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1、第三单元第一课时 圆柱的认识教学内容:人教版小学数学六年级下册教材第1719页教学目标:知识技能:认识圆柱的特征,能正确判断圆柱体,认识圆柱的侧面及展开图,理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。数学思考与问题解决:通过观察、发现、交流,让学生体验自主探究,掌握学习方法,培养学生观察、比较和判断的能力,发现问题、分析问题和解决问题的能力。情感态度:培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。教学重点:认识圆柱,掌握圆柱的特征,理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。教学难点:理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系,建立圆柱的空间概念。教具学具:圆柱实物、两张大小相同的长方形纸和一
2、张正方形纸、课件。教学过程:一、复习回顾1、我们学过哪些平面图形?哪些立体图形?2、练习:给下面的图形分类。二、自主学习认识圆柱体的特征1、学生看书第1719页完成卷子上自主学习内容。2、学生汇报交流。(1)问:你在生活中见过哪些物体的外形是圆柱形的?(2)你能把这些实物的外形画下来吗?3、认识圆柱的各部分名称。(1)圆柱是由几个部分组成的?(2)上、下两个面都是什么形状?大小相等吗?用什么方法可以验证?(3)圆柱高的拓展:在日常生活中,圆柱的高,除了叫高,还会叫什么?硬币的高叫什么?(厚)钢管横着放高叫什么?(长)圆柱形水井的高叫什么?(深)4、练习:说一说下面物体哪些是圆柱体?为什么?三、
3、合作探究(一)转动的长方形或正方形1、师演示,学生仔细观察后讨论完成填空。把一个长方形的硬纸的宽贴在木棒上,快速转动木棒,转出来的形状是( )。长方形的长是圆柱的( ) ;长方形的宽是圆柱的( )。如果长方形的长贴在木棒上,那么长方形的长是圆柱的( ),长方形的宽是圆柱的( )。2、把一个正方形的硬纸的宽贴在木棒上,快速转动木棒,转出来的形状是( )。正方形的边长是圆柱的( )和圆柱的( )。(二)圆柱侧面展开图的形状 1、 思考:把圆柱的侧面剪开后得到一个什么图形? 把圆柱沿着高剪开后得到一个什么图形?这个图形的长与圆柱的底面周长有什么关系?宽与圆柱的高有什么关系?(1)把圆柱的侧面剪开可以
4、得到一个( )或( )、( )、( )。(2)沿着圆柱的高把圆柱的侧面剪开可以得到一个( )或( )。如果得到的是长方形,长方形的长等于圆柱( ),宽等于圆柱的( )。如果得到是正方形,正方形的边长等于圆柱的( )和( )。2、思考:一张长方形纸或一张正方形纸能做成什么图形?(三)对切截过程中圆柱变化的认识 1、如果将一个圆柱切成两部分,可以怎么切?2、出示不同的切法及切开后截面的形状。(四)圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状?四、全课总结通过今天的学习,你有哪些收获?五、作业完成教材第20页第15题。第三单元第二课时 圆柱的表面积教学内容:人教版小学六年级下册教材第2122页教学目标:知识技能
5、:在初步认识圆柱的基础上,理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面符号,并能解决一些有关实际生活的问题。数学思考与问题解决:通过操作、迁移、归纳、交流等数学活动,培养学生归纳、概念的能力及良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。情感态度:通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面积含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。教学重点:通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面积含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。教具学具:课件、圆柱体的学具教学过程:一、复习1、圆的面积计算公式: 2、长方形的面
6、积计算公式:3、圆柱体的组成部分以及特征。4、沿高竖着剪开圆柱的侧面,可能得到一个( )形,长方形的长等于圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( )。也可能得到一个( )形,正方形的一条边长等于圆柱底面的( ),另一条边长等于圆柱的( )。如果斜着剪,可能得到一个( )形,平行四边形的底等于圆柱底面的( ),平行四边形的高等于圆柱的( )。二、探究圆柱的侧面积1、怎样求圆柱的侧面积?探究圆柱侧面展开图长方形的面积与圆柱的侧面积的关系?(1)长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系?(2)长方形的长与宽和圆柱的什么有关?关系怎样?(3)长方形的面积公式,由此推出圆柱体的侧面积公式。同理:根据正方形、平行四
7、边形的面积公式也可以得出圆柱体的侧面积公式。2、小结:通过转化我们将一个封闭的曲面变为长方形,在此基础上我们发现了圆柱侧面与长方形的关系,发现了圆柱体侧面积的计算方法。三、探究圆柱表面积1、探究圆柱表面积的计算方法。(1)圆柱体的表面由哪些部分组成?(2)圆柱体的表面积怎样计算?(3)生活中的圆柱体的表面积都是两个底面积加一个侧面积吗?2、呈现生活中的几种情况:(1)把会议厅柱子的表面贴上装饰纸,需要买多少平方米的彩纸?(2)为了防止喝水时烫手,小明在妈妈圆柱形的茶杯上加了一圈布环,这圈布环的面积看样计算?(3)做一个无底的圆柱形垃圾筒需要多少铁皮?(4)一台压路机的前轮是圆柱形,前轮转动一周
8、,压路的面积是多少平方米?(5)做一个装牛奶的圆柱形罐子需要多少铁皮?3、学习例4:(1)学生尝试独立解决。(2)从解决“厨师帽”这个问题中你们得到哪些启示?解决实际问题时要弄清楚是求哪几个面。做题时要联系生活实际,想一想,要计算面积的图形实际是什么样子的?四、全课总结,提炼学习方法今天我们一起研究了计算圆柱侧面积及表面积的方法。你能说一说我们是怎样研究的吗?五、作业书第22页做一做。第三单元第三课时 圆柱的表面积(练习课)教学内容:教材第23页第37题。教学目标:1、 能根据实际情况解决问题 ,巩固圆柱表面积的计算方法。2、 提高学生分析问题的能力。教学过程:一、 回顾计算公式1、 圆的面积
9、公式2、 圆柱的侧面积公式3、 圆柱的表面积公式二、 基础题练习1、 根据图形的条件求圆柱的表面积(1) 已知圆柱底面直径是2厘米,高是8厘米。(2) 已知圆柱底面半径是6厘米,高是15厘米。(3) 已知圆柱底面周长是10厘米,高是9厘米。2、 讲解教材第23页,第2题。(1) 学生读题,说出已知条件和问题。(2) 理解题意:轮宽2米,就是圆柱的什么?求压路面积就是求圆柱的什么?(3) 想想这道题要先求什么,再求什么?(4) 想求圆柱的底面周长的公式和求圆柱侧面积的公式。(5) 列式解答。三、提高题的分析1、学生自主完成第4题。要求按做第2题的方法去做。(1) 抹水泥部分的面积就是求圆柱的一个
10、底面积加一个侧面积。(2) 已知底面直径和高,求侧面积。(3) 已知直径,求圆的面积。(4) 最后求出抹水泥部分的面积。 2、讲解教材第7题。 (1)学生读题,找出已知条件和要求的问题。(2)做这顶帽子,哪种颜色的布用得多? 黑布,就是求圆柱的一个侧面积加一个底面积。 红布,就是求一个圆环的面积。 (3)学生独立解答。(4)全班对正。四、总结全课。今天这节课你有什么收获?在解决有关圆柱的实际问题时,要先弄清题目是求一个侧面的面积,或求一个侧面的面积加一个底面的面积,还是求一个侧面的面积加两个底面的面积。然后利用公式求出结果。五、作业 书第24页第8题,第10题。第三单元第四课时 圆柱的表面积(
11、练习课)教学内容:教材第24页第9题,第11-14题。教学目标:1、 能根据实际情况解决问题 ,巩固圆柱表面积的计算方法。2、 提高学生分析问题的能力。教学过程:一、复习 1、学生说说解决圆柱的实际问题中,关键是什么? 2、说说圆柱的侧面积、底面积、表面积的公式。二、分析讲解1、教材第24页第9题(1)学生先读题,了解题的已知条件和问题。(2)学生自己分析这道题怎样解决。(3)学生说说解题思路。这个灯笼是圆柱形的,但上、下底面的分别留了78.5平方厘米的口,就说明他的上、下底面是一个圆环。要求用了多少彩纸?就是一个侧面积加两个圆环的面积。(4)学生独立列式解答。2、教材第24页第11题 (1)
12、学生先在小组内讨论解题方法。 要求:先仔细看清图形,它由哪些部分组成。 它们的表面积怎样算? 在小组内列式计算。 (2)小组汇报交流。3、讲解教材第24页第14题 (1)学生说说圆柱的侧面展开图是一个正方形时,它与圆柱的关系。 正方形的边长等于圆柱的底面周长和高。 (2)要求圆柱的底面直径与高的比,我们要设正方形的边长为1 (3)计算出圆柱的底面直径 (4)写出底面直径与高的比,并化简。4、回顾刚才所讲的练习题,总结一下做题的方法。三、总结全课通过这节课的学习,你有什么收获?四、作业 教材第24页第12题。第三单元第五课时 圆柱的体积教学内容:教材第25页例5教学目标:知识技能:学生经历用切割
13、拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程,理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱体体积的计算方法。数学思考与问题解决:在自主探究的过程中,运用圆柱体的体积解决简单的实际问题,培养学生独立思考及解题能力。情感态度:在体积公式的推导过程中渗透极限思想。教学重点:学生经历并理解圆柱体积公式的推导过程。教学难点:在自主探究的过程中,运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。教学准备:关于例题的多媒体课件。教学方法:引导法、提问法、独立思考教学思路:复习自主探究巩固新知总结全课教学过程:一、复习1、复习圆面积公式的推导过程。 大家还记得我们在学习圆的面积时是怎样推导出圆的面积公式的吗?2、学生回顾,教师利用课件演示。
14、提问:当我们把圆分得没法再分时,所拼成的图形就是一个什么图形? 用字母表示:S=3、提出问题:我们在推导圆面积公式时经历了怎样的过程?二、自主探究。推导圆柱的体积公式。1、创设情境,在价格相同时,比较两款蛋糕,买哪款更划算? 提问:要触屏这个问题,你打算怎么办? 提问:圆柱体的体积怎样求呢2、我们根据前面所学,把圆柱体转化成什么图形?3、课件演示进一步渗透极限,提升认识。课件演示:电脑课件将圆柱体等分4份、8份、16份、32份使学生观察到由曲变直的变化。展开形象:引导学生想象如果分成64份、128份,再继续分下去会怎样,从而认可由曲变直的趋势。得出结论:最后能得到一个长方体,而不是近似的。4、得到的长方体与圆柱体有怎样的关系? 圆柱的体积等于长方体