《概率论课件随机变量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论课件随机变量（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 随机变量概念的引入,为全面研究随机试验的结果，,揭示随机现象的统,计规律性，,需将随机试验的结果数量化，,即将其,与实数对应起来.,1.,在有些随机试验中，,试验的结果本身就由数,量来表示.,例如，,在抛掷一颗骰子，,观察其出,现的点数的试验中，,试验的结果就可分别由数,1, 2, 3, 4, 5, 6,来表示；,又如，,在测度灯泡寿命的试验中，,每一个灯泡,实数.,随机变量概念的引入,实数.,随机变量概念的引入,实数.,2.,在另一些随机试验中，,试验结果看起来与,数量无关，,但可以指定一个数量来表示之.,例如，,在抛掷一枚硬币观察其出现的正面或反,面的试验中，,若规定“出现正面”对应数
2、1，,现反面”对应数1，,则该试验的每一种可能结,果，,都有唯一确定的实数与之对应；,又如，,在,将一枚硬币抛掷三次，,出现情况的试验中，,若我们关心的是出现正面,“出,随机变量概念的引入,出现情况的试验中，,若我们关心的是出现正面,随机变量概念的引入,出现情况的试验中，,若我们关心的是出现正面,的总次数，,而不在乎出现H、T的排列顺序，,都有,唯一确定的实数与之对应.,即,完,随机变量的定义,定义,设随机试验的样本空间为,称定义在样,为随机,变量.,注：,随机变量即为定义在样本空间上的实值函,数.,反之，,那些样本点的全,即,它是一个事件，,定.,随机变量的定义,它是一个事件，,随机变量的定
3、义,它是一个事件，,为简便起见，,今后我们将事件,随机变量通常用大写字母,而表示随机变,量所取的值时，,随机变量与高等数学中函数的比较：,(1),它们都是实值函数，,但前者在试验前只知,道它可能取值的范围，,而不能预先肯定它将取,随机变量的定义,随机变量与高等数学中函数的比较：,(1),它们都是实值函数，,但前者在试验前只知,道它可能取值的范围，,而不能预先肯定它将取,随机变量的定义,随机变量与高等数学中函数的比较：,(1),它们都是实值函数，,但前者在试验前只知,道它可能取值的范围，,而不能预先肯定它将取,哪个值；,(2),因试验结果的出现具有一定的概率，,故前者,取每个值和每个确定范围内的
4、值,率.,完,也有一定的概,例 1,在抛掷一枚硬币进行打赌时,若规定出现,正面时抛掷者赢 1元钱,出现反面时输 1元钱,则,其样本空间为,正面,反面,记赢钱数为随机变量,实值函数定义为,的,正面,反面,.,完,例2,在将一枚硬币抛掷三次,出现情况的试验中,其样本空间,易见,故,为随机变量,例2,在将一枚硬币抛掷三次,出现情况的试验中,其样本空间,易见,故,为随机变量,例2,在将一枚硬币抛掷三次,出现情况的试验中,其样本空间,易见,故,为随机变量,类似地有,完,例3,在测试灯泡寿命的试验中,每一个灯泡的实,际使用寿命,若用,表示灯泡的寿命(小时),上的函数,即,是随机变量.,间,完,引入随机变量
5、的意义,随机变量的引入，,使得随机试验中的各种事件,可通过随机变量的关系表达出来.,例如，,事件：,收到不少于20次呼叫,收到恰好为10次呼叫,由此可见，,随机事件这个概念实际上是包容在,随机变量这个更广的概念.,也可以说，,随机事件,是从静态的观点来研究随机现象，,而随机变量则,引入随机变量的意义,是从静态的观点来研究随机现象，,而随机变量则,引入随机变量的意义,是从静态的观点来研究随机现象，,而随机变量则,以动态的观点来研究之.,随机变量概念的产生是概率论发展史上的重大事,件.,引入随机变量后，,对随机现象统计规律的研,究，,使人们可利用数学分析的方法对随机试验,结果进行广泛而深入的研究.,随机变量因其取值方式的不同，,离散型随机变量,连续型随机变量,后面将分别进行讲述.,完,通常分为两类：,练习解答,一报童卖报,每份0.15元,其成本为0.10元.,报馆每,天给报童1000份报,并规定他不得把卖不出的报纸,退回.,试将报童,赔钱这一事件用随机变量的表达式表示.,解,则,即是“卖出的报钱不够,成本”.,即,报童赔钱,完,
