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1、第三单元第一课时 圆柱的认识教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第1719页教学目标：知识技能：认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，认识圆柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。数学思考与问题解决：通过观察、发现、交流，让学生体验自主探究，掌握学习方法，培养学生观察、比较和判断的能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。情感态度：培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：认识圆柱，掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。教学难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系，建立圆柱的空间概念。教具学具：圆柱实物、两张大小相同的长方形纸和一
2、张正方形纸、课件。教学过程：一、复习回顾1、我们学过哪些平面图形？哪些立体图形？2、练习：给下面的图形分类。二、自主学习认识圆柱体的特征1、学生看书第1719页完成卷子上自主学习内容。2、学生汇报交流。（1）问：你在生活中见过哪些物体的外形是圆柱形的？（2）你能把这些实物的外形画下来吗？3、认识圆柱的各部分名称。（1）圆柱是由几个部分组成的？（2）上、下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？（3）圆柱高的拓展：在日常生活中，圆柱的高，除了叫高，还会叫什么？硬币的高叫什么?(厚)钢管横着放高叫什么?(长)圆柱形水井的高叫什么？（深）4、练习：说一说下面物体哪些是圆柱体？为什么?三、
3、合作探究（一）转动的长方形或正方形1、师演示，学生仔细观察后讨论完成填空。把一个长方形的硬纸的宽贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的形状是（ ）。长方形的长是圆柱的( ) ；长方形的宽是圆柱的（ ）。如果长方形的长贴在木棒上，那么长方形的长是圆柱的（ ），长方形的宽是圆柱的（ ）。2、把一个正方形的硬纸的宽贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的形状是（ ）。正方形的边长是圆柱的( )和圆柱的（ ）。（二）圆柱侧面展开图的形状 1、 思考：把圆柱的侧面剪开后得到一个什么图形？ 把圆柱沿着高剪开后得到一个什么图形？这个图形的长与圆柱的底面周长有什么关系？宽与圆柱的高有什么关系？（1）把圆柱的侧面剪开可以
4、得到一个（ ）或（ ）、（ ）、（ ）。（2）沿着圆柱的高把圆柱的侧面剪开可以得到一个（ ）或（ ）。如果得到的是长方形，长方形的长等于圆柱（ ），宽等于圆柱的（ ）。如果得到是正方形，正方形的边长等于圆柱的（ ）和（ ）。2、思考：一张长方形纸或一张正方形纸能做成什么图形？（三）对切截过程中圆柱变化的认识 1、如果将一个圆柱切成两部分，可以怎么切？2、出示不同的切法及切开后截面的形状。（四）圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？四、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？五、作业完成教材第20页第15题。第三单元第二课时 圆柱的表面积教学内容：人教版小学六年级下册教材第2122页教学目标：知识技能
5、：在初步认识圆柱的基础上，理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面符号，并能解决一些有关实际生活的问题。数学思考与问题解决：通过操作、迁移、归纳、交流等数学活动，培养学生归纳、概念的能力及良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。情感态度：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面积含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面积含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教具学具：课件、圆柱体的学具教学过程：一、复习1、圆的面积计算公式： 2、长方形的面
6、积计算公式：3、圆柱体的组成部分以及特征。4、沿高竖着剪开圆柱的侧面，可能得到一个（ ）形，长方形的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。也可能得到一个（ ）形，正方形的一条边长等于圆柱底面的（ ），另一条边长等于圆柱的（ ）。如果斜着剪，可能得到一个（ ）形，平行四边形的底等于圆柱底面的（ ），平行四边形的高等于圆柱的（ ）。二、探究圆柱的侧面积1、怎样求圆柱的侧面积?探究圆柱侧面展开图长方形的面积与圆柱的侧面积的关系？（1）长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？（2）长方形的长与宽和圆柱的什么有关？关系怎样？（3）长方形的面积公式，由此推出圆柱体的侧面积公式。同理：根据正方形、平行四
7、边形的面积公式也可以得出圆柱体的侧面积公式。2、小结：通过转化我们将一个封闭的曲面变为长方形，在此基础上我们发现了圆柱侧面与长方形的关系，发现了圆柱体侧面积的计算方法。三、探究圆柱表面积1、探究圆柱表面积的计算方法。（1）圆柱体的表面由哪些部分组成？（2）圆柱体的表面积怎样计算？（3）生活中的圆柱体的表面积都是两个底面积加一个侧面积吗？2、呈现生活中的几种情况：（1）把会议厅柱子的表面贴上装饰纸，需要买多少平方米的彩纸？（2）为了防止喝水时烫手，小明在妈妈圆柱形的茶杯上加了一圈布环，这圈布环的面积看样计算？（3）做一个无底的圆柱形垃圾筒需要多少铁皮？（4）一台压路机的前轮是圆柱形，前轮转动一周
8、，压路的面积是多少平方米？（5）做一个装牛奶的圆柱形罐子需要多少铁皮？3、学习例4：（1）学生尝试独立解决。（2）从解决“厨师帽”这个问题中你们得到哪些启示？解决实际问题时要弄清楚是求哪几个面。做题时要联系生活实际，想一想，要计算面积的图形实际是什么样子的？四、全课总结，提炼学习方法今天我们一起研究了计算圆柱侧面积及表面积的方法。你能说一说我们是怎样研究的吗？五、作业书第22页做一做。第三单元第三课时 圆柱的表面积（练习课）教学内容：教材第23页第37题。教学目标：1、 能根据实际情况解决问题 ，巩固圆柱表面积的计算方法。2、 提高学生分析问题的能力。教学过程：一、 回顾计算公式1、 圆的面积
9、公式2、 圆柱的侧面积公式3、 圆柱的表面积公式二、 基础题练习1、 根据图形的条件求圆柱的表面积（1） 已知圆柱底面直径是2厘米，高是8厘米。（2） 已知圆柱底面半径是6厘米，高是15厘米。（3） 已知圆柱底面周长是10厘米，高是9厘米。2、 讲解教材第23页，第2题。（1） 学生读题，说出已知条件和问题。（2） 理解题意：轮宽2米，就是圆柱的什么？求压路面积就是求圆柱的什么？（3） 想想这道题要先求什么，再求什么？（4） 想求圆柱的底面周长的公式和求圆柱侧面积的公式。（5） 列式解答。三、提高题的分析1、学生自主完成第4题。要求按做第2题的方法去做。（1） 抹水泥部分的面积就是求圆柱的一个
10、底面积加一个侧面积。（2） 已知底面直径和高，求侧面积。（3） 已知直径，求圆的面积。（4） 最后求出抹水泥部分的面积。 2、讲解教材第7题。 （1）学生读题，找出已知条件和要求的问题。（2）做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？ 黑布，就是求圆柱的一个侧面积加一个底面积。 红布，就是求一个圆环的面积。 （3）学生独立解答。（4）全班对正。四、总结全课。今天这节课你有什么收获？在解决有关圆柱的实际问题时，要先弄清题目是求一个侧面的面积，或求一个侧面的面积加一个底面的面积，还是求一个侧面的面积加两个底面的面积。然后利用公式求出结果。五、作业 书第24页第8题，第10题。第三单元第四课时 圆柱的表面积（
11、练习课）教学内容：教材第24页第9题，第11-14题。教学目标：1、 能根据实际情况解决问题 ，巩固圆柱表面积的计算方法。2、 提高学生分析问题的能力。教学过程：一、复习 1、学生说说解决圆柱的实际问题中，关键是什么？ 2、说说圆柱的侧面积、底面积、表面积的公式。二、分析讲解1、教材第24页第9题（1）学生先读题，了解题的已知条件和问题。（2）学生自己分析这道题怎样解决。（3）学生说说解题思路。这个灯笼是圆柱形的，但上、下底面的分别留了78.5平方厘米的口，就说明他的上、下底面是一个圆环。要求用了多少彩纸？就是一个侧面积加两个圆环的面积。（4）学生独立列式解答。2、教材第24页第11题 （1）
12、学生先在小组内讨论解题方法。 要求：先仔细看清图形，它由哪些部分组成。 它们的表面积怎样算？ 在小组内列式计算。 （2）小组汇报交流。3、讲解教材第24页第14题 （1）学生说说圆柱的侧面展开图是一个正方形时，它与圆柱的关系。 正方形的边长等于圆柱的底面周长和高。 （2）要求圆柱的底面直径与高的比，我们要设正方形的边长为1 （3）计算出圆柱的底面直径 （4）写出底面直径与高的比，并化简。4、回顾刚才所讲的练习题，总结一下做题的方法。三、总结全课通过这节课的学习，你有什么收获？四、作业 教材第24页第12题。第三单元第五课时 圆柱的体积教学内容：教材第25页例5教学目标：知识技能：学生经历用切割
13、拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。数学思考与问题解决：在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解题能力。情感态度：在体积公式的推导过程中渗透极限思想。教学重点：学生经历并理解圆柱体积公式的推导过程。教学难点：在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。教学准备：关于例题的多媒体课件。教学方法：引导法、提问法、独立思考教学思路：复习自主探究巩固新知总结全课教学过程：一、复习1、复习圆面积公式的推导过程。 大家还记得我们在学习圆的面积时是怎样推导出圆的面积公式的吗？2、学生回顾，教师利用课件演示。
14、提问：当我们把圆分得没法再分时，所拼成的图形就是一个什么图形？ 用字母表示：S=3、提出问题：我们在推导圆面积公式时经历了怎样的过程？二、自主探究。推导圆柱的体积公式。1、创设情境，在价格相同时，比较两款蛋糕，买哪款更划算？ 提问：要触屏这个问题，你打算怎么办? 提问：圆柱体的体积怎样求呢2、我们根据前面所学，把圆柱体转化成什么图形？3、课件演示进一步渗透极限，提升认识。课件演示：电脑课件将圆柱体等分4份、8份、16份、32份使学生观察到由曲变直的变化。展开形象：引导学生想象如果分成64份、128份，再继续分下去会怎样，从而认可由曲变直的趋势。得出结论:最后能得到一个长方体，而不是近似的。4、得到的长方体与圆柱体有怎样的关系？ 圆柱的体积等于长方体
