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1、2011年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共26个小题，考试时量l20分钟，满分I20分。一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共l0个小题，每小题3分，共30分)1等于A2BCD2下列长度的三条线段，能组
2、成三角形的是 A1、l、2 B3、4、5 C1、4、6D2、3、73下列计算正确的是 ABCD4如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是A（2,2）B（）C（）D（）5一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为 A6 B7 C8 D96若是关于工的二元一次方程的解，则的值为A B C2 D77如图，关于抛物线，下列说法错误的是 A顶点坐标为(1，) B对称轴是直线x=l C开口方向向上 D当x1时，Y随X的增大而减小8如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美相对的面上的汉字是 A我 B爱 C长 D沙9谢老师对班上某
3、次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的 A6 B10 C20 D2510如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45， AD=2，BC=4，则梯形的面积为 A3 B4 C6 D8二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)11分解因式：=_。12反比例函数的图象经过点A(，3)，则的值为_。13如图，CD是ABC的外角ACE的平分线，ABCD，ACE=100，则A=_。14化简：_。15在某批次的l00件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是_。16菱形的两条对角线的长分别是6cm
4、和8cm，则菱形的周长是_cm17已知，则的值是_。18如图，P是O的直径AB延长线上的一点，PC与O相切于点C，若P=-20，则A=_。三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)19已知，求的值。20解不等式，并写出它的正整数解。四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)21“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量，数据如下：用户序号12345678910日用电量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.2（1）求这组数据的极差和平均数；（2）已知去年同一天这10户居民的平
5、均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电?22如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65。（1）求B的大小：（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进06米，经过5天施工，两组共掘进了45米 （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米? （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进02米，乙组平均每天能比
6、原来多掘进03米按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?24如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC4.8米，引桥水平跨度AC=8米。（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。(参考数据：取sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75 六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。 己知函数 (m为常
7、数)。 （1）当=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。26如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。2011年长沙市
8、初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案ABDABDDCCA二、填空题：11. 12. 13. 5014. 115. 0.0316. 2017. 518. 35三、解答题：19. 420. 解得，正整数解为1和2.四、解答题21. （1）极差：2.2 平均数：4.4 （2）这10户居民这一天平均每户节约：7.8-4.4=3.4 （度）总数为：3.4200=680（度）22. （1）证明略（2）AD=2OE=6五。、解答题：23. （1）设甲、乙班组平均每天掘进x米,y米，得，解得甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米。（2）设按原来的施工进
9、度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b填完成任务，则a=（1755-45）（4.8+4.2）=190（天）b=（1755-45）（4.8+4.2+0.3+0.3）=180（天）a-b=10（天）少用10天完成任务。24. （1）DE=1.6（米） （2）AD:BE=5:3六、解答题：25. （1）当=0时，该函数的零点为和。（2）令y=0，得=无论取何值，方程总有两个不相等的实数根。即无论取何值，该函数总有两个零点。（3）依题意有，由解得。函数的解析式为。令y=0，解得A()，B(4,0)作点B关于直线的对称点B，连结AB，则AB与直线的交点就是满足条件的M点。易求得直线与x轴、y轴的交点分
10、别为C（10,0），D（0,10）。连结CB，则BCD=45BC=CB=6，BCD=BCD=45BCB=90即B（）设直线AB的解析式为，则，解得直线AB的解析式为，即AM的解析式为。26、（1）过点B作BCy轴于点C，A(0,2)，AOB为等边三角形，AB=OB=2，BAO=60，BC=，OC=AC=1，即B（）（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，不失一般性，PAQ=OAB=60，PAO=QAB，在APO和AQB中，AP=AQ，PAO=QAB，AO=ABAPOAQB总成立，ABQ=AOP=90总成立，当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，ABQ为定值90。（3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行。 当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，此时，若ABOQ，四边形AOQB即是梯形，当ABOQ时，BQO=90，BOQ=ABO=60。又OB=OA=2，可求得BQ=，由（2）可知，APOAQB，OP=BQ=，此时P的坐标为（）。当点P在x轴正半轴上时，点Q在嗲牛B的上方，此时，若AQOB，四边形AOQB即是梯形，当AQOB时，ABQ=90，QAB=ABO=60。又AB= 2，可求得BQ=，由（2）可知，APOAQB，OP=BQ=，此时P的坐标为（）。综上，P的坐标为（）或（）。第9页 共9页
