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1、第八章 辐射换热的计算 一、角系数的概念 1. 定义 角系数(Shape factor)：表面1发出的辐射能中落到表面2上的 分额，称为表面1对表面2的角系数，记为X1，2。 由定义知 1-2 1 , X1，2 1 一般 X1，2 X2，1 计算式 8-1角系数的定义、性质及计算 两个微元表面dA1和dA2，则 表面dA1发出的能量 如果表面dA1是漫射表面（满足Lamberts Law） 同理 可见 微元对表面 表面对微元 同理 同理 如果表面1为漫射表面，且定向辐射强度不随位置而变 二式比较 表面对表面 同理 二式比较 二个条件：漫射，L均匀分布 黑体和灰体都满足 实际物体当灰体，这样处理
2、误差不大 此时，角系数只是几何量 12 1 2 2. 几个特殊位置的角系数 同一平面上的两个表面 x1.2=x2.1=0 两个无限大平板 x1.2=x2.1=1 两个互相看 不见的表面 x1.2=x2.1=0 3. 角系数的性质 相对性 在推导角系数的计算公式时已经得到 完整性 由能量守恒 两端除以1，则 分解性： 现将表面1分成n个面，上式可以写成 以上公式要记住 由角系数的相对性 代入，则 即 有两个物体1和2构成得封闭系统，做任意 2、2”等，恰好盖住物体2，则 二、角系数的计算 1.代数法 代数法是以角系数的性质为基础的。 例：三个非凹表面构成的封闭系统，如图 完整性： 相对性： 六个
3、方程六个未知数可解得： 例：任意两个不相交非凹表面，如图 做辅助线ac，bd 由完整性 或 再作辅助线ad、bc，则成为两个三表面封闭系统。 于是 如z=0可以用代数法，否则可以辅助面或用别的方法，如积分法 2.积分法 直接用角系数的公式进行积分得出。 此法太烦，有人做成图表，供查阅P270、271图 代数法的局限性： n个面封闭系统（可做辅助假象面使它变成封闭系统） 角系数个数 n2 相对性可解列出方程 面1：n-1 个；面2：n-2 个； 方程数 完整性共可列n个方程 系统中有p个非凹面，r/2对面是互相遮盖的 3.查图法（资料） 将常见结构做成图以便查阅（如图书馆有一本角系数手册） 。
4、例：求出半球各表面间的角系数 解：共有几个角系数 X1.1 X1.2 X1.3 X2.1 X2.2 X2.3 X3.1 X3.2 X3.3 其中 X1.1=X1.2=X2.1=X2.2=0 X1.3=X2.3=1 由相对性： 例题8-1 用代数法确定图中的锅 炉炉膛内火焰对水冷壁管的辐射 角系数。 解：三非凹面构成的封闭系统 计算火焰对水冷壁管的角系数X： 将这些关系式代入上式得 所以 例题8-2：试确定图8-15的表面1对表面2的角系数。 求 X1.2 但不能直接用，交换一下 由相对性知 先查 一、黑体间的辐射换热 表面1发出的能量为 1 2 到达表面2的能量为 表面2是黑体将吸收这些热量
5、同理，表面1吸收来自表面2的热量为 净交换热量 由角系数的相对性 热电比拟： 空间辐射热阻 geometric resistance 8-2 被透明介质隔开的两固体表面间 的辐射换热 工程上常常将实际物体看成为灰体， 所以本节讨论的方法可用于工程计算 1. 投入辐射(irradiation)：单位时间内投射到表面的单位面积 上的总辐射能，记为G。 由图得： 2. 有效辐射(radiaosity)：单位时间内离开表面的单位面积 的总辐射能，记为J。 表面1失热 消去G 解得 二、被透热介质隔开的两表面构成封闭系统的辐射换热 乘以表面积 改写成 热电比拟： 表面辐射热阻 surface resis
6、tance 表面1，2间的辐射换热量 空间辐射热阻 geometric resistance 系统中只有两个表面，故 解出 系统黑度 1. 表面1非凹，X1,2=1 暖器、管道与房间 2. 表面1非凹，X1,2=1，且A1/A21 无限大平板，保温瓶胆 3. 表面1非凹，X1,2=1，且A1/A20 大房间的管道、小物体、热电偶 三、几个特例 四、辐射换热网络图 thermal circuit 例题 8-3 液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度 tw1=20，内壁外表面温度tw2=-183，镀银壁的发射率 =0.02,试计算由于辐射换热每单位面积容器壁的散热量。 解： 因容器夹层的
7、间隙很小，可认为属于无 限大平行表面间的辐射换热问题。 例题8-4 一根直径d=50mm，长度l=8m的钢管，被置于横断 面为 0.2 m0.2m 的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为 t1=250，1= 0.79砖槽壁面温度和发射率分别为t2=250 ，2=0.93，试计算该钢管的辐射热损失。 解：因表面1非凹，可直接应用式(8-15)计算钢管的辐射热损失 例题8-5 一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加 热，如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒 身温度为500K，筒底为650K。环境温度为300K，试计算顶盖移去 其间单位时间内的热损失。设筒身及底面均
8、可作为黑体。 据角系数图， 再据相对性得 解：从加热炉的侧壁与底面通过顶部开口散失 到厂房中的辐射热量几乎全被厂房中物体吸收 ，返回到炉中的比例几乎为零。因此，可以把 炉顶看成是一个温度为环境温度的黑体表。面 加热炉散失到厂房中的辐射能即为 由对称性得X2，3=X2，1，故最后得 多个表面的辐射，公式复杂 网络法：辐射热阻比拟成电阻，通过等效的网络图 来求解 基本单元：空间热阻，表面热阻 8-3 多表面系统辐射换热的计算 求解方法，三个灰体表面构成的封闭系统（如图） 1. 画出等效网络图 3. 解出节点的有效辐射Ji 4. 表面净辐射换热量 2. 列出节点方程 =表面3为黑体，J3=Eb3，网
9、络图如图(a)，减少一个方程 两个特例 重辐射面：q=0，温度不定（动态平衡） J3=Eb3 有一个表面绝热，网络图如下， 一个方程即可 例题8-6 两块尺寸为1m2m，间距为1m的平行平板置于室温 t3=27的大厂房内。平板背面不参与换热。已知两板的温度 和发射率分别为t1=827，t2=327， 1=0.2， 2=0.5， 试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。 解：本题是3个灰表面间的辐射换热问题。厂房很大，表面热阻可取为零， J3=Eb3。网络图如下。 据给定的几何特性X/D=2，Y/D=1，由图8-7查出： 而 计算网络中的各热阻值 ： 以上各热阻的数值都已标出在图8-2
10、7上。对J1，J2节点应用 直流电路的基尔霍夫定律， J1节点 J2节点 而 将Eb1，Eb2，Eb3的值代入方程，联立求解得 于是，板1的辐射换热为: 板2的辐射换热为: 厂房墙壁的辐射换热量为: 例8-7 假定例8-6中的大房间的墙壁为重辐射表面，在其他条件 不变时，试计算温度较高表面的净辐射散热量。 解：本题把房间墙壁看作绝热表面。其中 串、并联电路部分的等效电阻为: 故 Eb1、Eb2间总热阻 温度较高的表面的净辐射散热量为 例题8-8 辐射采暖房间，加热设施布置于顶棚，房间尺寸为4m 5m 3m见图8-28。据实测已知：顶棚表面温度t1=25， 1=0.9；边墙2内表面温度为t2=1
11、0，1=0.8；其余三面边 墙的内表面温度及发射率相同，将它们作为整体看待，统称为 F3，t3=13， 3=0.8, 底面的表面温度t4=11， 4=0.6。 试求：(1)顶棚的总辐射换热量(2)其它3个表面的净辐射换热量 。 解：本题可看作4个灰体表面组成的封闭的辐射换热问题，其辐 射换热网络如图8-29所示。 各对表面间的角系数可按给定条件求出，其值为 按基尔霍夫定律写出4个节点的电流方程： 把它们改写成关于J1J4的代数方程后，有 显然，以上4式可统一写成 没有自身的。数值求解的结果为： 表面再多，如此很难处理。这时可用公式与计算机结合 N个表面构成的封闭系统，则第I个表面的有效辐射 第
12、I个表面的投射辐射 代入有效辐射表达式 4 非凹假设没有必要 4 表面划分要以热边界条件为主要依据 1. 辐射的强化 O 改变角系数 O 增加黑度 2. 辐射的削弱 O 减小黑度 O 加遮热板 8-4 辐射换热的强化与削弱 3. 遮热板(radiation shield) 遮热板：插入两辐射换热面之间的薄板。 如果各板黑度相同，在加遮热板之前，两无限大 平板之间的换热量 1 2 3 T1 T2 T3 忽略了薄板3的导热热阻 传热量减少了一半 如果3=0.05, 1=2=0.8 辐射热量为原来的1/27 上二式相加，注意 4. 遮热板的应用 例题8-9 用裸露热电偶测得炉膛烟气温度 t1=792
13、。已知水 冷壁面温度 tw=600，烟气对热电偶表面的对流换热表面传 热系数 h=58.2 W/(m2.K)，热电偶的表面发射率1=0.3 ，试 求炉膛烟气的真实温度和测温误差。 解：A1/A20热电偶的辐射散热和对流换热的能量平衡式为 于是 测温误差206.2 例题8-10 用单层遮热罩抽气式热电偶测炉膛烟气温。已知水冷 壁面温度 tw=600，热电偶和遮热罩的表面发射率都是0.3。 由于抽气的原因，烟气对热电偶和遮热罩的对流换热表面传热 系数增加到 h= 116W/(m2.K) 。当烟气的真实温度 tf=1000 时，热电偶的指示温度为多少？ 解：烟气以对流方式传给遮热罩内外两个表面的热流
14、密度q3为 遮热罩对水冷壁的辐射散热量q4为 在稳态时q3=q4，于是遮热罩的 平衡温度t3可从(c)，(d)求出。 采用跌代法或图解法。求解的结果为 t3=903。 烟气对热电偶的对流换热量q1为 热电偶对遮热罩的辐射散热量q2为 热平衡时，q1=q2，于是可由(e)(f)求出热电偶的平衡温度，即 热电偶的指示温度。通过图解或迭代解得t1=951.2 。 测温误差 这样的测温误差在工业上是可以接受的 一、概述 V 表面辐射表面间常有介质存在 V 介质可能有辐射和吸收能力（锅炉） V 在常见温度范围内 F 分子结构对称的双原子气体O2, N2, H2、空气，可以认 为 是透热的 F分子结构不对
15、称的双原子、三原子、多原子气体，CO ，CO2，H2O，CH4，SO2，NH3，CmHn.既辐射也吸 收 8-5 气体辐射 这里所说的气体是指有辐射能力的气体 1. 气体辐射对波长有选择性 黑体的单色辐射力随波长的变化关系满足Planck定律 实际物体E 随的变化也是连续的 二、气体辐射的特点 CO2 2.65-2.80 mm 4.15-4.45 mm 13.0-17.0 mm H2O 2.55-2.84 mm 5.60-7.60 mm 12.0-30.0 mm 光带（narrow wavelength band): 具有辐射和吸收能力的波长段 温室效应(greenhouse effect):
16、 温室气体（greenhouse gas) 太阳辐射0.2-2 m，地球辐射低温，进多，出少，温度上升 气温，农业生产，土地淹没 有人研究，将美国全境都种树，也不能吸收所排放的CO2 转 化为O2 2. 气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的 3 气体 1. Beers Law 上式表明光谱辐射强度在吸收性气体中传播时按指数规律衰 减，称为贝尔定理。 随着射线行程的加大，辐射强度减小，Beer 认为这种减小按下列规律 k单色减弱系数(monochromatic absorption coefficient) k=f（物质的种类，波长，热力学状态） 当成分，温度，密度一定时， k=const. 三、贝尔定律 (Beers Law) 当
