《福建省莆田市秀屿区2018年九年级上学期期末考试数学试题（答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市秀屿区2018年九年级上学期期末考试数学试题（答案）.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年度秀屿区上学期九年级期末考试数学试卷（分数：150分 时间120分钟）1 选择题(每题只有一个正确答案,每题4分,共10小题，共40分)1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个 D4个2若一个反比例函数的图象经过点（4，6），则它的图象一定也经过点（ ）A（3，8） B（3，8） C（8，3） D（4，6）3一元二次方程的根是( ) A. B. C. D.4一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是( )A.正六边形B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 5如图，A、D是O上的两个点，BC是直径若D32，则OAC（ ）A64 B58 C7
2、2 D556.二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. B. C. D.7在平面直角坐标系中，已知点A（3，6），B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小为O，则点A的对应点A的坐标是（ ）A（1，2） B（9，18） C（9，18）或（9，18） D（1，2）或（1，2）8如图所示，中，若，则下列结论中不正确的是( ) 9如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） 10.如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长
3、为（ ）A B C D2二填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11一个圆锥的底面圆半径为2cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是 cm12已知函数，当0 时，随的增大而增大，则的取值范围是 .13.如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是 . 14. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n =_15 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB3.5 cm，则此光盘的直径是 _cm.16如图，在平面直角坐标
4、系中，点A是函数 图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD若四边形ABCD的面积为3，则k值为 三解答题(本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17 用适当的方法解下列方程（本题满分8分，每小题4分）(1) (2) 18（本题满分8分）如图，正方形网格中，ABC的顶点及点O在格点上(1)画出与ABC关于点O对称的；（4分）(2)画出一个以点O为位似中心的，使得与的相似比为2.（4分）19（本题满分8分）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3个红球和2个黑球，两人先后从袋中取出一个球
5、(不放回)，若两人所取球的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜；(1)请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果；（4分）(2)计算小明获胜的概率是 ，小军获胜的概率是 ，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.（4分）20.(本题满分8分) 如图，在44的正方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：ABC , BC= ；（4分）(2)判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.（4分）21.(本题满分8分)如图，点O是坐标原点，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)直线分别交AB，BC于点M，N，反比例函数的图像经过点M（1）求反比例
6、函数的解析式；（4分）（2）判断点N是否在反比例函数的图像上？试说明理由（4分）22.(本题满分10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利30元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天赢利750元，每件衬衫应降价多少元？（5分）（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？（5分）23 (本题满分10分)已知O为ABC的外接圆，直线l与O相切于点P,且BC. （1） 连接PO，并延长交O于点D，连接AD.证明： AD平分BAC；（5分）（2） 在（1）的条件下，AD
7、交BC于点E，连接CD.若DE2，AE6.试求CD的长. （5分）24.(本题满分12分)如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.(1) 求此抛物线的解析式；（3分）(2) 设E是线段AB上的动点，作EFAC交BC于F，连接CE，当CEF的面积是BEF面积的2倍时，求E点的坐标；（3分）(3) 若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.（6分）25.(本题满分14分)如图1，两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上， 将射线绕点逆时针旋转，交直线于点将图1中的三角板沿直
8、线向右平移，设、两点间的距离为 解答问题：(1) 当点与点重合时，如图2所示，可得的值为 ； 在平移过程中，的值为 （用含的代数式表示）；（4分） (2) 将图2中的三角板绕点逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.当点落在线段上时，如图3所示,计算的值；（5分） （3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度，原题中的其他条件保持不变.如图4所示，请补全图形,计算的值（用含k的代数式表示）（5分）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） CB D C B ADBC A二、填空题：(本大题共8小题，每小题3，共24分)11.6 12. 13. 14.3 15. 16
9、.3三解答题(本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、 用适当的方法解下列方程（本题满分8分）(1)解：化简得，,-2分解得，-4分（2） 解：因式分解得，-2分解得，-4分18（本题满分8分）19 （本题满分8分）解：依题意，得设红球为黑球为 ；则树状图如下，（1）所以共有20种可能。-4分（2）小明获胜的概率是 ，小军获胜的概率是1-0.4=0.6；-6分所以不公平，对小军有利。-8分(8分)（1）ABC , BC= ；-4分20（2）相似，-6分证明：在ABC与DEF中则ABCDEF-8分21、 (本题满分8分)（1）解：直线分别交AB，BC于点
10、M，N，M的坐标为M（2,2），N（4,1）点M在反比例函数 ，代入反比例函数 解得 -3分反比例函数的解析式是；-5分（2） N（4,1）满足反比例函数-8分所以点N在反比例函数 上。-10 分22、 (本题满分10分)（1） 设每件衬衫应降价元，依题意得，-3分解得，或-5分为了尽快减少库存，应减价15元；（3） 设平均每天盈利为P元，得-8分所以，当时，P最大，最大值为800。-10分23 (本题满分10分)（1） 证明：与O相切于点P，PDl,BC,PD垂直平分弦BC -3分 所以弧BD=弧DC 所以，-5分即AD平分;(2)解：且在ADC和CDE中ADCCDE-8分 得DC=4.-10分24 (本题满分12分)解：（1）把A（-4，0）和B（1，0）两点代入得，得 -3分（2） 得设点坐标为得解得，的坐标是；-6分（3） 设P的坐标为点P在抛物线上设AC的直线方程为把（-4,0），（0，-2）代入得，得AC的方程为-
