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1、编号 南阳师范学院2013届毕业生毕业论文（设计） 题 目：测量控制网平差程序设计与实现 完 成 人： 班 级： 测绘六班 学 制： 4 年 专 业： 测绘工程 指导教师： 完成日期： 2013-04-01 目 录摘要(1)0引言(1)1整体框架设计(2)2特殊情况控制网近似坐标推算方法(4)2.1测边网近似坐标推算(5)2.2已知点间没有直接观测量的近似坐标推算(6)3不同类型观测值的定权方法讨论(7)3.1 按常规方法定权(7)3.2 根据三角形闭合差定权(8)3.3 用平差得到的验后中误差来定权(8)4程序应用算例(9)4.1 程序验证(10) 42 不同定权方法平差结果精度分析(11)
2、5结束语(13)参考文献(14)Abstract(15)测量控制网平差程序设计与实现作 者：指导教师：摘要：根据控制网间接平差的基本原理，基于Visual C+6.0设计和实现了一款控制网平差计算程序GNetAdj，该程序可实现水准网、测角网、测边网、边角网等常规控制网的平差计算与精度评定重点探讨了特殊情况控制网的近似坐标推算方法，以及不同类型观测值较为合理的定权方法最后通过一算例验证了程序的正确性关键词：控制网；方差估计；平差；定权方法；近似坐标推算0 引言控制网平差计算相当复杂，计算量很大，对于规模较大的控制网必需借助计算机及计算软件才能计算出来虽然现在大多数的控制网平差软件功能很齐全，使
3、用也比较方便，但有的地方还不够理想，如缺乏对角度观测量的平差，对于已知点之间没有直接观测量的网不能推算坐标；对于边角同测的网，两类观测值仅按常规方法来定权，往往导致先验和验后中误差相差较大，对平差结果产生一定影响鉴于以上问题，本文将重点讨论特殊情况下控制网的近似坐标推算方法，如单纯测边网、已知点之间没有直接观测值的情况，另外还对不同类观测值的定权方法进行探讨1整体框架设计 图l是GNetAdj的运行界面，程序主要包含的类及其功能如图2所示，其中WangView类显示网的图脉形需要将实际网的坐标转换到程序视图的坐标，在图上通过点击鼠标还能显示待定点的误差椭圆及其参数 图1程序运行界面 图2程序涉
4、及的几个重要的类GNetAdj是基于Visual C+6.0设计的多文档应用程序，其菜单栏包含程序的所有功能，除了常规控制网平差计算外，还有坐标转换、交会法计算坐标等功能，工具栏的各个按钮对应各项功能由于控制网平差涉及大量的计算，而且不同类型的网的属性和计算大致相同，因此构造一个间接平差类，把控制网的大部分属性和计算封装起来对于控制网平差，通过新建一个文本，编辑已知点坐标和观测数据，或打开已编辑好的数据文本，在菜单栏或工具栏上选择所要平差的类型，在弹出的对话框(见图3)中设置好相关参数，点击“确定”按钮后程序就进行平差计算并显示结果对话框设置的参数有已知点点数、待定点点数、各类误差及观测值个数
5、等，根据这些参数，程序先读取数据文本中的已知点，接着读取方向或角度观测值，最后读取边长观测值，并存储到相应的变量中程序读完数据后便开始计算待定点的近似坐标，进而计算权阵、误差方程的系数阵及常数项，计算过程涉及到的矩阵均采用一维数组来存储，通过对矩阵进行转置、相乘、求逆等运算，最后求得坐标改正数为提高精度，平差计算采用迭代方式，直到改正数收敛为止最后进行精度评定并输出平差结果如果读取数据或计算过程出错，程序会中止平差计算，并返回错误信息，好让用户检查哪里有问题结果有文本和图像，前者是待定点的坐标平差值、观测值的平差值、各类中误差等数据，后者是控制网的图形，利用消息映射机制，当光标在待定点附近时，
6、通过点击鼠标左键会显示该点的误差椭圆及其参数，点击右键则取消显示另外，程序的其它功能通过对话框的形式来操作，在相应的编辑框中输人数据，点击相关按钮，计算结果就显示出来，非常直观明了2特殊情况控制网近似坐标推算方法2.1测边网近似坐标推算虽然GNetAdj采用多种方法(极坐标法、前方交会法、测边交会法)来推算待定点的近似坐标，但如果只根据边长观测数据是不能唯一确定待定点的坐标，因为单靠边长程序判读不了点的位置关系，而能否平差测边网关键就在于此若程序判断不了，则由用户来判断，如遇到不能确定点的位置时，程序会弹出图4的对话框让用户判断用户根据实地点的分布或草图就可作出正确判断，这样就能推算坐标并进行
7、平差为尽量减小用户的判断，对有3个或以上已知点的测边网(如图5所示)，GNetAdj先用以下方法来推算坐标：取其中两个已知点M1、M2，三角形M1M2 P中3条边长均知道，可用余弦定理求出三角形中各个内角，再用极坐标法或前方交会法分别按顺时针和逆时针各计算出一个P点可能的坐标，再由这两个坐标分别与第3个已知点M3求距离，哪一个距离与P到M3的距离观测值相接近，就取相应的坐标作为P的近似坐标心J程序会先检验3个已知点是否在同一条直线上，不在才采用此法若经此方法推算后还有待定点算不出坐标，将会弹出图4的对话框要求用户作判断22 已知点间没有直接观测量的近似坐标推算有些控制网已知点比较分散，已知点之
8、间没有进行观测，如图6所示的网，只有A、B是已知点，这样就不能直接计算待定点的近似坐标GNetAdj采用平面相似变换法(四参数法)来解决这个问题若是测角网，搜索某一观测值得到两个端点，对这两个点模拟一套坐标并设为已知点，其它点均为待定点，计算所有点在模拟坐标系中的坐标，然后根据原来已知点的坐标及其模拟坐标来计算两个坐标系的转换参数(两个平移参数、一个旋转参数和一个缩放参数)，利用转换参数将模拟坐标转为实际网的近似坐标若是边角网，由于推算坐标时可能用到边长观测值，因此程序选择某一观测边的一个端点并赋予模拟坐标，然后假设该边的方位角为，用坐标正算可求得另一个端点的坐标，以这两个点作为已知点来推算其
9、它待定点的模拟坐标，然后计算转换参数，最后将模拟坐标转为实际网的近似坐标3不同类型观测值的定权方法讨论角度和边长的权是一种比例关系，为定权故必须精确知道观测值的中误差，但在平差前这个值是不知道的，只能设法找出它们尽量好的估值来GNetAdj使用3种方法来确定观测值的先验中误差，并用其来对观测值定权3.1 按常规方法定权 测角中误差根据测角仪器的类型和观测测回数，参照相应等级的三角测量精度来决定，测边中误差按测距仪器出厂时的标称精度公式=amm+bD km来确定，然后按 （31） （32）来定权3.2 根据三角形闭合差定权 对于测角网，GNetAdj先找出网中三角形的个数k，并计算各三角形的闭合
10、差，若闭合差大于3倍的测角中误差，则终止平差并显示超限信息，供用户检查如不超限则继续往下计算，若k20则按三角形闭合差并依菲列罗公式计算测角 中误差。3.3 用平差得到的验后中误差来定权 当控制网采用边角同测的观测方案时，将该网分成角网和边网，然后各自按角网和边网单独平差，由改正数分别计算测角中误差及测边中误差： （33） （34） （式中、为测角网和测边网的多余观测数） 若能构成独立完整的角网，但不能构成边网，则按下面的方法：首先对角网进行平差，求其中误差，令其自由度(多余观测数)为；按，定权，对含有边长观测量的角网进行整体平差，求得平差后观测中误差的估值，令其自由度为；，求边长观测值的中误
11、差估值。可以证明中误差估值是互相独立的；利用先后求得的中误差估值重新定权，即有，然后对整体网平差，求出新的中误差估值，如果满足，则计算可终止否则，取用代替重新定权平差，迭代计算直到满足。4程序应用算例 图7是用Auto CAD 2006模拟出来的控制网，通过标注可以得到边长、方向、坐标的真值，网中M1、M2、M3为已知点，其它6个为待定点，共获得34个方向观测值和16个边长观测值，将其作为平差计算的基础数据4.1 程序验证 为验证程序的正确性，选择“平差易”(南方测绘仪器公司开发的控制测量数据处理软件)与GNetAdj作对比，用不加任何误差的34个方向观测值和16个边长观测值进行平差计算，结果
12、见表1表1 观测值无误差情况下两个程序的平差结果与真值对比 m点名真值平差易结果GNetAdj结果XYXYXYP10130654.507341268.204130654.507241268.204230654.507241268.2043P10230886.073441367.923630886.073541367.923630886.073541367.9237P10330702.872441590.825230702.872341590.825330702.872341590.8254P10430557.777241884.522630557.777241844.522630557.777
13、241844.5227P10530657.438642171.543130657.438842171.543130657.438942171.5432P10630953.491441618.687930953.491341618.688030953.491341618.6881 从表1可看出，平差易和GNetAdj计算的结果与真值相差很小，均不超过03 mm，平差易和GNetAdj计算的结果相比不超过01 mm，从统计意义上来讲，两者计算的结果是一致的，这就证明了GNetAdj程序平差计算是正确的4.2 不同定权方法平差结果精度分析 为了分析不同类型观测值的定权方法对平差结果的影响，利用Matlab中的random对方向和边长观测值分别模拟随机误差，然后分别用南方平差易和GNetAdj进行平差。 图8是根据平差结果利用公式（式中为坐标平差值，为坐标真值）计算坐标平差值相对于真值的偏离量从以上可看出，在先验中误差能够准确得到的情况下，先验和验后中误差趋于一致，平差结果最接近真值若先验中误差偏离实际值越大，平差结果偏离真值也越大而GNetAdj用前述3中3)的方法来定权，平差结果和验后中误差并不随着先验中误差的变化而变化图8比较4套结果与真值的偏离量，显然，利用平差得到的验后中误差来定权得到的结果更接近真值，证明该方法是合理可行的5
