故障诊断学与可靠性工程作业(吐血分享).

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1、机械故障诊断学及可靠性机械故障诊断学及可靠性 工程工程 MECHANICAL FAULT DIAGNOSTICS AND RELIABILITY ENGINEERING 作业题目 基于冗余第二代小波包变换和邻域粗 糙集以及支持向量机的机械故障诊断 作者姓名作者姓名 黎 原 作者学号作者学号 S12080203030 学科专业学科专业 机械设计及理论 指导教师指导教师 董 敏教授 2013 年年 6 月月 机械故障诊断学及可靠性工程机械故障诊断学及可靠性工程 基于冗余第二代小波包变换和邻域粗糙集 以及支持向量机的机械故障诊断 硕士研究生：黎 原 硕士生学号：S12080202030 导师：董 敏

2、教授 学科专业：机械设计及理论 所 在 单 位：机械工程学院 Mechanical fault diagnostics and Reliability Engineering MECHANICAL FAULT DIAGNOSIS BASED ON REDUNDANT SECOND GENERATION WAVELET PACKET TRANSFORM, NEIGHBORHOOD ROUGH SET AND SUPPORT VECTOR MACHINE by Li Yuan Supervisor: Professor Dong Min Yanshan University May, 2013 摘

3、 要 I 摘摘 要要 本文研究的冗余第二代小波包变换（RSGWPT） ，邻域粗糙集和支持向量机 （SVM） （NRS）关于故障检测，属性简约和模式分类中的应用。在此基础上，提 出了基于 RSGWPT，NRS 和 SVM 的机械故障诊断的一种新方法，它利用 RSGWPT 从 小波包系数的统计特征中提取故障特征参数构成特征向量的，然后通过 NRS 法 使性能简约从而取得的主要的功能特性，最后这些主要特点被输入到 SVM 实现 故障模式分类。所提出的方法用于变速箱和汽油发动机气门列车的故障诊断， 实验结果表明，该方法可以提取故障特征，具有更好的分类能力，同时在保证 分类准确率的情况下，减少了很多的冗

4、余功能，从而提高分类效率，达到更好 的分类性能。 关键词：关键词：冗余第二代小波包变换；邻域粗糙集；支持向量机；属性约简；故障 诊断 目 录 摘 要 III 目目 录录 摘 要 I 正 文1 1 引言.1 2 RSGWPT 和故障特征提取.3 3 NRS 和故障特征选择.5 4 SVM 和故障特点分类8 5 实验装置和数据采集.10 5.1 变速箱试验.10 5.2 汽油发动机气门列车实验.10 6 结果与讨论.11 6.1 案例 1：变速箱故障诊断11 6.2 案例 2：汽油发动机气门的故障诊断13 6.3 讨论.14 7 结论.17 致 谢18 参考文献19 正 文 1 正正 文文 1 引

5、言引言 随着越来越多的高品质的生产需求，有效的机械故障诊断已获得越来越多 的关注1-3。一般来说，在故障诊断系统中的两个重要步骤：第一个是故障的 特征提取的信号处理的，它决定了设备中是否发生了故障，第二步骤包括在先 前步骤中获得的特性的基础上的模式分类。目前故障诊断方法的有效性进行评 估时，精度和速度都是非常重要的因素，所以寻找一个准确且快速的方法进行 故障诊断是一个重要的问题4,5。总之，机械故障诊断的研究的目的是要找到 一种方法，通过使用从收集到的振动信号或声音发射信号中提取出来的故障特 征来准确评估故障类型。 初期的故障特征往往是薄弱的，并且隐藏在背景信号中，所以很难用传统 的信号处理方

6、法来检测它们。第二代小波变换（SGWT） ，由 Wim Sweldens 提出， 是一种新的小波构成方法，该方法采用了提升方案6,7。它可以被看作是经典 的离散小波变换的替代实现。SGWT 主要特征的是它提供了一个完全的空间域变 换的解释，而不是传统的基于频域的结构。SGWT 的时间 - 频率分辨率随分解 的水平不同而变化。它在高频子带提供了良好的时间分辨率和较差的频率分辨 率，在低频子带，它提供良好的频率和较差的时间分辨率。为了在故障特性经 常存在的高频子带中获得更高的分辨率，第二代小波包变换（SGWPT）已经建成， 并因此在每个层次的细节系数进一步分解从而得到的近似和细节分量4,8-10。

7、 不幸的是，SGWPT 没有时间不变性。延迟信号的分解结果，将原始信号的时移 版本。这可能会导致有用信息的特征提取与故障诊断故障的损失。冗余提升方 案具有时间不变性并且克服了提升方案的缺点，摆脱了小碎步和算子和更新算 预测的零填充，这使得各级的近似和细节信号与原始信号的长度是相同的11- 13。基于冗余提升方案小波包变换不仅能提供更详细的局部时频信号的描述， 还能抑制频率混叠成分的分析结果，因为它没有分割和合并步骤的分解和重建 阶段14。因此，统计功能从变换系数 RSGWPT 提取有更大的能力来检测故障信 号。 一般来说，震动信号是从 监控机械设备中获得的。A / D 转换后，采样的 振动数据

8、分解使用 RSGWPT。从每一个所得到的子带的小波包系数，可以计算出 统计特性来描述每一个尺度的信号的特性。这些统计功能，可以直接在故障诊 断应用，但在实践中，从实验数据中提取的某些功能通常是不完善和冗余，甚 至对方不兼容，因此给机械故障诊断带来了很多问题，如高计算复杂度，低的 识别速度和识别效果弱。因此，调查故障诊断方法使用较少的属性值，而不错 机械故障诊断学及可靠性工程 2 过任何故障信息是非常有意义的。 粗糙集理论是解决不确定的，不精确的和模糊的信息问题的一种有用的数 学工具，这方面的知识是关于域名 COM 分区和粒度特性。粗糙集理论的特点是 创造近似描述对象进行数据分析，优化和认可，它

9、不需要域或先验知识。因此， 使用这种方法可以评估的各种属性的重要性，并没有额外的知识，除了保留一 些关键的属性所需提供的数据5。目前，粗糙集方法已经应用在许多领域，如 机器故障诊断，股市预测，决策支持系统，医疗诊断，数据过滤和软件工程 15-18。 然而，经典的粗糙集模型可以被用来处理类别特征是离散值，因此机械故 障诊断系统中基于粗糙集的特征选择，因此有必要引入一个离散化算法分区值 域实 使用 RSGWPT 进行信号变换 特征提取 信号调理和数据采集 故障特征分类 机器状态的诊断 属性减少和功能选择 机械设备与传感器 图 1. 提出的故障诊断程序的流程图。 时值的变量分成几个时间间隔，然后把它

10、们看作是类别特征。近年来许多的数 值属性离散化方法已经提出，包括等距离方法，频率相同的方法，最大熵法等 16。显然，离散化的数值属性，可能会导致信息丢失，因为不考虑数值离散 化值的隶属度19,20。为了解决这个问题，引入一个邻域粗糙集模型，可以处 理分类和数值属性，一些属性约简算法基于此模型已建成20-22。由于数值属 性离散化的情况下的故障信息，邻域粗糙集模型的属性约简，可以完美地保存 原始数据。 正 文 3 对于分类，文献中有很多关于特定应用的最优分类，例如齿轮故障检测， 复式压缩机，滚子轴承等等23-26。支持向量机（SVM）是一种新型的基于统 计学习理论的机器学习方法，该方法最初是由

11、Vapnik 介绍，其中有许多吸引人 的特点，包括其理想的分类能力有少量的非现场故障数据样本和有前途的实证 表现线 机械故障诊断学及可靠性工程 4 性和高维模式识别27-29。 根据上述原则，本文提出了一个新的机械设备故障诊断方法，它利用了构 建在冗余提升方案和 SGWPT 基础之上的 RSGWPT 来提取故障特征参数，然后运用 NRS 方法使故障特征向量的属性约简从而获得主要特性参数，最后这些主要特 点输入到 SVM 实现故障模式分类。故障诊断方法的流程图建议如图 1 所示。 本文的其余部分安排如下：在第 2 节中，统计参数的小波包变换系数作为 故障特征由 RSGWPT 所提取。在第 3 节

12、，通过 NRS 法，特征向量被减少，一些关 键功能也被选择了进行分类。在第 4 节中，我们使用支持向量机来完成基于选 定的功能基础上的故障模式分类。在第 5 及 6 中，所提出的方法应用于汽油发 动机的齿轮箱和气门传动诊断不同的状态，结果已验证建议的诊断方法的有效 性。最后的结论将在第 7 节中进行了简要叙述。 2 RSGWPT 和故障特征提取和故障特征提取 为了完成 RSGWPT 的构建，本节介绍 SGWPT 和冗余提升方案。 首先 SGWPT 的分解和重建阶段说明如下。SGWT 的分解阶段包括三个步骤： 分裂，预测和更新。在分解阶段，根据下面的公式计算每个子带的系数： SGWT 的重建阶段

13、的是分解阶段的一个相反的过程，其中包括逆更新步骤， 逆预测步骤和合并步骤。在重建阶段，将要被重构子带系数被保留，然后其他 子带系数被设定为零。最后，重构的结果，由公式如下得到： 正 文 5 图 2 . RSGWPT 的分解阶段 其次，在冗余提升方案，小碎步将被丢弃。假设 Pl和 Ul分别代表 l 级冗余 提升方案的预测和更新算子，则 Pl和 Ul的系数通过用零11填充 P 和 U 初始算 子 Pj和 Uj得到。 运用冗余提升计划和 SGWPT，RSGWPT 很容易被构造。RSGWPT 在 l 级的预测 步骤和更新步骤通过使用 Pl和 Ul 进行预测，表示如下： RSGWPT 的重建阶段可以从其

14、分解阶段得到，并且可以由下述公式表达： RSGWPT 的分解和重构的阶段分别由图中 2 和图 3 表示。 由于没有 RSGWPT 分解阶段的分割操作，所有各级的近似和细节系数与输入 机械故障诊断学及可靠性工程 6 信号具有相同的长度。因此，RSGWPT 的分解结果具有时间不变性，并且保持完 美的原始信号的信息。此外，它还具有抑制频率混叠性能14，这是非常有用 的故障特征提取与故障诊断。使用 RSGWPT 对采样的振动数据分解，从每一个所 得到的子带的小波包系数，九个统计特性包括峰值，均值，标准差，均方根， 形状系数，偏度，峰度，峰值因数和脉冲指数指的是在每一个尺度来描述的信 号的分布特性。 如

15、果 RSGWPT 的分解水平是 l，即，子带的小波包的数目为 2l，和 n 统计特 性从各子带中提取的，那么所形成的故障的特征向量有 2l乘以 n 功能的参数。 根据这些统计特性，可以得到的特征向量，并且，故障的原因和类别的特征向 量的映射关系，也可构建。 3 NRS 和故障特征选择和故障特征选择 基于粗糙集的特征选择的动机是选择一个最小的属性子集，它作为整个属 性集具有相同的特征。古典粗糙集模型只适合处理的分类功能。虽然作为数字 数据，它广泛存在于机械故障诊断的实际应用，但有必要转换数值属性分类属 性。研究人员通常采用离散化算法值域实值变量分成几个间隔分区，然后把它 们看作是类别特征。这种转

16、换可能不仅会导致信息丢失，而且也使得获得的结 果在很大程度上取决于离散效应。 为了解决这个问题，邻里粗糙集模型被提出20,21。下面介绍了它的基本 概念和原理。 在信息系统中，U 是一个非空有限集合，被称为总体的样本 X1，X2，.，XN，A 是一组属性A1，A2，.，AM（也称为功能） ，它表明 了样品特性。具体来说，也称为决策表，如果 A=CD，其中 C 为条件属性 和 D 为决策属性集。 给定一个 xi U，BC 功能空间 B 中的 xi 的邻域被定义为： ),(, jiBjjiB xxUxxx 其中 是邻域的大小，而是一个距离函数。特别的，如果 B 是分类的功 能集，则 =0。一般归结距离被定义： n k p jkikjiB xxxx 1 )(),( 其中 xik 和 xjk 分别是 xi 和 xj 在功能为 k 时的值。P 是一个不小于 1 的 实数。根据所选择的不同的 P 值得到三种距离函数：（1）当 P=1 时，为