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1、练习1 质点运动学(一)参考答案1. B；2. D;3. 8m, 10m.4. 3, 3 6;5. 解：(1) m/s (2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6 m/s (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 6. 答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段 而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段它们的一般关系为 为初始时刻的矢径, 为末时刻的矢径，为位移矢量 若把坐标原点选在质点的初始位置，则=0,任意时刻质点对于此位置的位移为=，即既是矢径也是位移矢量 练习2 质点运动
2、学(二)参考答案1. D；2. -g/2 ， 3. 4t3-3t2 (rad/s)， 12t2-6t (m/s2)4. 17.3 m/s, 20 m/s .5. 解： dv /dtt ， dv t dt vt2 vx /d tt2 x t3 /3+x0 (SI) 6. 解：根据已知条件确定常量k , t=1s时， v = 4Rt2 = 8 m/s m/s2 练习3 质点动力学(一)参考答案1.D2.C3. 4. l/cos25.如图所示，A，B，C三物体，质量分别为M=0.8kg, m= m0=0.1kg，当他们如图a放置时，物体正好做匀速运动。（1）求物体A与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图
3、b放置时，求系统的加速度及绳的张力。B解：(1) U=1/9=0.11(2)a=g/11=0.89m/s2T=2g/11=1.781N6.解：(1) 子弹进入沙土后受力为v，由牛顿定律 (2) 求最大深度解法一： 解法二： 练习4 质点动力学(二)参考答案1. B2. A3. ， 4. 140 Ns， 24 m/s， 5. 解：(1) 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒令子弹穿出时物体的水平速度为有 mv0 = mv+M v v = m(v0 - v)/M =3.13 m/s T =Mg+Mv2/l =26.5 N
4、 (2) (设方向为正方向) 负号表示冲量方向与方向相反 6. 解：设V为船对岸的速度，u为狗对船的速度，由于忽略船所受水的阻力，狗与船组成的系统水平方向动量守恒： 即 船走过的路程为 狗离岸的距离为 练习5 质点动力学(三)参考答案1. B2. C3. 18J, 6 m/s4. , 5. 解：(1) (2) 取弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，平衡位置处 伸长x处系统的机械能 由机械能守恒定律， 解出 另解: (2) 取平衡位置为振动势能零点，可证明振动势能(包括弹性势能和重力势能)为, 则由A、弹簧、地球组成系统，在振动过程中机械能守恒： 6. 解：两自由质点组成的系统在自身的引力场中
5、运动时，系统的动量和机械能均守恒设两质点的间距变为l /2时，它们的速度分别为v1及v2，则有 联立、，解得 ， 练习6 刚体力学(一)参考答案1. B2. C 挂重物时， mgT= ma =mR, TR =Jb,P=mg由此解出 而用拉力时， mgR = J 故有 b3. ma2 , ma2 , ma2 .4. 4.0rad/s5. 质量为m1， m2 （ m1 m2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮是半径为R、质量为 m3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。求： (1)滑轮的角加速度b。（绳轻且不可伸长）m3 解：联立方程得到，6 解：撤去外加力矩后受力分析如图所示
6、 m1gT = m1a TrJb arb a = m1gr / ( m1r + J / r) 代入J , a = 6.32 ms-2 v 0at0 tv 0 / a0.095 s 练习7 刚体力学(二)参考答案1. E2. C3. 2275 kgm2s-1 , 13 ms-1 4. 5. 解：由人和转台系统的角动量守恒 J1w1 + J2w2 = 0 其中 J1300 kgm2，w1=v/r =0.5 rad / s ， J23000 kgm2 w2J1w1/J20.05 rad/s 人相对于转台的角速度 wrw1w20.55 rad/s t2p /11.4 s 6. 一长为1 m的均匀直棒可
7、绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动抬起另一端使棒向上与水平面成60，然后无初转速地将棒释放已知棒对轴的转动惯量为，其中m和l分别为棒的质量和长度求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60角并开始下落时，根据转动定律 M = Jb 其中 于是 当棒转动到水平位置时， M =mgl 那么 练习8 狭义相对论(一)参考答案1. B2. B3. c4. 5. 解：解：根据洛仑兹变换公式: ， 可得 ， 在K系，两事件同时发生，t1 = t2，则 ， 解得 在K系上述两事件不同时发生，设分别发生于和 时刻， 则 ， 由此得 =5.7
8、7106 s 6. 解：设两系的相对速度为v根据洛仑兹变换， 对于两事件，有 由题意： 可得 及 由上两式可得 = 4106 m 练习9 狭义相对论(二)参考答案1. C2. C3. C 4. , 5. 5.810-13, 8.0410-2 6. 解：据相对论动能公式 得 即 解得 v = 0.91c 平均寿命为 s 7. 解：根据功能原理，要作的功 W = DE 根据相对论能量公式 DE = m2c2- m1c2 根据相对论质量公式 4.7210-14 J2.95105 eV练习10 机械振动(一)参考答案1. D2. E3. , 4. 3.43 s, -2p/3 5. 解: (1) vm = wA w
