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1、 频数及其分布 频数与频率（极差、频数、频率） 频数分布表 频数分布直方图 频数分布折线图 应用 本章知识要点 频数与频率 回顾与思考 1. 在统计里，我们称每个考查对象出现的次 数为_，每个对象出现的次数与总次数 的比值为_。 频数 频率 2. 各对象的频数之和等于_,各频率 之和等于。 数据总和 1 3. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个 组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2 ，8，15，5，则第四组的频数为，频率为 。 20 40 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组 内，第，五组数据的个 数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频 率为_ 练习 0.4 我不小心打翻墨水
2、，你看下面，请你帮我！ 例1 某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机 抽取了 名生，对他们一周内平均每天参加课外体育活 动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）： 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 组别组别 （分）频频数频频率 9.519.510.025 19.529.50.050 29.539.512 39.549.518 49.559.50.150 59.569.5 合计计 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表组别组别 （分）频频数频频率 9.519.5 10.025 19.529.50.050 29.539.512 39.549.518
3、49.559.50.150 59.569.5 合计计 （1）补全上面的频数分布表； 40 2 0.300 0.45 6 10.025 1.000 40 组别组别 （分）频频数频频率 9.519.510.025 19.529.520.050 29.539.5120.300 39.549.5180.450 49.559.560.150 59.569.510.025 合计计401.000 40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 （2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率； 0.450+0.150+0.025=0.625=62.5% 若该校八年级共有320名学生，请
4、估计一周内平均每天参加课外 体育活动不少于40分的学生的人数.32062.5%=200（人） 说明：可以用样本的特性来估计总体的特性 注意：涉及到样本、总体问题的，要注意问题的范围 组别组别 （分）频频数频频率 9.519.510.025 19.529.520.050 29.539.5120.300 39.549.5180.450 49.559.560.150 59.569.510.025 合计计401.000 40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 （3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪 个范围内？ 4090%=36， 约占90%的学生平均每天参加课外体育
5、活动时间都在29.559.5 范围内 例2 测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下(单位：毫米汞柱)： 100，110，80，88，90， 80， 87， 88， 90，78，120，80， 82， 84， 88，89，72，100，110，90， 80，85， 86，88， 90， 88， 87，85，70， 80， 88， 89， 90， 92， 85，84. （1）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表； 组别组别 （毫米汞柱）频频数组组中值值（毫米汞柱） 69.579.5374.5 79.589.52284.5 89.599.5694.5 99.5109.52104.
6、5 109.5119.52114.5 119.5129.51124.5 36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表 （2）画出频数分布直方图；（3）画出频数分布折线图； 组别组别 （ 毫米汞 柱） 频频 数 组组中 值值（ 毫米 汞柱 ） 69.5 79.5 374.5 79.5 89.5 2284.5 89.5 99.5 694.5 99.5 109.5 2104.5 109.5 119.5 2114.5 119.5 129.5 1124.5 36名老人的血压，获得每位 老人的舒张压的频数分布表36名老人的血压，获得每位老 人的舒张压的频数分布直方图 2 0 4 6 8 10 12
7、14 16 18 20 22 24 74.5 84.5 94.5 104.5 114.5 124.5 频数（人） 舒张压 组别组别 （ 毫米汞 柱） 频频 数 组组中 值值（ 毫米 汞柱 ） 69.5 79.5 174.5 79.5 89.5 284.5 89.5 99.5 1294.5 99.5 109.5 18104.5 109.5 119.5 6114.5 119.5 129.5 1124.5 36名老人的血压，获得每位 老人的舒张压的频数分布表 36名老人的血压，获得每位老 人的舒张压的频数分布折线图 2 0 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 74.5 84.
8、5 94.5 104.5 114.5 124.5 频数（人） 舒张压 64.5 134.5 5 15 25 35 0 10 20 30 40 频数（人） 年龄（岁） 1 11 38 25 14 8 6 5 515253545556575 例3 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内 地2003年5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统 计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值） 1、全国内地2003年5月21 日至5月25日共有 人患 非典型性肺炎； 2、年龄在1020（岁） 这一组的人数是 人， 占发病总人数的百分比是 ； 3、根据图形，年龄在
9、 （岁）范围内人数发病最多； 4、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？ 108 11 10.2% 2030 3 5 7 4 2.53.54.55.56.5 组别 频数（个） 练习：一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是（ ） （A）4.5 （B）3.5 （C）5 （D）5.5 C 中位数-数据奇数个，最中间数据在哪一组，则就是那 组的组中值。 数据偶数个，最中间两个数据若在同一组，则就是那组 的组中值；若分在相邻两个组，则是相邻两组组中值的 平均数. 注意 0 一、选择题: 1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50, 取组距为10,则可以分成( )
10、. A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 A 目标检 测： 2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、 二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组 数据的频数和频率分别为（ ） A.2550% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40% C 3.下列说法正确的是( ) A.样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分 别是多少 C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么 它一定可以用频数分布直方图表示. D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的 一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线 图. A 4. 在1000个数
11、据中,用适当的方法抽取50个作为样本 进行统计,频数分布表中54.557.5这一组的频率为 0.12,那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有( )A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个A 5. 在样本的频数分布直方图中,有11个小 长方形,若中间一个长方形的面积等于其 他10个小长方形面积的和的四分之一,且 样本数据有160个,则中间一组的频数为( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40 B 1.在对60个数据进行整理的频数分布表中，各 组的频数之和为_，各组的频率之和 为_。 2.一个样本有100个数据，其中最大值是7.4，最小 值是4 ，若组距为0.3则这组数据为_组。 60 1 12 3、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分 布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率为 0.25,则该班共有_名同学.48
