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1、,函数图象,1作图 (1)列表描点法 其基本步骤是列表、描点、连线，首先：确定函数的 ；化简函数 ；讨论函数的性质( 、 、 、 等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点)，描点，连线,定义域,解析式,奇偶性,单调性,周期性,对称性,(2)图象变换法 平移变换 水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向 ()或向 ()平移 单位而得到 竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向 ()或向 ()平移 单位而得到,左,右,a个,上,下,b个,对称变换 yf(x)与yf(x)的图象关于 对称 yf(x)与yf(x)的图象关于 对称 y
2、f(x)与yf(x)的图象关于 对称 互为反函数的图象关于直线 对称 要得到y|f(x)|的图象，可将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变,y轴,x轴,原点,yx,要得到yf(|x|)的图象，可将yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函数的图象关于 的对称性，作出x0的图象,y轴,伸缩变换 yAf(x)(A0)的图象，可将yf(x)图象上所有点的纵坐标变为 ， 不变而得到 yf(ax)(a0)的图象，可将yf(x)图象上所有点的横坐标变为 的倍， 不变而得到 2识图 对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的 、
3、、 、 、 ，注意图象与函数解析式中参数的关系,原来的,原来的A倍,横坐标,纵坐标,定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性,3用图 函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法 4图象对称性的证明 证明函数图象的对称性，即证明其图象上的任意一点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图象上,答案：C,D,3为了得到函数f(x)log2x的图象，只需将函数g(x)log2 的图象_ 答案：向上平移3个单位,答案：,【例1】 分别画出下列函数的图象： (1)y|lgx|； (2)y2x2； (3)yx22|x|1.
4、 (4)y10|lgx|； (5)yx|x1|.,已知函数f(x)|x24x3|. (1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性； (2)求集合Mm|使方程f(x)mx有四个不相等的实根,函数的图像应用一,小 结,(1)可通过研究函数的性质如定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等等； (2)可通过函数图象的变换如平移变换、对称变换、伸缩变换等；,第 二 课 时,【例3】 已知yf(2x1)是偶函数，则函数yf(2x)的图象关于直线_对称，函数yf(x)的图象关于直线_对称,变式迁移 3 (1)已知函数yf(x)的定义域为R，且当xR时，f(mx)f(mx)恒成立，求证：yf(x)的图象关于直线xm对称； (2)若函数ylog2|ax1|的图象的对称轴是x2，求非零实数a的值,变式迁移 4 (2009广东调考题)若不等式|2xm|3x6|恒成立，求实数m的取值,1列表描点法是作函数图象的最基本的方法，要作函数图象一般首先要明确函数图象的位置和形状； (1)可通过研究函数的性质如定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、凸凹性等等； (2)可通过函数图象的变换如平移变换、对称变换、伸缩变换等；,
