD. (5分) (10分)因为,MN面MNE (14分)25. (本题15分)(1)连结A1C.A1D与AC所成的角为角DA1C1.在等边三角形DA1C1中,DA1C1=60,所以A1D与AC所成的角为60. (7分)(2)取B1D1的中点O,连接AO,A1O,可证A1OA为二面角的平面角.求得余弦值为. (15分).23. (本题15分)取BE,CD的中点分别为F,G,连接A1F,FG,GA1.GF可证:CDA1G,CDFG,所以,CD面A1GF, (7分)所以,CDA1F,又 BEA1F所以,A1F面BCDE, (13分)所以, 面A1BE面BCDE (15分)
