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1、数控直线运动工作台,数控直线运动工作台位置控制系统介绍,控制系统构成,1伺服电动机；2光栅尺；3滚珠丝杆；4工作台,数控直线运动工作台，按运动的自由度分类也称为一维数控直线工作台 采用几个不同方向的一维直线工作台与旋转工作台相互组合，构成多维数控工作台，以实现复杂曲面的加工。,系统的数学模型,J1：电动机转子轴上的转动惯量 J2：减速器输出轴上的转动惯量 i ：减速器的减速比 P ：滚珠丝杠的螺距 M ：工作台的质量 Ka ：给定环节的传递函数 Kb ：放大环节的传递函数 Kc ：包括检测装置在内的反馈环节的传递函数,系统的数学模型,假设： 考虑到采用了滚动轴承、滚珠丝杠和直线滚动导轨，与各运
2、动副相对速度有关的黏性阻尼力矩可忽略不计 由于运动部件的弹性变形非常小，也忽略与运动部件弹性形变相关的弹性力矩,系统的数学模型,2.1节电枢控制式直流电动机的例子中，以电压ua为输入量，以折算到电动机轴上的总的负载力矩ML为扰动量，以电动机轴转速为输出，建立了伺服电动机的微分方程,系统的数学模型,设J为折算到电动机轴上的总的转动惯量,因为,系统传递函数框图,系统的数学模型,化简方框图,系统的数学模型,令输入Xi(S)=0，可以得到负载力矩 MLS)输入作用下的传递函数为,令负载力矩 ML(S)=0，可以得到Xi(S)输入作用下的传递函数为,该系统是一个三阶系统,系统的数学模型,忽略电枢绕组的电
3、感L，系统传递函数方框图为,该系统是一个二阶系统,系统的数学模型,负载力矩 ML(S）、输入Xi(S)分别作用下的传递函数为,数控直线运动工作台设计： 1. 先根据系统负载、位置精度、加速度和速度等方面的要求，初步选定伺服电动机、传动装置及测量装置； 2. 然后再根据系统的稳定性、响应快速性和响应准确性等方面的要求，设计控制器。 在分析系统的时域性能指标时，与电动机有关的参数、与传动部件有关的参数一般是确定的,瞬态性能指标和稳态性能指标,时域指标分析,瞬态性能指标和稳态性能指标,假设经过初步设计，系统方框图如下,时域指标分析,瞬态性能指标和稳态性能指标,当Kb分别为5，10和40时，系统在单位
4、阶跃输入作用下的响应曲线,当Kb分别为5，10和40时，在单位阶跃扰动作用下的响应曲线,时域指标分析,瞬态性能指标和稳态性能指标,当Kb分别为5，10和40时，系统性能指标的变化情况,时域指标分析,瞬态性能指标和稳态性能指标,从例3-3知道，在二阶系统中，引入适当的速度（微分）负反馈，可以使系统保持较高的响应速度，同时又能降低最大超调量。为此在原系统中将电动机转速引入到系统的输入端，形成如下图所示的具有速度负反馈的系统。,时域指标分析,瞬态性能指标和稳态性能指标,Kb为40，K分别为0.01，0.05和0.08时，系统在单位阶跃输入作用下的响应曲线（带*号曲线无速度反馈）,Kb为40，在单位阶
5、跃扰动作用下的响应曲线,频率特性,开环传递函数 和闭环传递函数,Kb=40时系统的开环频率特性Bode图和闭环频率特性Bode图,频率特性,开环传递函数 和闭环传递函数,Kb=40的开环频率特性Bode图,Kb=40的闭环频率特性Bode图,频率特性,开环传递函数 和闭环传递函数,零频值：A(0)=0.0001dB; 复现频率：,=46.4159rad/s; 谐振频率：,=26.5609rad/s; 相对谐振峰值:,=9.0591,稳定性,方框图,令Kb=40,R=200,L=0.2,Km=2000,J=1,Kd=1,稳定性,方框图,该系统的特征方程为,Routh表为,稳定性,方框图,其中,要使系统稳定,的取值范为,开环传递函数,稳定性,方框图,开环传递函数,Kb=40时开环频率特性Bode图,稳定性,方框图,当Kb分别为10、40和600时，系统的幅值裕度和相位裕度,一般希望位裕度,，幅值裕度,而从计算结果可知，Kb=40时，系统虽稳定，但相位裕度太小；Kb=600时，相位裕度为负，系统不稳定，因此需要在下一章通过校正解决,
