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1、期末复习,I-2,大学物理,1.电磁学：,有限长均匀带电直线段非延长线上一点的电场强度与电势的计算,均匀带电圆盘的电场强度与电势的计算,电势梯度,电介质表面极化面电荷的计算,有限长载流直导线和有限长载流直螺线管的磁感应强度的计算,霍尔效应的定量计算,感生电场的计算,互感,位移电流的计算.,量子物理：热辐射的计算，薛定谔方程的求解，隧道效应的计算, 光学：等倾干涉的斜入射情形，牛顿环的计算，圆孔的夫琅禾费衍射，光学仪器分辨本领的计算，光栅的分辨本领，X射线衍射，光的双折射.,电磁学,静电场,典型题目类型,1.求解电场强度的分布,电荷分布具有高对称性,(2)高斯定律,(1)场强叠加原理,离散电荷系
2、：求和,连续带电体：积分 （微元法）,点电荷场强：,2.求电场力,(2)场强定义,(1)库仑定律,(0=8.8510-12 C2/Nm2),3.求电通量,(1)场强面积分,(2)高斯定律,4.电势分布（电势差）,(1)场强的线积分,(2)电势叠加,代数和,5.典型电场的场强和电势分布,离散电荷系：,连续带电体：积分 （微元法）,点电荷电势：,P4,4.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，其上半部均匀分布有电量-Q，下半部均匀分布有电量+Q，试求圆心O处的电场强度。,解：,-Q,+Q,Y,X,O,由电荷的分布规律知，O点处合场强：,+d 电荷元在 O点产生的场强,O点处的电场强度：,P5,12.
3、如图所示，真空中有一半径为R0.3m的圆平面，在通过圆心O并与圆平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为q的点电荷，O、P间距离为h=0.4m,试求通过该圆平面的电通量。,解：,如图，可设想q位于一半径为r的球的中心，,由高斯定律,法二：球冠面积直接积分,P15,6.一半径为R的均匀带电圆盘，电量为Q，高设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点处的电势为多少？,Q,解：,将带电圆盘分解为带电圆环,rr+dr带电细圆环在圆盘中心处所产生的电势为：,于是,P16,11.半径为R1的均匀带电球面1，带电量为q，其外有一同心的半径为R2的均匀带电球面2，带电量为Q，则两球面间的电势差U2-U1为多少？,解：,
4、均匀带电球面的电势 (U=0),所以球面2对U2，U1的贡献相同,注意：,静电场中的导体和电介质,典型题目类型,1.电荷、场强和电势分布,解题工具,电荷守恒,场强/电势叠加,接地：电势为零,2.电容器（电容、电量和电压）,高斯定律（ ）,电容定义：,(2)串联：,(3)并联：,设定QUC,3.静电能,能量密度：,场能：,带电电容器的静电能：,P22,2. 如图所示，在一个不带电的导体附近有一个正电荷，若将该电荷移到无穷远处，则导体内的电场强度，导体的电势值（填：增大、不变或减小）,解：,静电平衡,+q,移走电荷,，导体电势为正,答案：不变, 减小,注意：,电荷移到无穷远处后，无穷远处的电势不为
5、零，导体处的电势不再是,P22,3.A、B两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的，其中A球原来带电，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电量q与球半径r的关系为（ ）,解：,(A)q与r成正比,(C)q与r2成正比,(B)q与r成反比,(D)q与r2成反比,导线连接,孤立球,(A),注意：,(1)连接后电荷重新分布，但不是均匀分布,(2)两球是孤立的，但连接前后电势发生变化,P23,7.两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2(R2R1),分别带有电量为q1和q2的电荷，若用导线将两球壳相连接，选无穷远处为电势零点，则两球壳的电势为。,B,A,q1,q2,q1+q2,解：,
6、连接后电荷仅分布于大球壳外表面，均匀带电球面在球面上（球面内）产生的电势为：,错误表达：,P31,5.一空气平行板电容器充电后极板上的电荷面密度分别为 ，保持电源接通，将相对介电常量为 的均匀各向同性电介质充满其内，忽略边缘效应，则介质中的场强大小为（ ）。,解：,电源接通,答案：（A）,注意：,放入介质后，极板上的自由电荷面密度发生变化,磁场和磁力,典型题目类型,1.确定磁感应强度的分布（大小，方向）,解题方法：(1)电流元磁场叠加原理,(2)利用安培环路定理,毕-萨定律,(0=410-7Tm/A),2.求磁通量,(1)磁场强度的面积分,(2)磁场的高斯定律,3.求磁力、磁矩、磁力矩,(1)
7、洛仑兹力：,(2)安培力：,(3)磁矩：,(4)磁力矩：,P42,6.如图所示，用两根彼此垂直的半无限长直导线L1、L2把半径为R的均匀导体圆环连接到电源上，已知直导线上的电流强度为I，求圆环中心O点处的磁感应强度。,解：,O,R,b,a,I,I,L1,L2,l1,l2,圆环的两部分电阻之比为：,因此电流之比为：,由 知,两部分产生的磁感应强度大小相等,O,R,b,a,I,I,L1,L2,l1,l2,但是方向相反，因此,直导线L1和L2在O点处产生的磁感应强度大小相等，方向相同,方向为垂直于图面向外,P44,13.如图所示，在半径为a的无限长薄壁导体管上，沿轴向割去一宽度为d(da)的无限长窄
8、条，再沿轴向均匀地通上电流，面电流密度为j，则轴线上磁感应强度大小为。,解：,将割去处视为沿轴向有大小相等、方向相反的面电流,故可看作电流大小为jd的长直电流,作业中的错误表达：,P55,10.氢原子中，电子绕原子核沿半径为a的圆周运动，它等效于一个圆形电流，则该圆电流的磁矩大小为；将氢原子置于一个磁感应强度为 的外磁场中，该圆电流所能受到的外磁场的最大磁力矩的大小为.(设电子质量为me,电子电量的绝对值为e),解：,电子运动过程中库仑力提供向心力,等效电流强度：,磁矩：,磁力矩：,方向为圆形电流的平面法线方向,当磁感应强度方向与磁矩方向垂直时，所受磁力矩最大为：,电磁感应,典型题目类型,1.
9、求解感应电动势,解题方法：,(2)动生电动势,(1)法拉第电磁感应定律,自感系数、自感电动势,自感系数：,磁场能量,长直螺线管与细螺绕环： L=0n2V,自感电动势：,能量密度：,区域能量：,(真空中),自感线圈的磁能：,P64,10.如图所示，两相互平行无限长直导线载有大小相等、方向相反的电流I，长为L的金属杆CD与两导线共面且垂直，三者间的距离已在图中标出，现CD杆以速度 平行于两载流导线运动，求CD杆中的感应电动势.,解：,如图建立x轴，则对于 xx+dx 线元，有,x,x+dx,金属杆区域磁感应强度的方向垂直图面向外,x处的磁感应强度大小：,P64,13.如图所示，载流长直导线与矩形回
10、路ABCD共面，且导线平行于AB，设长直导线中电流 ，且回路 ABCD以垂直于导线的速度 从图示初始位置远离导线运动，求任意时刻t回路ABCD中的感应电动势.,解：,如图建立x轴,时刻t穿过回路的磁通为：,x+dx,x,回路中的感应电动势为：,光 学,光的干涉,条纹确定(亮、暗),条纹位置,光程差确定,条纹间距,本章重点：,解决问题：,装置结构参数,干涉类型：,双缝干涉,薄膜干涉,劈尖干涉,牛顿环,P79,6.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D100cm，两缝之间的距离d=0.50mm,用波长 的单色光垂直照射双缝。 (1)求原点为O（零级明纹处）上方的第五级明条纹的x。(2)如果
11、用厚度 ，折射率n=1.55的透明薄膜覆盖在图中S1缝的后面，求上述第五级明条纹的坐标 。,解：,第五级明纹处两相干光的光程差为：,(2)S1缝后有薄膜覆盖时光程差变为：,P81,17.用波长为 的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖，劈尖角为 ，如果劈尖角变为 ，那么从劈棱数起的第三条明纹的位移值 。,解：,劈尖干涉第三条明纹对应的光程差为：,第三条明纹所在处的薄膜厚度为：,劈尖角为 时，该厚度与棱边的距离为：,劈尖角为 时，该厚度与棱边的距离为：,因此,解法二：,劈尖干涉的条纹间距为：,第三条明纹距劈棱的距离：,光的衍射,1.单缝夫琅和费衍射,半波带方法,(1)条纹位置,(2)条纹宽度：,2.光栅衍射,光栅方程,斜入射：,(2)谱线缺级：,(k取非零整数，使k为整数),P94,16.设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有4000条刻线，用它来观察纳黄光( )的光谱线。 (1)垂直入射时能看到的光谱线的最高级数km是多少？ (2)以300角斜入射时能看到的光谱线的最高级数 是多少？,解：,光栅常数为：,(1)垂直入射时，光栅方程为：,(2)斜入射时，光栅方程为：,注意：,(2)光线斜入射时，能看到的正负级次是不对称的,（1）对同一个光栅，正入射和斜入射时看到的衍射条纹数是一样的,正入射可见级次：4149,斜入射可见级次：6129,
