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1、2013年初中学业质量检查数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）1、 选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1.的倒数是( ).A. B. C. D. 3302(第3题图)2. 等于( ). A. B. C. D. 以上都不对3. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ).A. B. C. D. 4. 如图组合体的左视图是( ).A.B.C.D.（第4题图)正面5. 在平面直角坐标系中，若将点向右平移3个单位得到点，则点的坐标是( ). A. B. C.
2、 D. 6. 下列图形中，不是旋转对称图形的是( ) .A.正三角形 B.正方形 C. 矩形 D.等腰梯形（第7题图)7. 已知：如图，动点、分别在直线与上，且，与的角平分线相交于点，若以为直径作，则点与的位置关系是( ) .A.点在外 B.点在内 C.点在上 D.以上都有可能二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.比较大小：(填“”、“”或“”).9.分解因式：10.据报道，在2013年，晋江市民生投入将进一步增加到4 364 000 000元，则4 364 000 000元用科学记数法表示为_元. 11.5名初中毕业生的中考体育成绩（单位：分）分别为：2
3、60，265, 266，267, 268，则这组数据的中位数是_(分). 12.十二边形的外角和是度.13.计算： （第17题图)（第16题图)（第15题图)（第14题图)14.如图，将绕着点沿顺时针方向旋转得，且点在的延长线上，则度.15.如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，则的周长是 16.如图，在半径为3的中，、是上的三个点，若，则劣弧的长是_.17.如图，直线经过第二象限的点，并分别与轴的负半轴、轴的正半轴相交于点、.(1)填空：(用含的代数式表示)； (2)若线段的长为，则.三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：.19.（9分）先
4、化简，再求值：，其中20.（9分）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”、“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.(1)随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“1”的卡片的概率是多少？(2)若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出的概率21.（9分）如图，在中，点是的中点，连结并延长，交的延长线于点（第21题图)求证：22.（9分）为了了解学生课外时间参加家务劳动的情况，某校课题研究小组从该校各班随机抽取若干人组成调查样本
5、，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图.课外参加家务劳动人数条形统计图根据以上信息，解答下列问题：没有经常偶尔几乎不255075人数（人）0经常25%偶尔没有几乎不课外参加家务劳动人数扇形统计图（1）该课题研究小组所抽取的学生人数是_，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若全校学生共有5000名,估计约有多少名学生经常参加家务劳动？23.（9分）已知：如图，在网格图中（小正方形的边长为），的三个顶点都在格点上.(1)直接写出点的坐标，并把沿轴对称得，再把沿轴对称得（第23题图）xy，请分别作出对称后的图形与；(2)猜想： 与的位置关系
6、，直接写出结果，不必说明理由；24.（9分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家. 同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东立即骑父亲的自行车返回学校下图中线段、分别表示父、子俩送道具、取道具过程中，离学校的路程（米）与所用时间（分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设题中自行车与步行的速度均保持不变).（1）求点的坐标和所在直线的解析式；（2）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？（米）（分）25. （13分）已知：如图，抛物线经过原点，点是抛物线上的一个动点，交其对称轴于点
7、，且点、关于顶点对称，连结、.（1）求的值；（2）当点在对称轴右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题：是否存在点的坐标，使得？若存在，试求出点的坐标；否则请说明理由；试说明：的内心必在对称轴上.l(备用图)l26. （13分）如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，点为双曲线上的一点，射线轴于点，交直线于点，射线轴于点，交直线于点（1）直接写出点与点的坐标（用含、的代数式表示）；（2）当，且直线与线段、线段都有交点时，设经过、三点的圆与线段相交于点，连结，求证：以点为圆心，以的长为半径的与相切；（3）当点在双曲线第一象限的图象上移动时，求的度数；当点在双曲线第三象限的图象上移动时，请直接写出的度数(
8、备用图)四、附加题（共10分）在答题卡上第3面相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1、若矩形的长为，宽为，则矩形的面积为.2、一元二次方程的根是_2013年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则
9、上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. B； 2. A； 3. D； 4.B； 5. A； 6.D； 7. C；二、填空题（每小题4分，共40分）8.； 9. ； 10. ； 11. 266； 12. 360； 13.1； 14. ； 15. 15.6； 16.；17. (1) ；(2) .三、解答题（共89分）18.（本小题9分） 解：原式（8分） （9分）19.（本小题9分）解：原式= （4分）= （5分）= （6分） 当时，原式=（9分）20.（本小题9分）解：
10、 (1)；（3分）(2)（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：123231312第一次m值第二次n值（6分）由上图可知，共有6种等可能结果，其中的情况有3种.（7分）（9分）第2次（解法二）(1)列表如下第1次果结2123123（6分）由上图可知，共有6种等可能结果，其中的情况有3种.（7分）（9分） 21.（本小题9分）（第21题图)(1)证明：四边形是平行四边形， （3分）点是的中点， （5分）在和中，,，（7分），又，（9分）22.（本小题9分）没有经常偶尔几乎不255075人数（人）0(1)200；条形统计图如下：（6分）(2)(人)估计约有1250名学生经常参加家务劳动.（9
11、分）（第23题图）xy23.（本小题9分）解：(1) ，（1分）作图如下：（7分）(每个图形位置及标注字母正确可得3分，共6分)(2)与关于点成中心对称. （9分）24.（本小题9分）（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分，设小明步行的速度为米/分，则小明父亲骑车的速度为米/分，依题意得：，解得：（3分）两人相遇处离学校的距离为（米）点的坐标为（4分）设直线的解析式为：直线经过点、，解得：直线的解析式为：（6分）（2）解一：小明取道具后，赶往学校的时间为：（分）小明取道具共花费的时间为：（分）（8分）小明能在毕业晚会开始前到达学校. （9分）解二：在中，令，即，解得：，即小明的父亲从出发到学校花费的时间为20分， （8分）小明能在毕业晚会开始前到达学校. （9分）25.(本小题13分)解：（1）把点代入，得：，
