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1、习题441 分析图P41所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。解：图（a）：；真值表如下表所示：AB00010010011010011010其功能为一位比较器。AB时，；A=B时，；AB时，图（b）：真值表如下表所示：AB0000011010101101功能：一位半加器，为本位和，为进位。图（c）：真值表如下表所示：ABC0000000110010000110110010101011100111111功能：一位全加器，为本位和，为本位向高位的进位。图（d）：；AB00010011001000111010功能：为一位比较器，AB时，142 分析图P42所示的组合电
2、路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。解：该电路的输出逻辑函数表达式为：因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：0001101143 图P43是一个受M控制的代码转换电路，当M1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出,的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。解：该电路的输入为，输出为。真值表如下：M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=0100011111001111010101100101111
3、0111001000110110011110101111111010由此可得：完成二进制至格雷码的转换。完成格雷码至二进制的转换。44 图P44是一个多功能逻辑运算电路，图中,为控制输入端。试列表说明电路在,的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。解：，功能如下表所示，0000A100000011001001010100011110110100AB110000101B11010110111001111111两个变量有四个最小项，最多可构造种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。45 已知某组合电路的输出波形如图P45所示，试用最少的或非门实现之。解：电路图如下：46
4、 用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C表示光，声和触摸信号，用F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。解：根据题意，列出真值表如下：ABCF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡诺图，如下图：C AB 00 10 11 100100111101由卡诺图得到它的逻辑表达式为：由此的到逻辑电路为：47 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD码，输出为3个检测信号。要求：（1）
5、 当检测到输入数字能被4整除时，1。（2） 当检测到输入数字大于或等于3时，1。（3） 当检测到输入数字小于7时，1。解：48 用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。解：二进制乘法：设两个2位二进制数的乘法运算结果为：电路图如下图所示： C0 S3 S2 S1 S0 1111A3 A2 A1 A0B1 A1B3 B2 B1 B0“1”S3 S2 S1 S0CO 74LS83(1) CIA3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0B0 A0 SOCO 1 CIB A SOCO 0 CIB A&P3 P2 P1 P0 49 设计一个全加（减）器，其输入为A,B,C和X(当X0时，实现加法运算；当
6、X1时，实现减法运算)，输出为S(表示和或差)，P（表示进位或借位）。列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表：XABCSP000000000110001010001101010010010101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表可以画出卡诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图：410 设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F0；若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输出F1。试用最
7、少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有74系列器件的型号。解：根据题意，我们可以列出真值表如下：红（A）黄(B)绿(C)F00010010010001111000101111011111对上述的真值表可以作出卡诺图，由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数：逻辑电路图如下所示：411试用两片8线3线优先编码器74LS148组成16线4线优先编码器，画出逻辑电路图，说明其逻辑功能。解：逻辑电路图如下：逻辑功能：是一个164编码器。412 （1）图P412为3个单译码逻辑门译码器，指出每个译码器的输出有效电平以及相应的输出二进制码，写出译码器的输出函数表达式。（2）试画出与
8、下列表达式对应的单译码器逻辑电路图。 解：对于（a）图来说。(b) (c) 对于（1）逻辑电路图为：（2）逻辑电路图如下图：（3）逻辑电路图如下图：413 试用一片38译码器和少量逻辑门设计下列多地址输入的译码电路。（1） 有8根地址输入线,要求当地址码为A8H,A9H,AFH时，译码器输出为分别被译中，且地电平有效。（2） 有10根地址输入线，要求当地址码为2E0H,2E1H, ,2E7H时，译码器输出分别被译中，且地电平有效。解：（1）当,即从000111变化时分别被译中，电路如下图所示：（2）当，即从000111变化时，分别被译中。电路如下图所示：414 试用一片38译码器74LS138
9、和少量的逻辑门实现下列多输出函数：（1）(2) (3) 解：电路图如下图所示：415 某组合电路的输入X和输出Y均为三位二进制数。当X5时，Y=0。试用一片38译码器和少量逻辑门实现该电路。解：由题意列出真值表如下：XY000001001001010100011101100110101111110000111000电路图如下图所示：输入XABC，输出为Y。416 由38译码器74LS138和逻辑门构成的组合 逻辑电路图P416所示。（1） 试分别写出，的最简与或表达式。（2） 试说明当输入变量A,B,C,D为何种取值时，1。解：（1）当D=1时，当D=0时，将，分别填入四变量的卡诺图后可得：(
10、2)当ABCD=0000或0110时，1417 已知逻辑函数，试用一片38译码器74LS138和少量逻辑门实现该电路。解：由题意的，电路图如下图所示：418 某24译码器的逻辑符号和功能表如图P418所示。试用尽量少的译码器和或门实现下列函数（允许反变量输入）：（1）（2）解：根据题意，输入分别为X,Y,W,Z。对于（1）来说，我们可以作出如下的逻辑电路图：（2）由题，我们可以得出如下的逻辑电路图：419 由38译码器构成的脉冲分配器电路图如图P419所示。（1） 若CP脉冲信号加在端，试画出的波形；（2） 若CP脉冲信号加在端，试画出的波形。解：（1）CP=1时，；CP=0时按的变化分别译码。波形如下图所示：（2）CP=1时按的变化分别译码；CP=0时，。波形图如下图所示：420 试用三片38译码器组成524译码器。解：524译码器如下图所示，图中：为地址输入，为译码输出。当时，左边第一片译码器工作，时，中间一片译码器工作；时，右边一片译码器工作；时，三片译码器全部禁止。421 用一片BCD码十进制译码器和附加门实现8421BCD码至余3码的转换电路。解：电路图如下图所示：422 试用一片416译码器组成一个5421BCD码十进制数译码器。解：根据四位二进制码
