《结晶学复习资料.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结晶学复习资料.（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、结晶复习秘籍第一章晶体及晶体学晶体=空间格子+基元 晶体：内部质点在三维空间周期性重复的重复排列构造的固体物质。格子构造：质点在三维空间周期性的重复排列。晶体是具有格子构造的固体。晶体既有近程规律也有远程规律，非晶体只有近程规律。空间格子: 表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。画空间格子先找出相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）空间格子的要素：1结点： 空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当点。 2行列： 结点在直线上的排列.。3面网: 结点在平面上的分布。4平行六面体（晶胞）: 结点在三维空间形成的最小单位。 空间格子与具体的晶体结构是什么关系？可以认为具体的晶体结构是
2、多套空间格子组成的。 面网间距与面网密度的关系： 面网密度与面网间距成正比。晶胞参数：a, b, c; , ,也称为轴长与轴角。 晶体的基本性质：1自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。2均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。3异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。例如： 蓝晶石的不同方向上硬度不同。4对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。5最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。6稳定性：晶体比相同化学成分的非晶体稳定，非晶体有自发转化成晶体的趋势，晶体
3、决不会转化成非晶体，这就是晶体的稳定性。练习题：1.晶体与非晶体 本质的区别是什么?准晶体是一种什么物态? 答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。而非晶体不具有格子构造。晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。准晶态也不具有格子构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。因此，这种物态介于晶体和非晶体之间。 2.在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么? 答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。因为相当点是满足以下两个条件的点：a.点的内容相同；b.点的周围环境相同。同种质点
4、只满足了第一个条件，并不一定能够满足第二个条件。因此，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。第二章 晶体测量与投影面角守恒定律：同种矿物的晶体，其对应晶面间的角度守恒。 晶体测角常用的仪器：接触测角仪、（单圈，双圈）反射测角仪。水平大圆的投影形成基圆 直立大圆的投影形成直径 倾斜大圆的投影形成大圆弧 直立小圆的投影形成小圆弧 极射赤平投影投影的原理：投影球，投影面（赤平面）基园，投影轴（NS） 北极点（上目测点） 南极点（下目测点） 投影过程：以赤道平面为投影平面，以南极（S）为视点，将球面上的各个点线进行投影。即将球面上三维空间的东西投影到二维平面上。方位角：基圆上度量 极距角（球面投影点
5、与N之间的弧角 即投影轴和法线之间的夹角）：投影点距圆心的距离（h = r tan r /2） 心射极平投影：与极射赤平投影相反,是将目测点置于投影球中心,在过北极点的切面上投影.。吴氏网：在实际工作中，将测量的晶体晶面的球面坐标值直接画到极射赤平投影图上，然后从投影图上点的分布规律来分析晶体上晶面的空间分布规律。应用：用来进行极射赤平投影的工具。第三章：晶体的宏观对称1对称面：对称要素：P（面） 对称操作：反映 2、对称轴：对称要素：Ln（线）对称操作：旋转 3、对称中心 对称要素：C（点） 对称操作：反映（倒反）4、旋转反伸轴（倒反轴）对称要素Lin：对称操作：旋转反伸 5、旋转反映轴（映
6、转轴）对称要素：Lsn对称操作：旋转反映 Li1 = C Li2 = P Li3 = L3+C Li6 = L3 +P定理 1 ：如果有一个二次轴 L2 垂直于n次轴 Ln，则必有 n 个 L2 垂直于Ln ，且任意两相邻 L2 的夹角（）为 Ln 的基转角的一半。LnL2LnnL2 （360/2n）定理 2：如果有一个对称面P垂直于偶次对称轴 Ln（偶），则在其交点存在对称中心C。Ln P Ln P C （n为偶数）逆定理 2-1：如果有一个偶次对称轴 Ln（偶）与对称中心C 共存，则过C且垂直该对称轴必有一对称面P。 LnC Ln P C （n为偶数）逆定理 2-2：如果有一个对称面P 与
7、对称中心C 共存，则过C且垂直于P 必有一个垂直于对称面的偶次轴 Ln（偶） 。P C Ln P C （n为偶数）定理 3 ：如果有一个对称面 P 包含对称轴Ln，则必有 n 个 P 包含 Ln ，且任意二个相邻 P 的夹角（）为 Ln 的基转角的一半 。 Ln P/ LnnP/ （360/2n）逆定理3 ：如果有两个对称面 P 以相交，则其交线必为一个n 次对称轴Ln，同时可导出其他 n 个包含 Ln 的 P ，n=360/2定理 4 ：如果有一个二次对称轴 L2 垂直 Lin，或者有一个对称面 P 包含 Lin ，当 n 为奇数时，则必有 n 个 L2 垂直 Lin 或 n 个 P 包含
8、Lin ；当 n 为偶数时，则必有n/2 个L2垂直 Lin 和 n/2 个P 包含Lin ；且对称面 P 的法线与相邻 L2 之间的交角 均为 360/2n。 Lin P/ = Lin L2 Linn/2 L2 n/2 P/ （n为偶数） Lin P/ = Lin L2 Linn L2 n P/（n为奇数）逆定理 4 ：如果有一个 L2 与 P 斜交，P 的法线与 L2 的交角为，则平行于 P 且垂直于 L2 的直线必为一 Lin ，n=360/2。 Ln L2 Ln nL2 Ln P = Ln C Ln P C (n =偶数) Ln P| Ln n P Lni P| = Lni L2 Ln
9、 i nL2 nP (n =奇数) Lni P| = Lni L2 Ln i n/2L2 n/2P (n =偶数)晶体对称性分类课后习题：1.总结对称轴、对称面在晶体上可能出现的位置。 答：在晶体中对称轴一般出现在三个位置：a.角顶；b.晶棱的中点；c.晶面的中心。而对称面一般出现在两个位置：a.垂直平分晶棱或晶面；b.包含晶棱。3.用万能公式证明：Li2=P，Li6=L3+P（提示：Lin=LnC；L3+L2=L6） 证明：Li2=L2C，而万能公式中L2C= PLi2=PLi6=L6C，将L3+L2=L6代入可得：Li6=（L3+L2） C = L3+（L2 C）= L3+P4.L33L2
10、4P属于什么晶系?为什么? 答：它属于六方晶系。因为L33L24P也可以写成Li63L23P，而Li6为六次轴，级别比L3的轴次要高，因此在晶体分类中我们一般将Li63L23P归属六方晶系。第四章 晶体定向和结晶符号。晶体定向：就是在晶体中建立一个坐标系，这样晶体中的晶面、晶棱 及对称要素 可以在其中标定方向 1方法：以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系)。七种晶系的特点：等轴晶系：a = b = c，a = b = g = 90；四方晶系：a = b c，a = b = g = 90；三方和六方晶系：a = b c，a =
11、b = 90，g = 120；三方晶系（菱面体）：a = b = c，a = b = g 60 90 1092816斜方晶系：a b c，a = b = g = 90；单斜晶系：a b c，a = g = 90，b 90；三斜晶系：a b c，a b g；晶系的选轴原则：国际符号：以简明的方式表示出对称要素的组合及对称要素的方向性。对称轴：1，2，3，4，6旋转反伸轴：1，2，3，4，6 对称面：m各晶系对称型的国际符号中各序位所代表的方向各晶系晶体定向及国际符号序位（1）根据对称性写国际符号 首先确定对称型所属晶系； 晶体定向，明确三个“位”； 明确每个“位”方向上的对称要素； 写出对称型国
12、际符号（3）由国际符号写对称性 首先确定对称型的国际符号所属晶系； 明确三个“位”代表的对称要素； 在根据对称要素之间的关系，运用组合定理推导出其他对称要素； 按顺序写出对称型全面符号晶面符号：表征晶面空间方位的符号就叫晶面符号，常用的是米氏符号。晶面指数：晶面在三根晶轴上的截距系数的倒数比，用小括号括起来，通常用（hkl）表示。 h,k,l 叫晶面指数某晶面在X,Y,Z轴上的截距为2a,3b,6c, 那么截距系数为2, 3, 6, 倒数为1/2, 1/3, 1/6, 化简以后的倒数比为3:2:1, 写做（321），这就是该晶面的米氏符号.注意：三个晶轴上的轴单位不一定相等，所以，截距系数与截
13、距不一定成正比。但对于三方, 六方晶系来说，常用四轴定向， 要用四个晶面指数h,k i,l，晶面符号为（hkil）， 前面三个指数的代数和等于0。 如：（1120）（1011）等。 h+k+i=0晶棱符号：为直线符号， 表示这一直线（晶棱）的方向。确定方法：将晶棱（或其他直线）移至经过晶体中心（即坐标原点），然后在直线上任取一点，将该点在三根晶轴上的 坐标（截距）系数 比值写进方括号即可，如 rst r:s:t = MR/a : MK/b : MF/cr s t = 123 注意：晶棱符号只涉及方向，不涉及具体位置整数定律：晶体上任意二晶面，在相较于磊一点且不在同一平面内的晶棱上的截距的比值之
14、比为简单的整数比。 面网密度越大，晶面在晶轴上的截距系数之比愈简单。面网密度越大，晶面指数越简单。布拉维法则：晶体的实际晶面为面磊网密度大 的面网所包围。晶带：交棱 相互平行的一组晶面。晶带轴：移至过晶体中心的一条交棱。 晶带符号：交棱的晶棱符号， rst 晶带定律：任两晶带（晶棱）相交可决定一可能晶面，任两晶面相交可决定一可能晶带（晶棱）晶带定律应用：（p71）求晶面（hkl）与晶面（mnp）所决定的晶棱rst求位于晶带rst和晶带uvw相交处的晶面（hkl）已知晶面（hkl）和（mnp）在同一晶带上，求位于此晶带上介于此两晶面之间的另一晶面的符号。不同共轭类：是指在同一对称型中的同一种类的
15、对称要素（即同种对称轴或对称面），它们之间不能通过对称型中其他对称要素的操作相互重合（或复制）；同一共轭类：是指在一个对称型中，相同的且能通过对称型中其他对称要素的操作而相互重合（复制）的对称要素类，即完全等同的对称要素；极轴：不能通过对称型中对称要素的操作而使两端重合的轴；课后习题：1.总结下列对称型中，各对称要素在空间的分布特点，它们与三个晶轴的关系：m3m，m3，3m。 答：在m3m对称型中，其所有对称要素为 3L44L36L29PC。其中对称中心C 在原点；3 个P分别垂直于其中一个结晶轴，另外 6 个P分别处于两个结晶轴夹角平分线处；6 个L2分别是任意两个结晶轴的对角线；4 和L3分别位于三个结晶轴的体对角线处， 个3 L4相互垂直且分别与一个结晶轴重合。 在m3 对称型中，其所有王冰对称要素为 3L24L33PC。其中对称中心C在原点；
