《江苏扬州邗江区高中数学第一章立体几何初步1.1.1棱柱、棱锥和棱台苏教必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏扬州邗江区高中数学第一章立体几何初步1.1.1棱柱、棱锥和棱台苏教必修2（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、棱柱、棱锥和,定义:对于空间上的物体,如果我们只考虑它的的形状和大小，而不考虑其他因素(密度,颜色,位置等),从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体.,空间几何体,分类: 1.多面体:由若干个平面多边形围成的几何体; 2.旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体.,多面体,旋转体,问题1:仔细观察下面的几何体，它们有什么 共同特点？是怎样形成的？,一.棱柱,图和中的几何体分别由平行四边形和五 边形沿某一方向平移而得.,(1),(3),图和中的几何体分别由怎样的 平面图形，按什么方向平移而得？,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.,注：本节所说的多边
2、形包括它的内部,底面,侧面,侧棱,平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面； 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面.,两侧面的公共边,1.棱柱的定义,三角形,四边形,五边形,六边形,底面多边形的边数,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,2.棱柱的分类,分类标准：,它们的底面分别是什么平面图形?,棱柱,棱柱,3.棱柱的表示,也可用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行且全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,平行于底面的截面与底面的关系？,全等,观察下列几何体，回答:,4.棱柱的性质：,1.如图，过B
3、C的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么?,练习,2.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是 如图所示的几何体， 不是棱柱,问题2：下面的几何体有什么公共特点？,二.棱锥,1. 棱锥的定义：,当棱柱的一个底面收缩为一个点时， 得到的几何体叫做棱锥.,A,B,C,D,A1,B1,C1,底面,顶点：由棱柱的一个底面收缩而成.,D1,侧棱：相邻侧面的公共边.,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,2.棱锥的性质：,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,
4、3.棱锥的表示与分类,四棱锥S-ABCD,A,S,B,C,D,S,A,B,C,D,E,F,六棱锥S-ABCDEF,底面多边形的边数,分类标准：,思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？,如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?,三.棱台,棱锥,棱台,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台.,棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.,1.棱台的定义,棱锥,2.棱台的元素,3.棱台的分类,三棱台,四棱台,五棱台,六棱台,侧面,侧棱,上底面,下底面,两个底面多
5、边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行且相似,平行不等,延长后交于一点,梯形,4.棱台的性质,练习:(1)下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),(2)判断如图所示的几何体是不是棱台，为什么？,和都不是由棱锥所截得的,是由棱锥所截得的，但截面不和底面平行,都不是棱台,思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？,例1.画一个四棱柱和一个三棱台.,平行,平行四边形,平行,平行,其余各面,公共边,公共顶点,多边形,三角形,多边形,三角形,公共边,公共顶点,如图可记作： 棱锥SABCD,平行于底面,截面,底面,线段,平行四边形,三角形,梯形,平面多边形,棱柱,棱锥,棱台,回顾反思,棱柱、棱锥、棱台之间的关系.,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥.,棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.,课堂小结,答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,根据下图所给的几何体的 表面展开图，画出立体图形,解:(1)是以ABCD为底面， P为顶点的四棱锥 (2)是以ABCD和A1B1C1D1 为底面的棱柱,把多面体的表面或侧面沿着某个棱剪开铺在平面上，其图形就是它们的侧面或表面展开图,
