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1、通信原理,第五章 模拟调制系统,本章结构,5.1 引言 5.2 幅度调制与解调 5.3 线性调制(即幅度调制)的抗噪声性能 5.4 角度调制 5.8 各种模拟调制的比较,5.1 引言,所谓调制，就是在发送端将所要传送的基带信号“附加”在高频振荡上，也就是使高频振荡的某一个或几个参数随基带信号的规律而变化。 这里，原始基带信号称为调制信号；高频振荡波就是携带信号的“运载工具”，称为载波；经过调制的高频振荡信号称为已调波信号。 在接收端，则需要把载波所携带的信号取出来，而得到原基带信号。这个过程实际上是调制的逆过程，称为解调。,调制的目的： 将基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号 改善系统的抗
2、噪声性能 实现信道的多路复用,调制的分类,调制,正弦波调制,脉冲调制,模拟调制,数字调制,5.2 幅度调制与解调,5.2.1 标准调幅(AM) 1、AM信号的表达式、波形及频谱,1、AM信号的表达式、波形及频谱(续),属于频带信号,2、AM信号的产生,+,说明： (1)已调信号的带宽为,(2)调幅系数,即,否则采用包络解调时会产生失真，,称为过调制。,5.2.2 抑制载波的双边带调幅(DSB),1、DSB信号的表达式与频谱,根据付立叶变换的性质中的调制定理,其波形和频谱图如图所示。,DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用包络检波来恢复调制信号，需要采用相干解调。另外在调制信
3、号的过零点处，高频载波的相位有180度的突变。 DSB信号的带宽与AM信号的带宽相同，都是基带信号带宽的两倍。,2、DSB信号的产生,例题5.1 已知载波电压uc=UCsinCt，调制信号如图所示，fC1/T。分别画出m=0.5及m=1两种情况下所对应的AM波波形以及DSB波波形。,补充例题1解，各波形图如下,5.2.3 单边带调幅(SSB),我们在高频电路中学过，单边带的产生有多种方法，比较直接的方法是滤波法,HSSB(),以下边带滤波器为例,SSB信号的时域表达式,通过画图可知,SSB信号的时域表达式（续）,上边带,下边带,上述推导过程的图形解释法,分解,以上边带为例,下边带同理,相移法,
4、5.2.4 残留边带调制简介,适用于低频成分丰富的原始信息信号,二者叠加，恢复原频谱,VSB信号的产生,在残留边带调制中，一个边带几乎完全通过，另一个边带只有少量通过，要求残留边带滤波器具有滚降互补特性。残留边带信号的产生，是由DSB波形通过一个合适的残留边带滤波器HVSB () 来完成的。,VSB滤波器的特性,图 5-11 残留边带滤波器特性 残留部分上边带的滤波器特性; （b）残留部分下边带的滤波器特性,5.2.5 调幅系统的解调,调幅的解调方法有2大类 非相干(包络)解调 非相干解调就是在接收端解调信号时，不需要本地载波，而是利用已调信号的包络信息来恢复原始信号。因此，非相干解调一般只适
5、用标准调幅(AM)波的解调。AM信号非相干解调方法通常有三种，一是平方律检波，二是整流检波，三是包络检波，已经在高频电路中详细学过。 相干解调 需要恢复载波,同步检波(相干解调幅)原理,低通,相干解调的波形示意,前半周期，二者同相，相乘为正,中半周期，二者反相，相乘为负,后半周期，二者同相，相乘为正,低通滤波恢复原始信号,以DSB为例说明相干解调的过程,设已调信号为,乘法器输出,通过LPF后,当,=常数时,5.3 调幅的抗噪声性能,5.3.1 抗噪声性能的分析模型,信道,带通滤波器 (BPF),解调器,5.3.2 调幅的相干解调性能,1、DSB相干解调的信噪比增益,+,带通滤波器 (BPF),
6、低通滤波器 (LPF),解调器,信道,由上述可知，对AM调制系统来说，为了不产生过调幅而要求|m(t)|maxA，所以AM调制系统的信噪比增益GAM1。当调制信号为单一频率的正弦波，且在满调幅时，可求得GAM=2/3。由于AM系统中存在着不含信息的载波分量A，所以，在输入信号功率相同的情况下，AM调制系统解调器输出端信噪比最多只有DSB、SSB系统的一半。,VSB调制系统的性能 VSB调制系统的抗噪声性能的分析与DSB、SSB的分析相似。但由于采用的残留边带滤波器的频率特性不同，所以抗噪声性能的计算是比较复杂的。在VSB的残留边带滤波器滚降范围不大的情况下，可以近似地认为与SSB调制系统的抗噪
7、声性能相同。,5.3.3线性调制系统非相干解调的抗噪声性能,AM信号的解调常用包络检波器。有噪声时包络检波器的数学模型如下图：,解调器的输入信噪比为：,现在讨论包络检波器输出端的信号功率和噪声功率。由于采用包络检波器作为解调器，所以要先求出解调器之前的信号和噪声的合成包络,其中,现在分两种情况进行讨论： （1）大信噪比情况： 即满足 时包络检波器则输出有用信号m(t)和噪声nc(t)，故输出的信号平均功率和噪声平均功率分别为,因此检波器的输出信噪比为,由此可得到包络检波器的信噪比增益为,和相干解调相比，两者的GAM 表示式形式完全一样。这说明：标准调幅系统采用包络检波，在大信噪比情况下，与相干
8、解调时的性能几乎一样。,2) 小信噪比情况 所谓小信噪比是指满足下列条件，即,在小信噪比情况下，包络检波器无法提取信息，这种现象称为门限效应，通常用门限值表示。当输入信噪比低于这个值时，检波器噪声性能急剧下降，无法再进行解调。 所有非相干解调器都存在这种效应，而相干解调器中不存在这种效应。所以在噪声条件恶劣的情况下常采用相干解调。,5.4 角度调制,高频已讲过，这里侧重掌握知识点： 瞬时相位和瞬时频率的概念 调频和调相的表达式 能从表达式中读出调制指数和最大频偏 调频信号的带宽计算（即卡森公式） 调频信号的功率,5.4.1 角度调制的基本概念,1、瞬时相位,t = 0,t = t1,t = t
9、2,t = t3,2、瞬时频率,在上页的矢量图中，如果矢量的旋转速度（即角频率）是匀速的，那么瞬时相位 但是如果矢量的旋转速度“时快时慢”，那么如何求瞬时相位呢？ （我们可以用“变速跑”来进行类比）,2、瞬时频率（续）,我们定义，矢量在任意时刻旋转的速度 为这个旋转矢量的瞬时角频率，简称瞬时频率 则瞬时相位,例题5.2,t,3、调频的波形及表达式,瞬时频率随着调制信号m(t)的大小变化而变化。,载波频率,比例常数(起均衡作用,作用类似调幅中的ka),其量纲为(rad/s)/伏特,调频波的波形,调频波的通用表达式,若调制信号为单一频率的正弦波，即,则FM波的表示式为,式中，AmKF为最大角频偏，
10、记为。mf叫做调频指数，它表示为,4、调相的概念及表达式,波的瞬时相位与标准载波的相位差随着调制信号m(t)的大小变化而变化。,5、调频与调相的关系,即,对一个调制信号先求导再调频,等价于直接对这个信号进行调相,从波形上对上述关系的验证,t,4,2,6,8,0,8,12,-2,10,16,0,16,对三角波调相等价于对方波(三角波导函数)的调频,与方波的调频波一样,6、最大相移（即 调制指数）,7、调频波的最大频偏,8、调相波的最大角频偏,9 窄带调频,称为窄带调频（NBFM）。在这种情况下，调频波的频谱只占比较窄的频带宽度。,如果调频波的最大相位偏移满足如下条件：,由上面分析可知，FM波的时
11、域表示式为,运用三角公式,由于,较小,运用公式 x0时,和,SFM(t)可进一步化简为,所对应的频谱为,可以看出NBFM与AM的频谱相类似，都包含有载波和两个边带，且已调信号的带宽都为调制信号的两倍。两者的不同点是：NBFM信号边带分量有衰减，而AM信号，只是将在频率轴上进行线性搬移；NBFM信号的两个边带的相位相差1800，而在AM频谱中不存在相位反转；AM调制只有幅度变化，却无角度变化，而可以认为NBFM只有角度变化，并无幅度变化。正因为有这几点区别才形成了两种性质完全不同的已调波。,若调制信号为单一频率，即：m(t)=Amcosmt，则可求得NBFM的频谱为,NBFM在无线电通信系统中主
12、要用于业务通信、军用通信和业余通信等。一般取最大频偏为1.5kHz15kHz，取波道宽度为3kHz30kHz。,10 宽带调频（WBFM）,在此只研究单音宽带调频的情况 1单音调制时宽带调频的频域分析 在单频调制时，FM波的表示式为,运用三角公式,将上式中的两个因子展成级数形式,式中，Jn(mf)称为n阶第一类贝塞尔函数，它是调频指数mf的函数。贝塞尔函数曲线如下图所示。,可得到调频信号的三角级数形式为：,利用三角函数积化和差公式及贝塞尔级数的性质：,对上式进行付式变换，可得到WBFM的频谱表达式和频谱图：,可见，在单频调制下，宽带调频的频谱是由载频分量和无数多个边频分量组成。这些边频分量对称
13、的分布在载频的两侧。对称的边频分量幅度相等，n为偶数时，上下边频幅度的符号相同，n为奇数时，上下边频幅度的符号相反。它是一种非线性调制。,2单频调制时的频带宽度,单频调制时：在mf确定的情况下，如果将小于未调制载波幅度10%的边频分量略去不计(此时nmf+1阶的边频分量的幅度都小于未调制载波幅度的10%)，则有效的上、下边频分量总数为2( mf+1)个。由此可知调频波的有效频带宽度为：,-卡森公式,若mf 1，则BFM 2f (WBFM),在传输高质量的调频波或调制信号是高频信号时，上述条件得出的带宽可能不够。这时，可以增加有效边频的数目。,可以推广到多频调制的情况： （1）多频调制的宽带调频
14、信号包括载波，各种频率的各次边频以及各种交叉组合谐波，它们分布于载波的两侧，形成一个无限宽的频谱。 （2）高次边频和高次交叉组合谐波幅度可以忽略。,由帕塞瓦尔定理可知，调频信号的平均功率等于它所包含的各分量的平均功率之和。,11、调频信号的功率分布,根据贝塞尔函数的性质：,可求出调频信号的功率为：,例题5.3,已知一调角波表达式为 求调制指数和最大频偏,调频信号的功率和带宽,作业,课后习题 5.7 &5.14,5.4.5 调频信号的产生与解调,1调频信号的产生 （1）直接调频法 直接调频法是用调制信号直接控制振荡器的电抗元件参数，使输出信号的瞬时频率随调制信号作线性变化。 优点是可以得到很大的
15、频偏; 缺点是受控振荡器的频率稳定度不会太高。因此往往需要采用自动频率控制(AFC)系统来稳定中心频率。,（2）间接调频法 间接调频法是首先产生窄带调频波，再通过倍频器和混频器将最大频偏提高到较大的值，从而产生宽带调频信号。其框图如下图所示：,间接法的优点是调频波的中心频率稳定度高。缺点是需要多次倍频和混频，因此电路比较复杂。,设NBFM产生的载波为f1，产生的最大频偏为f1，调频指数为mf1，若要获得WBFM的载波频率为fc，最大频偏为f，调频指数为mf ，则根据图520可以列出它们的关系式如下：,2调频信号的解调 （1）NBFM的解调 窄带调频波的解调可以采用相干解调和非相干解调两种方法。主要采用相干解调。其相干解调的原理图如下图所示：,经过乘法器之后：,设输入的窄带调频信号为：,经过微分之后，得到输出信号：,经LPF滤除高频分量之后：,（2）WBFM的解调 宽带调频信号的解调主要采用非相干解调的方法。鉴频器的数学模型可以等效为一个带微分器的包络检波器，如下图所示:,经过微分电路后有：,设输入调频波为：,经过包络检波器，并滤除直流分量后，输出为,可见，调频波经过微分后，变成了调幅调频波，且幅度和频率都携带原调制信号的信息。其幅度变化为：,5.5 频率调制系统的抗噪
