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1、第八章 交流电路教学要求：1、理解简谐交流电的性质及其矢量表示方法。掌握单一元件交流电路的电压、电流及元件性能之间的数量关系和相位关系2、掌握R、L、C串并联电路的知量讨论方法，会用矢量法求解串、并联电路问题。3、深入理解复数法，复电压、复电流及复阻抗的概念，熟练并会运用交流欧姆定律、基尔霍夫定律求解交流电路问题的方法。4、深入理解交流电路的瞬时功率、平均功率。功率因数的概念和提高功率因数的意义，掌握提高功率因数的方法。5、深入理解串、并联谐振的特征、谐振频率和品质因数Q的意义，并会运用谐振条件求谐振频率和电路的Q值。6、了解变压器的工作原理，三相交流电的性质、线电压与相电压的概念，掌握三相电
2、路中负载的星形和三角形联接方法。 教学重点：1、R、L、C三种元件在简谐交流电路中的作用。2、交流电路的计算方法。教学难点：1、简谐交流电的复数表示2、三相电路中负载的联接8.1 简谐交流电的产生和表示方法8.2 交流电路中的元件8.3 RLC串联电路8.4 RLC并联电路8.5 简谐交流的复数表示8.6 交流电路的功率8.7 简谐电路和品质因数8.8 交流电桥 变压器原理8.9 三相交流电8.1 简谐交流电的产生和表示方法1、简谐交流电的产生 如图所示是交流发电机的最基本原理，N和S是称为发电机定子的固定磁铁的两个磁极，在两个磁极之间的空间形成一均匀的磁场，磁场中是一个可以旋转的线圈，称为发
3、电机的转子也称为电枢，转子线圈的两端分别与电刷接触，在线圈旋转时，通过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中产生按正弦规律变化的电流，称为交变电流，也称为简谐交流电。简谐交流电的电动势、电压和电流的瞬时值可分别表示为2、简谐交流电的三个参量 峰值、频率和初相位是确定简谐交流电的三个基本参量。 交流电的最大值（峰值）：、 交流电的频率： 交流电的初相位： 、3、简谐交流电的有效值 交流电的有效值是根据交流电的热效应来规定的，某交流电电流i通过电阻R，在一个周期T内，电阻发的热若与某一直流电电流I通过该电阻在同样时间内发的热相等，则这交流电流i与直流电流I在热效应上是相等的，就把这直流电的电流I称为交流
4、电流i的有效值。简谐交流电的有效值等于峰值的，即4、简谐交流电的表示法（1）三角函数的表示法 式中，e、u、i是瞬时值，、是峰值，、是初相位，是角频率。（2）波形图示法 如图所示给出了交流电流的波形图。（3）振幅矢量表示法 任一简谐交流电流可以用一旋转的矢量在x轴上的投影来表示，这矢量按逆时针的方向旋转，旋转的角速度等于该交流电的角频率，在t=0时刻，这矢量与x轴的夹角等于该交流电的初相位，而矢量的大小等于交流电的峰值，如图(a)所示。交流电在任何时刻t的瞬时值为： 图(a) 图(b)（4）复数表示法 复平面法： 如图(b)所示，x、y是一个复平面，x为实数轴，y为虚数轴。复数对应于复数平面中
5、一个点，图中，称为复数的模，表示峰值；表示角频率，称为幅角，表示相位；复数在实数轴上的投影i就是瞬时值。 三角函数法： 交流电的瞬时值等于此复数的实部。 代数法： 指数法： 复数的模等于交流电的峰值，复数的幅角等于交流电的相位。5、例题例8.1-1两同频率的交流电流，其电流的峰值分别为3A和4A，初相位分别为25和115，它们的频率为50Hz，试求这两个交流电流的和的峰值、频率和初相位，并求出瞬时值的表达式。解：作两交流电的振幅矢量，在t=0的时刻，振幅矢量如图所示。合电流的振幅矢量为由平行四边形法则，有所以8.2交流电路中的元件1、交流电路中的纯电阻（1）电流与电压的关系 瞬时值关系 最大值
6、关系 有效值关系 相位关系 电压与电流同相位。（2）功率 瞬时功率 平均功率此功率为实际消耗功率，称为有功功率。2、交流电路中的纯电感（1）电流与电压的关系 瞬时值关系 最大值关系 式中称为电感的感抗。 有效值关系 相位关系电压超前电流。（2）功率 瞬时功率 当0时,表示电感从电源吸收能量；当0时表示电容器充电，吸收能量；当pC0时，表示电压超前电流，电路呈电感性的；当0时，电压超前总电流。4、用矢量图解法求解交流电路串联、并联问题的方法（1）取原点O和水平基准线OX，将一简谐量以矢量表示，画出在水平基准线方向（串联时以电流矢量作基准，并联时以电压矢量作基准），其矢量长度等于这基准交流电量的有效值。（2）从原点画出其它简谐量，它们的长度都等于该交流电量的有效值，它们与OX轴的夹角为该交流电量与基准交流电量之间的相位差。（3）用矢量加法（平行四边形法则）求出合矢量，其长度为合成交流电量的有效值，它与OX轴的夹角即为它与基准交流电量的相位差。5、例题例8.4-1 一电阻R与一电感L串联，接在简谐交流电源的两端，求电感两端电压的有效值与电阻两端电
