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1、v2匀变速直线运动的速度与 时间的关系 庐山区一中 v下图是3张骑 摩托车的频闪 照片请仅 凭对 照片的观察，判断照片中摩托车的运动分别 属于什么运动 v1如下图所示，图线 上任一位置的速度变 化量v与对应时间 t的比值 是 即物体的保持不变，所以该运动是 运动 恒定的加速度 匀加速直线 v2在匀变速直线运动中，速度是变 化的，比值是 的，加速度的 大小 ，方向也，由此可推出vt . v3vtv0at可以这样 理解：由于加速度 a在数值上等于速度的变化 量，所以 就是整个运动过 程中速度的变 化量；再加上运动开始时物体的 ，就 得到t时刻物体的. 均匀 恒定不变 不变 v0at 单位时间内at
2、 速度v0 速度v v(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的 运动，叫匀变速直线运动 v(2)性质：任意相等时间 v相等，速度 均匀变化 v a相等，保持不变 v(3)分类：匀加速直线运动：物体的速 度随时间 均匀增加的匀变速直线运动 v匀减速直线运动：物体的速度随时间 均匀减小的匀变速直线运动 v在匀变速直线运动中，下列说法中正确 的是 v( ) vA相同时间 内位移的变化相同 vB相同时间 内速度的变化相同 vC相同时间 内速率的变化相同 vD相同路程内速度的变化相同 v答案：B v(1)匀速直线运动的速度时间图 象 v是一条平行于时间 坐标轴 的直线(如图所示) v(2)匀变速直线运动的
3、速度时间图 象 v如下图所示，匀变速直线运动的vt图 象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度 随时间 是均匀增加的，即是匀加速直线运 动的图象；直线b反映了速度随时间 是均 匀减小的，即是匀减速直线运动的图象 vvt图象的几方面理解 va图线的斜率表示加速度：ak . vb截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度 为零的时刻 vc面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积( 由坐标系中数据求得)等于物体的位移 vd交点：图线的交点表示物体具有相同的速度 v(3)变加速直线运动的vt图象 v物体做加速度变化的直线运动，其vt图象为 一条曲线 v特别提醒： v(1)vt图象反映速度随时间变 化的规律 ，并不
4、表示物体运动的轨迹 v(2)由于vt图象中只能表示正、负两个方 向，所以它只能描述直线运动，无法描述 曲线运动 v(浙江绍兴 一中0910学年高一上学期期 中)表明物体做匀变速直线运动的图象是 v( ) v答案：ABD v(1)公式中各符号的含义 vv0、v分别表示物体的初、末速度 va为物体的加速度，且a为恒量 v(2)公式的矢量性 v公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解 题时 ，一般取v0的方向为正方向，a、v与 v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反 时取负值 va与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0 方向相反时，物体做匀减速直线运动 v(3)公式的适用条件 v公式vv0at只适用
5、于匀变速直线运动 v(4)公式vv0at的特殊形式 v当a0时，vv0(匀速直线运动) v当v00时，vat(由静止开始的匀加速 直线运动) v特别提醒： v(1)vv0at是匀变速直线运动速度公式 的一般表示形式，只要知道初速度v0和加 速度a，就可以计算出各个时刻的瞬时速 度 v(2)对于做匀减速直线运动的物体，应注 意物体速度减为零之后能否加速返回，若 不能返回，应注意题中所给时间 与物体 所能运动的最长时间 t 的关系 v某型号喷气式飞机(如右图)降落到跑道时 速度为90m/s，假定飞机以5m/s2的加速度 匀变速滑行，则飞 机经过 20s时速度是多 少？ v答案：0 v一物体做匀变速
6、直线运动的vt图象如图 所示 v(1)分析物体的运动情况，求出加速度 v(2)求从计时 开始，速度大小变为 10m/s所 需时间 t. v答案：(1)物体做初速度为18m/s，加速度为 2m/s2的匀变速直线运动 a2m/s2 (2)4s或14s v点评：注意数形结合，识别图 象的物理意义 ，搞清速度与加速度的方向关系 v(辽宁沈阳二中0910学年高一上学期 期中)北京奥运会取得了举世瞩目的成功 ，某运动员 (可看作质点)参加跳板跳水比 赛，t0是其向上起跳瞬间，其速度与时 间关系图象如图所示，则 v( ) vAt1时刻开始进入水面 vBt2时刻开始进入水面 vCt3时刻已浮出水面 vDt1t
7、3的时间 内，运动员处 于水中 v答案：B v一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加 速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时 间内使质点匀减速到静止，则质 点匀速 运动时 速度是多大？匀减速运动时 的加 速度又是多大？ v解析：质点的运动过 程包括加速匀速 减速3个阶段(如图)，AB为匀加速阶 段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段 v匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB ，由速度公式得 vvBv0at(015)m/s5m/s v而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运 动的速度，所以， vvBvC5m/s，而最终vD0，由vDv0 at得 v答案：5m/s；2.5m/s2 v点评：解决运动学
8、问题 要善于由题意画 出图示，利用图示解题不论是从思维上 还是解题过 程的叙述上都变得简洁 ，可 以说能起到事半功倍的作用，事实上，能 够正确地画出图示就说明你对题 目中交 待的物理过程有了很清楚的认识 ，这是 对同学们要求较高且难度比较大的基本 功，一定要注意领会 v货车 以v20m/s的速度匀速行驶，突 然前面有紧急情况，(如下图所示)司机紧 急刹车，加速度大小为4m/s2，求货车 6s 末的速度 v答案：0 v解析：很多同学往往死套公式，而没有意 识到货车 静止后不会反向运动，因此错 误地认为 vtvat20m/s46m/s 4m/s. v因为货车 做匀减速直线运动，应该 先判 断货车
9、停下来的时间 是否小于题目给的 时间 取初速度方向为正方向t秒停下， 末速度为零，由速度公式vtv0at得t止 5s. v可见货车 在6s前就停下了，所以末速度为 零，即vt0. v在处理匀减速直线运动时 ，一定要首先 考虑该质 点是否有可能反向运动，若不 能，则要判断停下来用的时间 和题目中 所给时间 的长短. v在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执 行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速 度为50m/s(即飞机安全起飞时 所需的最小 速度)，而航空母舰的弹射系统出了故障 ，无法在短时间 内修复，飞机在跑道上加 速时，可能产生的最大的加速度为5m/s2 ，跑道的长度经过计 算只能让飞 机在这 些
10、条件下加速8s，飞机根本无法安全起飞 v(1)请你通过计 算说明：为什么飞机根本 无法安全起飞？ v(2)为了使飞机能够安全起飞，航空母舰 不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使 飞机获得起飞速度，达到安全起飞的目 的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大 ？ v解析：(1)航空母舰静止时，飞机在航空 母舰上做初速度为零的匀加速直线运动 ，最大加速度a5m/s2，加速时间 t8s， 则据匀变速直线运动的速度公式，飞机 8s后所能达到的速度： vvv0at058m/s40m/s v由于该速度小于飞机安全起飞的速度 50m/s，所以飞机根本无法安全起飞 v(2)从第(1)问知：以航空母舰为 参考系， 飞
11、机离开航空母舰时 相对于航空母舰的 速度为v40m/s，若航空母舰以速度v1做 匀速直线运动，方向与飞机加速运动的 方向相同，则飞 机离开航空母舰后的速度 (相对于海面)v2v1v.因此，若要飞机离 开航空母舰后的速度(相对于海面)v2达到 起飞速度50m/s，航空母舰行驶的速度v1 至少为：v1v2v(5040)m/s10m/s. v点评：本题的第一问比较简单 ，直接利 用匀变速直线运动的速度公式vv0at 来解答，第二问有一定的难度，要利用运 动的相对性来解题由于运动是绝对 的 ，而对运动的描述是相对的，总要假定 一个不动的物体为参考系对同一个物体 的运动，选择 的参考系不同，物体的运 动
12、情况也将不同基于这一指导思想，在 解运动学问题时 ，应该选 取合适的参考 系，从而简化解题过 程 v2009年6月1日，我国在西昌卫星发射 中心用“长征三号甲”运载火箭(如图所示) ，成功将“鑫诺三号”通信卫星送入太空 此次发射是长征系列运载火箭第100次发 射火箭发射时，第一级火箭点火后，使 卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s2， 燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有 马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启 动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过 1 分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度 多大？ v请你用vt图象描述这一过程 v答案：8 600 m/s；如图 v解析：整个过程中卫星的运动不是匀变 速直线运动，但可以分为三个匀变速直 线运动处 理 v第一级火箭燃烧完毕时 的速度v1a1t1 5030 m/s1 500 m/s v减速上升10 s后的速度v2v1a2t21 500 m/s1010 m/s1 400 m/s v第二级火箭熄火时的速度v3v2a3t31 400 m/s8090 m/s8 600 m/s. v“vt”图象见图
