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1、课题4.6.3余角和补角 教学设计福建省泉州第五中学台商区分校 初一数学备课组 姓名：吴梨娟一、教材分析1年级：七年级（上）2所用教材出版单位：华东师范大学出版社3所属的章节：第四章图形的初步认识4教学时间： 2018年12月5日二、学情分析本节是学习了“角、直角、平角的定义”，“角的大小比较”的内容的基础上，对角与角之间的关系进一步深入和拓展，它为以后证明角相等提供了一种重要依据，为今后证明两直线平行的条件，三角形全等，相似都起了铺垫性的作用. 三、 教学目标1知识目标：通过从数学角度发现问题、提出问题、解决问题中，让学生理解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，初步体会演绎推理的方法和表
2、达.2能力目标：通过学生经历探究活动中的动手操作，合作交流，使学生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质.通过对余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般”、类比、方程的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化.3情感目标： 让学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学，体会学习数学的价值.四、教学重点难点（1） 教学重点理解余角和补角的概念，探究并掌握余角和补角的性质（2） 教学难点掌握余角和补角的性质及其应用五、教学方法讲授法六、教 学 过 程（双边活动） 教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、新课引入【问题1】下列各组角有什么共同特征？(1)和 (2)和
3、 (3)和 【问题2】下列各组角又有什么共同特征？(1)和 (2)和 (3) 和在复习角的计算的基础上进行运算从互余互补数量关系开门见山引入，让学生第一印象深刻，互余与互补的定义就是从数量关系定义的.二、形成概念1互为余角的定义： 如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，简称互余.几何语言表示为： 1+2 = 90， 反之：1与2互为余角1与2互为余角 1+2 = 90注意：互余的两个角都是锐角.2互为补角的定义： 如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，简称互补. 几何语言表示为： 3+4 = 180 反之：3与4互为补角 3与4互为补角 3+4 = 180
4、 注意：互补的两个角不一定都是钝角.练一练：1.图中给出的各角，哪两个互为余角？哪两个互为补角？请连线.2.填一填的余角的补角(）（）从表格中你能发现同一个锐角的余角和补角有什么数量关系？同一个锐角的补角比它的余角大90度.3.已知一个锐角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.三、探究余角和补角的性质：动手画图，探索性质1请你借助直角三角板，在原图上画出COB的余角.2画完图后请回答下列问题：（依据学生作图情况）（1）图中有哪几对互余的角? （2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)?（3）你能用一句话概括以上规律吗?A3.请你借助直尺，在原图上画出AOB的补角并标上数字.OB4.如图，
5、1与2互余，3与4互余，且1 = 3，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？1243 四、概念和性质归纳 微课归纳五、应用提升1、要测量两堵墙所成的的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ACD21B2.认真观察下面的图形，回答下列问题：D（1）图中哪几对角互为余角？（2）哪几对角是相等的（除直角外）？说明它们相等的原因.3.如图，EF、EG分别是AEB、BEC的平分线，且EB为GEF的平分线，求GEF的度数，并写出BEF的余角和补角.六、小结（表格形式给出）1.余角、补角的概念；2.余角、补角的性质.七、作业布置课时41 1、2面理解概念，找概念中的关键字.思考两角的数量和大小关
6、系.通过定义找余角和补角，巩固定义.通过表格计算，加深只有锐角有余角，钝角没有余角.观察同一个锐角的余角和补角的关系.列方程计算学生动手作图，找余角，应用逻辑推理得到余角性质.类比余角性质探索过程，快速探索比较性质.观看视频，巩固所学从应用实际问题中感受生活中的数学，激发对数学的热爱.回忆本节内容由角的计算直接引入余角和补角的概念.让学生感受文字语言、符号语言和图形语言之间的转化.让学生运用类比思想表达补角概念的文字语言、符号语言和图形语言的转化.练习中设置了3个题，短时间内让学生完成定义的知识应用，用以评价学生知识的习得程度.同时培养学生图形、文字、几何语言的转化，让学生在掌握计算一个角的余
7、角和补角的同时，学会思考知识间的联系，寻找规律时可以培养从特殊到一般，方程及分类的思维方式.本环节设计了开放性问题，引导学生动手作图，然后观察分析总结性质.类比余角的性质进行自主探究补角性质，从而达到“由扶到放”的目的.同时让学生体验知识的生成过程，在学生表达的同时，帮助学生初步掌握符号语言的表达格式.练习的设计体现了几何入门阶段，对识图能力、书写格式等基本功的重视，注重余角、补角概念及性质在问题解决中的灵活应用.归纳小结，展现本节所学内容校本作业，针对训练板书设计 4.6.3余角和补角1、 定义1.互余 作图：探索余角的性质 作图：探索补角的性质2.互补2、 性质1.余角的性质2.补角的性质
8、 教学反思：本节课从学生刚学过的角的计算出发，开门见山对角的计算起到复习作用。观察两组角的数量关系引出余角和补角的定义，让学生自行概括，做学习的主人。紧接着对定义进行简单应用，发现定义中的隐藏点：“钝角没有余角”这一特殊情况。研究完概念，转而研究它们的性质，通过让学生作图这一实践活动，提升学生的动手能力和实践操作能力，让学生自己观察、发现得出余角的性质，同时培养学生的几何语言表达能力。紧接着，应用类比思想得到补角性质及几何语言表达水到渠成。再用一个微视频对本节重难点进行归纳小结，清晰有趣。最后，通过练习巩固本节所学，适当拓展拔高。整节课堂流畅，环环相扣，师生配合度高。美中不足，最后节奏有点快，拓展拔高学生很快反应出来，如果难度再大一点可能更好。
