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1、洛伦兹力的应用,武胜中学 吴建兵,实物应用：我们使用的各种显示器,一、利用磁场控制带电粒子运动,借助垂直于电子束运动方向的磁场使电子 束改变方向或者发生偏转的方法称为磁偏转。,它们的主要元件就是带有磁偏转装置的 显像管。,世界上第一只显像管,磁偏转与显像管,显示器基本结构,电子枪产生高能电子束。,通电线圈提供磁场，使电子束发生偏转。,荧光屏使电子束发光。,显示器接收到影像信号时，电子束从荧光屏左上角开始从左向右扫描出一条水平线，之后再扫描下面一条水平线。,显示器的基本元件及作用：,彩色显示器的工作原理：,电子枪：三枝,荧光物质：红、绿、蓝三种颜色。,来自每支电子枪的电子束打在相应的荧光物质上，
2、产生单一的颜色。通过调整三束电子束的强度，可以合成各种颜色。,近年来，人们已制造出能发射三束电子束 的单支电子枪。,思考：,1、“借助阴极射线管，我们可以看到每个电 子的运动轨迹”的说法正确吗？为什么？,答：不正确,2、如果电子束在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中有没有磁场？如果发生了偏转，能不能肯定在该区域中一定存在着磁场？,答：均不能,（一）、速度选择器,1、若带电粒子带负电，会不会影响速度选择器对速度的选择？,2、若把磁场或电场反向，会不会影响速度选择器对速度的选择？,3、若把磁场和电场同时反向，会不会影响速度选择器对速度的选择？,【讨论与交流】,二、质谱仪,在电、磁场中，若
3、不计重力，则：,在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。 试求出粒子的速度为多少时粒子能沿虚线通过。,思考 ：其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？,电场、磁场方向不变，粒子从右向左运动，能直线通过吗？,1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关。 2. 带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器，否则必定偏转。 3.注意电场和磁场的方向搭配。,电场力将小于洛伦兹力，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，
4、洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。,若速度小于这一速度？,电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大。轨迹是一条复杂曲线。,若速度大于这一速度？,结论探索：,练习1:在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是（ ） A.增大粒子射入时的速度 B.减小磁场的磁感应强度 C.增大电场的电场强度 D.改变粒子的带电性质,BC,2.如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=E/B，那么 ( ) A带正电粒子必
5、须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过 B. 带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过 C不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过 D. 不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过,AC,3.正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E，一带电的粒子，以速度v1垂直射入，而以速度v2射出，则（ ） A.v1=E/B ， v2v1 B.v1E/B， v2v1 C.v1E/B ，v2v1 D.v1E/B ，v2v1,BC,（二）、荷质比(比荷)的测定、质谱仪,1.荷质比(比荷)的概念：带电粒子的电荷与质量之比。 它是带电粒子的基本参
6、量。,2.测定荷质比的装置：,A：电离室:S1S2：加速电场,C：匀强磁场,D：照相底片,3.测定荷质比的装置质谱仪（最初由汤姆生发现的）。,B：速度选择器,4、基本原理,将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类。,5、推导,【讨论与交流】,质子和 粒子以相同的动能垂直进入同一磁场, 它们能分开吗?,例：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子
7、在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( ),A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C、只要x相同，则离子质量一定相同 D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同,AD,例：改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v为多少？ (2)速度选择器的电压U2为多少？ (3)粒子在B2磁场中
8、做匀速圆周 运动的半径R为多大？,三、回旋加速器,U,1932年，加利福尼亚大学的劳 伦斯提出了一个卓越的思想，通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动,把长长 的电极像卷尺那样卷起来，发明 了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋 加速器投入运行，它能将质子 加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔 物理奖。,回旋加速器的偏转示意图,组成: 两个D形盒 大型电磁铁 高频交流电源 电场作用： 用来加速带电粒子 磁场作用： 用来使粒子回旋从而能被反复加速,回旋加速器,1、粒子每经过一个周期，电场加速几次？电场是恒定的还是周期变化的？ 带电粒子在两D形盒中回旋周期跟两盒狭缝之间高频
9、电场的变化周期有何关系？,3、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动,2、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 每次增加的动能为：EK=qU,所有各次半径之比为：,1: :,小结：,回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，利用D形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的最终能量与B和R有关，与U无关,交变电压的周期,粒子获得最大速度,粒子获得最大动能,洛伦兹力的应用（回旋加速器）,【讨论与交流】,1、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,如果速率v增大引起半径r增大,其运动周期T是否变化?,2、为了使带电粒子每次经过两D形盒的间隙时,恰能
10、受到电场力作用且被加速,高频电源的周期应符合 什么条件?,3、设回旋加速器D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B,则该回旋加速器最多可以将质量为m、 电荷量为q的带电粒子加速到多大的速度?,周期T=2pm/qB与速率和半径无关，即T不变。,应使高频电源的频率与粒子做匀速圆周运动的频率相同。,当粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径时，粒子 的速度达到最大：Vmax=qBR/m。,如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？,思考：,根据爱因斯坦的相对论原理，当带电粒子的速度接近于光速时，运动粒子的质量不断变大，就破坏了回旋加速器的工作条
11、件，粒子就不能一直被加速,例：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U， 求：（1）从出口射出时，粒子的动能Ek=？ （2）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？,实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20兆电子伏这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件,例 ：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是( ) A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场
12、的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动,CD,下列关于回旋加速器的说法中，正确的是（ ） AD形盒内既有匀强磁场，又有匀强电场 B电场和磁场交替使带电粒子加速 C磁场的作用是使带电粒做圆周运动，获得多次被加速的机会 D带电粒子在D形盒中运动的轨道半径不断增大，周期也不断增大,AC,例：一回旋加速器，可把质子加速到v，使它获得动能EK （1）能把粒子加速到的速度为？ （2）能把粒子加速到的动能为？ （3）加速粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为？,拓展：磁流体发电机,磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，右图是它的示意图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场
13、，将一束等粒子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，AB两板间便产生电压。如果把AB和用电器连接，AB就是一个直流电源的两个电极。,磁流体发电机,Eq=Bqv,电动势：E=Ed=Bvd,电流：I=E/（R+r）,1、图中AB板哪一个是电源的正极？,2、此发电机的电动势？（两板距离为d，磁感应强度为B，等离子速度为v，电量为q）,例：如图所示是等离子体发电机的示意图，平行金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，两板间距离为20，要使AB端的输出电压为220V，则等离子垂直射入磁场的速度为多少？,代入数据得v=2200m/s,电流的方向如何？,由B到A,拓展：电磁流流量计,
14、例：假设流量计是如图所示的一段非磁性材料制成的 圆柱形的管道，相关参量如图所示，内径为D， 磁感应强度为B，求： 若管壁上a、b两点间电势差为U，求流量Q。,带电粒子在复合场中的应用,综合应用,带电粒子在电场磁场中的运动,带电粒子在电场中的运动,直线运动：如用电场加速或减速粒子,带电粒子在磁场中的运动,直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时）,带电粒子在复合场中的运动,直线运动：合力为零时,偏转：类似平抛运动，一般分解成两 个分运动求解,圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动,圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时） 螺旋状的运动(当带电粒子的速度与磁场成一定角度时),圆周运动：重力与电
15、场力等大反向，洛伦兹力提供向心力。,一般的曲线运动,平衡状态,例1：在真空中,匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向垂直纸面向里,三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b以v向右匀速运动，c以v向左匀速运动，试比较它们的质量： ma 、mb、 mc的关系,直线运动,例2：质量为m,带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域,电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里, 液滴在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动,问:液滴带什么电?电场强度E和磁感应强度B各多大？,当液滴运动到某一点A时,电场方向突然变为竖直向上,大小不改变，此
16、时液滴加速度a多大？此后液滴做什么运动？,45,例3：一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_，旋转方向为_。若已知圆半径为r，电场强度为 E 磁感应强度为 B，则线速度为_。,负电，,带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力 ！,逆时针，,v = qBr/m = gBr/E,圆周运动,例4：如图所示,一对竖直放置的平行金属板长为L,板间距离为d,接在电压为U的电源上,板间有一与电场方向垂直的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.有一质量为m、带电荷量为+q的油滴，从离平行板上端h高处由静止开始自由下落，由两板正中央p点处进入电场和磁场空间，油滴在p点所受电场力和磁场力恰好平衡，最后油滴从一块极板的边缘D处离开电
