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1、华南理工网络教育电路原理第-章作业 作者： 日期：21 第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0、i0、i0，元件实际发出还是吸收功率？ （a） （b）题1-1图解：（1）题1-1图（a），u、i在元件上为关联参考方向：题1-1图（b）中，u、i在元件上为非关联参考方向。 （2）题1-1图（a）中，P=ui表示元件吸收的功率；题1-1图（b）中，P=ui表示元件发出的功率。 （3）题1-1图（a）中，P=ui0，元件实际发出功率。1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出
2、题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 （a） （b） （c） （d） （e） （f）题1-4图解：（1）题1-4图（a）中，u、i为非关联参考方向，u=10103i。（2）题1-4图（b）中u、i为非关联参考方向，u=10i。（3）题1-4图（c）中u与电压源的激励电压方向相同u= 10V.（4）题1-4图（d）中u与电压源的激励电压方向相反u= 5V.（5）题1-4图（e）中i与电流源的激励电流方向相同i=1010-3A（6）题1-4图（f）中i与电流源的激励电流方向相反i=1010-3A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （
3、a） （b） （c）题1-5图解：题1-5图（a）中流过15V电压源的2A电流与激励电压15V为非关联参考方向，因此，电压源发出功率PU发=152W=30W； 2A电流源的端电压为UA=（52+15）=5V,此电压与激励电流为关联参考方向，因此，电流源吸收功率PI吸=52W=10W;电阻消耗功率PR=I2R=225W=20W，电路中PU发=PI吸+PR功率平衡。题1-5图（b）中电压源中的电流IUS=(2-5/15)A=1A，其方向与激励电压关联，15V的电压源吸收功率PUS吸=15（1A）=15W电压源实际发出功率15W。2A电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为非关联参考方向，2A电流
4、源发出功率PIS发=215=30W电阻消耗功率PR=152/5=45W，电路中PUS+PR=PIS发功率平衡。题1-5图（c）中电压源折中的电流IUS=(2+15/5)A=5A方向与15V激励电压非关联，电压源发出功率PUS发=515=75W。电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为关联参考方向，电流源吸收功率PIS吸=215=30W，电阻消耗功率PR=152/5=45W，电路中PUS发=PIS吸+PR功率平衡。1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 （a） （b）题1-16图解：题1-16图（a）中，应用KVL可得方程：U+20.5+2U=0解得：U=1V电流源电
5、压U与激励电流方向为非关联，因此电流源发出功率为：PIS发=10.5=0.5W（实际吸收功率）。电阻功率为：PR=0.522=0.5W VCVS两端的电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率为PUS吸=2U0.5=1W（实际发出功率）。显然，PIS发=PUS吸+PR题1-16图（b）中，在结点A应用KCL可得：I2=I1+2I1-3I1再在左侧回路应用KVL可得：2I1+3I1=2解得：I1=0.4A根据各电流、电压方向的关联关系，可知，电压源发出功率为：PUS发=2I1=0.8WCCCS发出功率为：PCS发=3I12I1=30.420.4=0.96W2W电阻消耗功率：PR1=I122=0.32
6、W1W电阻消耗功率：PR2=（3I1）21=1.44W显然，PUS发+PCS发=PR1+PR21-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。题1-20图解：先将电流i写为控制量u1的表达式，即i=（2 u1）/1103再在回路中列写KVL方程可得u1=10103（2 u1）/1103+10 u解得： u1=20V而 u=10 u1=200V第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2kW，R2=8kW。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8kW；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。题2-1图解：
7、（1）这是一个电阻混联电路，当R3=8kW时，由于R2/ R3=88/（8+8）=4 kW，因此，u2可按R1与R2/ R3构成的分压电路而求得，于是u2=4103100/(2103+4103)=66.67V而 i2= i3= u2/8103=8.333mA(2) 当R3=时，按分压公式u2 =8103100V/（2103+8103)=80V i2 = u2/ R2=80/8103A=10 mA i3=0（3）当R3=0时u2=0，i2 =0i3=uS/ R1=100/2103A=50 mA2-5用Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点、之间的三个9W电阻构成的形变换为Y形
8、；（2）将结点、与作为内部公共结点的之间的三个9W电阻构成的Y形变换为形。题2-5图解：（1）变换后Rab=3+（3+9）（3+9）/（3+9）+（3+9）=9W （2）连接成Y型的3个9W电阻经变换成3个连接成型的27W电阻。变换后有：1/（1/27+1/（927）/（9+27）+（927/(9+27)=9W2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。题2-11图解：将并联的电压源支路变换为等效电流源，串联的电流源支路变换为电压源，如图（a）所示，并联的各电流源合并为一个电流源后再变换为电压源。二个电压源串联后成为图（b）(c)所示的等效电路。从图(c)可得：I1=2.5/
9、（5+5）=0.25A 而 i=0.5 I1=0.125A2-13 题2-13图所示电路中，CCVS的电压，利用电源的等效变换求电压。题2-13图解：将受控电压源支路变换为受控电流源如题解2-13图所示可得：u10=(i1+2 i1)2R1/(R1+R1)=3R1 i1 由KVL可得：R1 i1=uSu10 把代入式得：u10/3= uSu10 解得：u10=0.75 uS2-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻。 （a） （b）题2-14图解：（1）题2-14图（a）中VCVS的控制量u1=R1i， i即为流过受控源本身的电流，故VCVS可看为一个电阻，阻值uR1，（此电压与i方向
10、非关联，故为负电阻）故从a、b端看入的电阻为：Rab=R2+(uR1)+R1= R1(1u)+ R2（2）题2-14图（b）中可直接写出u a b与i1的关系为：u a b= R1i1+ R2(i1+ i1 )故：Rab= u a b/ i1= R1+ R2(1+)第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 （a） （b）题3-1图解：将每个元件作为一个支路时，题3-1图（a）、（b）分别如图（a1）、（b1）
11、所示。图（a1）中结点数n=6，支路数b=11； 图（b 1）中结点数n=7，支路数b=12（2）将电压源电阻串联组合、电流源电阻并联组合均分别看为一个支路时，题3-1图（a）、（b）分别如图（a2）、（b2）所示。图（a2）中结点数n=4，支路数b=8； 图（b 2）中结点数n=5，支路数b=93-2 指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？解：题3-1图（a1）中，KCL独立方程数为：n-1=6-1=5 KVL独立方程数为：b- n+1=11-6+1=6题3-1图（b 1）中，KCL独立方程数为：n-1=7-1=6 KVL独立方程数为：b- n+1=12-7+1=6题3-
12、1图（a2）中，KCL独立方程数为：n-1=4-1=3 KVL独立方程数为：b- n+1=8-4+1=5题3-1图（b 2）中，KCL独立方程数为：n-1=5-1=4 KVL独立方程数为：b- n+1=9-5+1=53-7题3-7图所示电路中，用支路电流法求解电流。题3-7图解：为减少变量数和方程数，将电压源和与其串联的电阻组合看为一个支路，本题中b=6，n=4。3个独立回路和支路电流i1-i6的参考方向如解题3-7图所示。列出KCL方程如下：结点 i1+i2+i6=0 结点 i3+i4-i2=0 结点 i5-i4-i6=0列出KVL方程,并代入元件参数值，可得：回路I1： 2i6-8i4-10i2=-40 回路I2: 10i2+4i3-10i1=-20 回路I3：-4i3+8i4+8i5=406个方程组成的联立方程可简化写为：i1i2i3i4
