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1、导 学 案 设 计 题 目第七章平面直角坐标系复习课课时1学 校星火一中教 者刘占国年 级七年学 科数学设计来源自我设计教学时间2013年4月24日学习目标1.在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；2. 在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；3.综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。重点知识结构图和基本训练难点综合运用学习方法师生合作学习过程一、 引入课题：上节课学习了用坐标表示平移，那么这章的内容学习完了，这节课我们对这一章进行复习，以便进一步巩固本章所学知识。二、 自主学习，分组合探各小组
2、归纳本章知识要点。知识要点：（1）各象限内点的坐标的符号特征。点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ;点P(x,y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ;点P(x,y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ;点P(x,y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ;（2）坐标轴上点的坐标特征。点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示 为 ；点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示 为 点P(x,y)在原点，则点P的坐标可以表示 为 ；（3） 各对称点的坐标特征点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是 点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是 点P(x,y)关于原点对称点的坐标是 注意：谁对
3、称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。平行于x轴的直线上，所有点的 相等；平行于y轴的直线上，所有点的 相等；（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则 ；点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则 ；(6)点P(x,y)坐标的几何意义点P(x,y)到x轴的距离是 ；点P(x,y)到y轴的距离是 ；(7)、平面直角坐标系中点的平移规律：A、左右移动时点P(x,y)向右移动a个单位长度时，则点的坐标为( , ) 左B、上下移动时点P(x,y)向上移动b个单位长度时，则点的坐标为( , ) 下三、 语言复述1有序数对
4、：有序数对是指 的两个数组成的数对，它的表示形式是（a,b）.注意：（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若ab则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b依次表示横坐标、纵坐标.2、平面直角坐标系是由两条 、 的 组成的,其中水平的数轴称为 或 ，竖直的数轴称为 或 ，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做_ 、_ 、_ 、_ ；_ 点不属于任何象限。3各象限内点的坐标符号特点：在平面直角坐标系中，第
5、一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（，），那么第二象限的坐标特征是 ，第三象限是 ，第四象限是 ；4特殊点的坐标（1）坐标轴上点的坐标特点: 横轴（x轴）上点的坐标特征是（x，0），即纵坐标都是0；纵轴（y轴）上的点的坐标特征是 ，即 ；(2)平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x轴的直线上的各点的 相同, 不同；平行于y轴的直线上的各点的 相同, 不同.注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：在同一平面内；两条数轴；互相垂直；有公共原点.（2）两个规定：正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴
6、与纵轴单位长度可以不同.5、平面直角坐标系有作用:有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了.有序数对（x，y）叫做点P的 （坐标（x，y），其中x是 ，y是 建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在其它 学科中、在现代生活中有着广泛的应用，在本章中我们学习了坐标方法的两种简单应用，一种应用是用坐标表示 ，另一种应用是用坐标表示 . 在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。6、点到两轴的距离的意义: 点p（x,y）到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 .7、用坐标表示地理位置的一般过程：选原点，规定x，y轴的正方向，确定单位长度,8、点
7、的坐标与图形平移的关系：一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移 坐标不变, 坐标变,变化规律是左 右 ,上下平移 坐标不变, 坐标变,变化规律是上 下 。例如: 当p(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p( , ).学案整理平面直角坐标系复习课知识点相关例题达标测评1、填空： (1)有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做 ，记作 ； (2)点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）叫做点A的 ；(3)在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向左平移a个
8、单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向上平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将（x，y）向下平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）.2、如果有序数对（2，5）表示的是2排5号，那么（5，2）表示 .3、如图，填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ，点D的坐标是 ，点E的坐标是 ，点F的坐标是 ，点G的坐标是 ，点H的坐标是 .4、填空 (1)A（2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ， 点A在第 象限； (2)B（-2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，点B在第 象限； (3)C（-2，-3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，点C在第 象限； (4)D（2，-3）的横坐标
9、是_，纵坐标是_，点D在第 象限； (5)如果点E的横坐标为0，那么点E在 轴上； (6)如果点F的纵坐标为0，那么点F在 轴上5、在所给的平面直角坐标系中描出下列各组点，将各组内的点用线段依次连接起来： (1)（2，0），（4，0），（2，2）； (2)（0，2），（0，4），（-2，2）； (3)（-4，0），（-2，-2），（-2，0）； (4)（0，-2），（2，-2），（0，-4）. 观察所得的图形，你觉得它像什么6、填空： (1)点（3，2）向下平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (2)点（3，2）向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (3)点（3，2）向上平
10、移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (4)点（3，2）向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (5)点（3，2）先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (6)点（3，2）先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）.7、选择题（1）下列各点中，在第一象限的点是( )A(2，3) B(2，-1) C(-2，6) D(-1，-5)（2）若点p的坐标是（x，y），且xy0，xy0，则点p在第（ ）象限A.一 B.二 C.三 D.四（3）点A(1，2)先向右平移2个单位，然后再向下平移1个单位得到对应点A，则点A的坐标是
11、( )A.(33) B.(-13) C(-l，1) D.(3，1)（4）如图4所示，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(1，1)，(3，3)，(-4，1)，则顶点C的坐标是（ ）A.（-2，3） B.（-2，2） C.（-2，1） D.（-3，2）（5）若点P（x,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P（ ）_D_C_B_A(O)_xA原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 三、综合运用，发展能力1、点A(-2,-1)与x轴的距离是_;与y轴的距离是_.2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=_,b=_,SAOB=_.3、正方形ABCD的边长为6，
12、(1)如图，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系则点A的坐标是（ ， ），点B的坐标是（ ， ），点C的坐标是（ ，），点D的坐标是（ ， ）；(2)如图，请你另建立一个平面直角坐标系，这时点A的坐标是（ ， ），点B的坐标是（ ， ），点C的坐标是（ ， ），_D_C_B_A_点D的坐标是（ ， ）.4、ABC三个顶点的坐标是A（4，3），B（3，1），C（1，2），将ABC平移后得到ABC，其中点A的坐标是（-2，3），(1)点A是点A向_平移_个单位长度后得到的；(2)ABC是ABC向_平移_个单位长度后得到的；(3)点B的坐标是（ ， ），点C的坐标是（ ， ）.5、如下图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.6、如图6-8所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45.OCBA图6-8（1）求点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积
