《现代控制理论习题五综述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代控制理论习题五综述（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 线性定常系统的综合,5-1 线性反馈控制系统的基本结构及其特性 主要知识点: 1、状态反馈、输出反馈、从输出到状态矢量导数的反馈和动态补偿器控制系统的基本结构 2、闭环控制系统的性质和有关定理 5-2 极点配置问题 主要知识点: 1、状态反馈、输出反馈和从输出到状态矢量导数反馈控制系统的性质和有关定理 2、极点配置的设计方法,5-3 系统镇定问题 主要知识点: 1、系统镇定的定义 2、状态反馈、输出反馈、从输出到状态矢量导数的反馈镇定条件和有关定理 3、系统镇定反馈控制的设计方法, 5-5 状态观测器 主要知识点: 1、状态观测器定义和存在条件 2、状态观测器的实现和反馈矩阵的设计 3
2、、降维观测器的定义、设计、实现和反馈矩阵设计 5-6 利用状态观测器实现状态反馈的系统 主要知识点: 1、带状态观测器的反馈控制系统结构和基本特性 2、分离原理：线性反馈闭环系统的直接状态反馈系统极点和状态观测器极点二者独立，相互分离 3、传递函数矩阵的不变性，观测器反馈和直接状态反馈的等效性,【习题5-1】已知系统状态方程为,试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为-1，-2，-3,首先判断系统的能控性。 此系统完全能控。 设状态反馈控制增益矩阵为：,【解】,由给定闭环极点-1，-2，-3得,则系统的状态线性反馈控制律 u为：,比较系数得,则系统的状态反馈阵K为：,【习题5-2】设系统状态方程
3、为,试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为,首先判断系统的能控性。 可判定，此系统完全能控。 状态反馈控制阵为：,【解】,由给定闭环极点 得,比较系数得,【习题5-3】有系统,（1）画出模拟结构图 （2）若动态性能不满足要求，可否任意配置极点？ （3）若指定极点为-3，-3，求状态反馈阵,【解】（1）,（2）系统完全能控，故可任意配置极点。 （3）取状态反馈控制,比较系数得,【习题5-4】设系统的传递函数为,试问可否利用状态反馈将其传递函数变成 若有可能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图,开环传递函数,【解】,可利用状态反馈配置一个极点在s=-2处与零点相消。 另外两个闭环极点为-2，-3及所
4、要求的闭环传递函数的能控性为,取状态反馈阵 得闭环系统特征多项式,解得状态反馈阵为,系统结构图略,解（1）系统完全能控，是状态反馈可镇定的 （2）不能控子空间的特征值为-2，-5在左半平面，故为状态反馈可镇定的,【习题5-5】试判断下列系统通过状态反馈能否镇定,【习题5-6】设系统状态方程为,（1）判断系统能否稳定。 （2）系统能否镇定。若能，试设计状态反馈使之稳定,（1）系统的特征多项式为 为不稳定系统 （2）系统是完全能控的，故是状态反馈可镇定的。 状态反馈阵设计略（仿照习题5-2）。,【解】,【习题5-11】已知系统：,设状态变量不能测取，试设计全维观测器，使观测极点为-3，-3。,【解】,系统完全能观，可设计观测器。 （1）全维观测器,比较系数的 观测器方程为： （2）降维观测器 作线形变换,对变换后的子系统1设计观测器，反馈阵为,使观测器的极点为-3，则,令,观测器方程,系统结构图：,【习题5-12】已知系统：,设计一维观测器，使观测极点为-4。-5。画出模拟结构图,【解】,系统完全能观，可设计观测器（任意配置极点）。,作线形变换,对子系统1设计全维观测器，反馈阵为,令,观测器方程,系统结构图：,-61,20,9,-180,-20,-9,
